2021-2022學年廣東省東莞外國語中學七年級（下）期中數學試卷 題號一二三總分得分     一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下面調查方式中合適的是(    )A. 為有效控制“新冠疫情”的傳播，對國外入境人員的健康狀況，采用全面調查方式
B. 了解金昌市一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查方式
C. 檢查衛(wèi)星發(fā)射的運載火箭的各零部件，選擇抽樣調查方式
D. 調查某新型防火材料的防火性能，采用全面調查的方式如圖，將一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數為(    )A.
B.
C.
D. 點所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列實數中：、、、、、往后每兩個之間依次多一個，無理數有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離是，則點的坐標為(    )A.  B.
C. 或 D. 或將方程寫成用含的式子表示的形式，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 估計的值在(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間為了說明某地區(qū)一天氣溫的變化情況，使用最合適的統(tǒng)計圖是(    )A. 條形圖 B. 折線圖 C. 扇形圖 D. 直方圖有下列六個命題：
對頂角相等；
同位角相等；
；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
；
實數和數軸上的點是一一對應的．
其中是真命題的個數有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個九章算術是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為(    )A.  B.
C.  D.  二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）已知，則______．在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，將線段平移后得到線段，若點的坐標為，則點的坐標為______．有個數值轉換器，流程如下：

當輸入的值為時，輸出的值是______ ．如圖，請?zhí)顚懸粋€使的條件______．
 如圖，工程隊鋪設一公路，他們從點處鋪設到點處時，由于水塘擋路，他們決定改變方向經過點，再拐到點，然后沿著與平行的方向繼續(xù)鋪設，如果，，則的度數是______．
以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置在第______象限．如圖，動點在平面直角坐標系中，沿曲線的方向從左往右運動，第秒從原點運動到點，第秒運動到點，第秒運動到點，第秒運動到點按這樣的規(guī)律，第秒運動到點______．
  三、解答題（本大題共8小題，共62.0分）計算：．如圖，在平面直角坐標系中，點、、的坐標分別為，，將先向左平移個單位，再向下平移個單位得到．
請在圖中畫出；
寫出平移后的三個頂點的坐標；
______，______
______，______
______，______
求的面積．
某校為了解疫情期間學生在家上網課的學習情況，隨機抽取了該校部分學生對其學習效果進行調查，根據相關數據，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．

