第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是( )
A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間
B. 為防范新冠病毒，返校前檢查學(xué)生24小時核酸檢測結(jié)果
C. 選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D. 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是( )
A. 3x+2y=7xy=5B. 2x+y=1x+z=2C. y=2x3x+4y=2D. 5x+y3=12x+2y=3
在3.14，27，-3，38，π，2.010010001…這六個數(shù)中，無理數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
如圖，下列條件中不能判定AB/?/CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5
C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠5
估算50的值( )
A. 在6和7之間B. 在7和8之間C. 在8和9之間D. 在9和10之間
若x=2y=1是二元一次方程kx-y=3的解，則k的值為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
要了解某市九年級學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本是指( )
A. 某市所有的九年級學(xué)生B. 某市所有的九年級學(xué)生的視力狀
C. 被抽查的500名九年級學(xué)生D. 被抽查的500名學(xué)生的視力狀況
如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知棋子甲的坐標為(-2,2)，棋子乙的坐標為(-1,-2)，則棋子丙的坐標是( )
A. (2,2)B. (0,1)C. (2,-1)D. (2,1)
在平面直角坐標系中，已知點A(-3,2)，AB/?/x軸，且AB=4，則點B的坐標為( )
A. (1,2)B. (-3,6)或(-3,-2)
C. (-7,2)D. (1,2)或(-7,2)
如圖，BE平分∠ABC，DE/?/BC，圖中相等的角共有( )
A. 3對
B. 4對
C. 5對
D. 6對
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共7小題，共28分）
4的算術(shù)平方根是______；______的立方根是-3．
關(guān)于x、y方程2xm+1+3y2m-n=5是二元一次方程，則m=______，n=______．
為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚20條，則可判斷魚池里大約有______條魚．
如圖，直線AB/?/CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，則∠2的度數(shù)為______．
已知點P(2a-4,a+1)，若點P在坐標軸上，則點P的坐標為______．
如圖，將周長為17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到一個四邊形ABFD的周長為25cm，則平移的距離為______cm．
如圖，矩形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點A(-1,2)，將矩形ABCD沿x軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點A對應(yīng)點記為A1，經(jīng)過第二次翻滾點A對應(yīng)點記為A2…依此類推，A2的坐標______，經(jīng)過2022次翻滾后點A對應(yīng)點A2022的坐標為______．
三、解答題（本大題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
(本小題6.0分)
計算：4-3-27-|1-2|+214．
(本小題6.0分)
為了了解某校七年級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，隨機抽取該年級100名學(xué)生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：
A很好B較好C一般D較差
將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖所示．
(1)這個問題中，樣本容量