此次調查該校學生人數為______名，學習效果“較差”的部分對應的圓心角度數為______；
補全條形圖；
請估計該校名學生疫情期間網課學習效果“一般”的學生人數．若關于，的方程組與有相同的解．
求這個相同的解；
求的平方根．如圖，已知點在直線上，射線平分，過點作，為射線上一點，連結，且．
求證：；
若，試判斷與的位置關系，并說明理由．
臨近年春節(jié)，西安疫情形勢較為嚴峻，對確診病例所在地區(qū)實行區(qū)域管控，嚴格履行疫情防控措施．為防范疫情，某校欲購置規(guī)格分別為和的甲、乙兩種消毒液若干瓶，已知購買瓶甲種和瓶乙種消毒液需要元，購買瓶甲種和瓶乙種消毒液需要元．
求甲、乙兩種消毒液的單價；
為節(jié)約成本，該校購買散裝消毒液進行分裝，現(xiàn)需將的消毒液全部裝入最大容量分別為和的兩種空瓶中每瓶均裝滿，若分裝時平均每瓶需損耗，請問如何分能使總損耗最??？求出此時需要的兩種空瓶的數量．如圖所示，，點在軸上，將三角形沿軸負方向平移，平移后的圖形為三角形，且點的坐標為．
直接寫出點的坐標______
在四邊形中，點從點出發(fā)，沿“”移動．若點的速度為每秒個單位長度，運動時間為秒，回答下列問題：
求點在運動過程中的坐標，用含的式子表示，寫出過程；
當秒秒時，設，，，試問，、之間的數量關系能否確定？若能，請用含，的式子表示，寫出過程：若不能，說明理由．
在平面直角坐標系中，已知點，，，且滿足，線段交軸于點，點是軸正半軸上的一點．
求出點，的坐標；
如圖，若，，且，分別平分，，求的度數；用含的代數式表示．
如圖，坐標軸上是否存在一點，使得的面積和的面積相等？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、為有效控制“新冠疫情”的傳播，對國外入境人員的健康狀況，采用全面調查方式，故A符合題意；
B、了解金昌市一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調查方式，故B不符合題意；
C、檢查衛(wèi)星發(fā)射的運載火箭的各零部件，選擇全面調查方式，故C不符合題意；
D、調查某新型防火材料的防火性能，采用抽樣調查的方式，故D不符合題意；
故選：．
根據全面調查與抽樣調查的特點判斷即可．
本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握全面調查與抽樣調查的特點是解題的關鍵．
 2.【答案】 【解析】解：如圖，由三角形的外角性質可得：
，
，
．
故選：．
根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出，再根據兩直線平行，內錯角相等可得．
本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，橫坐標為，縱坐標為：，
點在第二象限．
故選：．
根據各象限內點的坐標符號直接判斷即可．
本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握其特點是解題關鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，是整數，屬于有理數；
是有限小數，屬于有理數；
是分數，屬于有理數；
無理數有、、往后每兩個之間依次多一個共個．
故選：．
無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．
此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數以及像，等有這樣規(guī)律的數．
 5.【答案】 【解析】解：點與點在同一條平行于軸的直線上，
，
到軸的距離等于，
，
點的坐標為或．
故選：．
根據平行于軸的直線上的點的縱坐標相等求出，再根據點到軸的距離等于橫坐標的絕對值求出，然后寫出點的坐標即可．
本題考查了點的坐標，主要利用了平行于軸的直線上點的坐標特征，點到軸的距離等于橫坐標的絕對值．
 6.【答案】 【解析】解：方程，
解得：，
故選B
把看做已知數求出即可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將看做已知數求出．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，
在和之間．
故選：．
直接得出的取值范圍進而得出答案．
此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．
 8.【答案】 【解析】解：根據統(tǒng)計圖的特點可知：描述某地區(qū)一天的氣溫變化情況，選用折線統(tǒng)計圖合適．
故選：．
條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．
本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題應根據條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．
 9.【答案】 【解析】解：對頂角相等是真命題；
同位角相等是假命題；
是假命題；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短是真命題；
是真命題；
實數和數軸上的點是一一對應的是真命題；
真命題有：共個，
故選：．
根據對頂角性質、平行線性質、算式平方根定義、垂線段性質、立方根定義、實數與數軸的對應關系，分別判定即可．
本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握教材上相關的結論．
 10.【答案】 【解析】解：由題意可得，
，
故選：．
根據題意，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．
本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
解得：，
，
故答案為：．
由非負數的性質得出，解方程組得出，的值，代入計算，即可得出答案．
本題考查了非負數的性質，解二元一次方程組，算術平方根，利用非負數的性質得出二元一次方程組是解決問題的關鍵．
 12.【答案】 【解析】【分析】
比較與的橫坐標、縱坐標，可知平移后橫坐標減，縱坐標加，由于點、平移規(guī)律相同，坐標變化也相同，即可得的坐標．
本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c．比較對應點的坐標變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運用到其它對應點上．
【解答】
解：由于圖形平移過程中，對應點的平移規(guī)律相同，
由點到點可知，點的橫坐標減，縱坐標加，
故點的坐標為，即．
故答案為：．  13.【答案】 【解析】解：根據步驟，輸入，先有，是有理數，的立方根是，是有理數，返回到第一步，取的算術平方根是，是無理數，最后輸出
故答案為：．
依據運算程序進行計算即可．
本題主要考查的是立方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：，
．
故答案為：答案不唯一．
根據平行線的判定定理進行解答即可．
本題考查的是平行線判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】解：過作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
過作，根據平行線的判定可得，再根據平行線的性質可得和的度數，進而可得的度數．
此題主要考查了平行線的判定和性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補．
 16.【答案】一 【解析】解：，
得：，
解得．
把代入得：，
解得．
在第一象限．
故答案為：一．
加減消元法解方程組，然后判斷點所在象限即可．
本題考查解二元一次方程組和點的坐標，解題關鍵是熟知解二元一次方程組的方法．
 17.【答案】 【解析】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點的運動每次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．
，
當第秒點位置在，
故答案為：．
分析點的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可．
本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．
 18.【答案】解：


． 【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．
本題考查了實數的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關鍵．
 19.【答案】解：如圖所示：即為所求；
，；，；，．
如圖可得：



． 【解析】解：見答案；
，，；
故答案為：，；，；，．
見答案．
直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
利用中所畫圖形得出對應點坐標；
直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．
此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．
 20.【答案】解：，；
學習效果“一般”的人數為名，
補全圖形如下：

聽課效果一般的學生所占百分比為，
由樣本估計總體得：該校聽課效果一般的學生人數為名
答：該校聽課效果一般的學生人數為名． 【解析】解：此次調查的學生人數為名，
學習效果“較差”的部分對應的圓心角度數為，
故答案為：，；
見答案．
由學習效果“很好”的人數及其所占百分比可得總人數，用乘以“較差”人數所占比例即可得；
根據四種學習效果的人數之和等于被調查的總人數求出“一般”的人數，從而補全圖形；
用總人數乘以樣本中學習效果“一般”的學生人數所占比例即可得．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
 21.【答案】解：根據題意，
聯(lián)立，
，得，
解得，
把代入，
得，
解得．
這個相同的解為．
將代入，
得，
，得，
把代入，得，
解得．
，
的平方根為． 【解析】根據題意，聯(lián)立，解方程組可求得，的值，即為所求．
將代入，可得關于，的二元一次方程組，解方程組求出，，進而可求的平方根．
本題考查同解方程組、解二元一次方程組及平方根，方程組的解即為能使方程組中每個方程都成立的未知數的值．
 22.【答案】證明：，
，
又，，
，
，理由如下：
平分，
，
，，
，
又
，
． 【解析】根據互相垂直的意義，以及同角或等角的余角或補角相等，得出結論；
根據角平分線、以及同角或等角的余角或補角相等，得出，利用內錯角相等兩直線平行，得出結論．
本題考查角平分線、互相垂直的意義，同角等角的余角補角相等，以及平行線的性質和判定，等量代換在證明過程中起到非常重要的作用．
 23.【答案】解：設甲種消毒液的單價為元，乙種消毒液的單價為元，
依題意得：，
解得：，
答：甲種消毒液的單價為元，乙種消毒液的單價為元；
設需要的空瓶個，的空瓶個，
依題意得：，
，
，均為非負整數，
或或，
當，時，總損耗為；
當，時，總損耗為；
當，時，總損耗為；
，
分裝成的瓶，的瓶時，總損耗最小，此時需要的空瓶個，的空瓶個． 【解析】設甲種消毒液的單價為元，乙種消毒液的單價為元，根據“購買瓶甲種和瓶乙種消毒液需要元，購買瓶甲種和瓶乙種消毒液需要元”，列出二元一次方程組，解之即可；
設分裝的免洗手消毒液瓶，的免洗手消毒液瓶，根據需將的消毒液進行分裝且分裝時平均每瓶需損耗，列出二元一次方程，結合，均為非負整數得出各分裝方案，選擇最小的方案即可．
本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出二元一次方程．
 24.【答案】 【解析】解：根據題意得：三角形沿軸負方向平移個單位得到三角形，
，
點的坐標是，
，
，
點的坐標是；
故答案為：；
當點在線段上時，，
點的坐標為，
當點在線段上時，，
點的坐標
能確定，，理由如下：
當秒秒時，點在上，如圖：
過作交于，
則，
，，
，
．
根據平移的性質即可得到結論；
當點在線段上時，點的坐標，當點在線段上時，點的坐標；
過作交于，則，根據平行線的性質即可得到結論．
本題是四邊形綜合題目，考查了平移的性質、坐標與圖形的性質、平行線的性質等知識，本題綜合性強，熟練掌握平移的性質和平行線的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．
 25.【答案】解：，
，，
，，
，；

如圖，過點作，交軸于點，

，
又，
，
，
，，
，
又，分別平分，，，
，，
，，
；

存在．
連結，如圖，

設，
，
，解得，
點坐標為，
的面積，
當點在軸上時，設，
，
，解得或，
此時點坐標為或；
當點在軸上時，設，
則，解得或，
此時點坐標為，
綜上可知存在滿足條件的點，其坐標為或或． 【解析】根據非負數的性質可求出和，即可得到點和的坐標；
作，由知，從而得出、，再由角平分線得出，，根據可得答案；
連結，如圖，設，根據，得到關于的方程，可求得的值，則可求得點的坐標；計算的面積，再分點在軸上和在軸上討論．當點在軸上時，設，利用，可解得的值，可求得點坐標；當點在軸上時，設，根據三角形面積公式得，同理可得到關于的方程，可求得的值，可求得點坐標．
本題為三角形的綜合應用，涉及非負數的性質、角平分線的定義、平行線的性質、三角形內角和定理、三角形的面積、方程思想及分類討論思想等知識．在中注意非負數的性質的運用，在利用平行線的性質及角平分線的性質等得到、是解題的關鍵，在中由三角形的面積得到關于點的坐標的方程是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．
 

相關試卷

2023-2024學年廣東省東莞外國語中學八年級（上）期中數學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年廣東省東莞外國語中學八年級（上）期中數學試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省東莞市海逸外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年廣東省東莞市海逸外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省東莞市海逸外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年廣東省東莞市海逸外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題.，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年廣東省東莞外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省東莞外國語學校七年級（下）期中數學試卷（含解析）
2021-2022學年廣東省東莞市可園中學七年級（下）期中數學試卷（含解析）

2021-2022學年廣東省東莞市可園中學七年級（下）期中數學試卷（含解析）
廣東省東莞中學松山湖學校2021-2022學年七年級（下）期中數學試卷（含解析）

廣東省東莞中學松山湖學校2021-2022學年七年級（下）期中數學試卷（含解析）
廣東省深圳大學外國語中學2021-2022學年七年級（下）期中數學試卷（含解析）

廣東省深圳大學外國語中學2021-2022學年七年級（下）期中數學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部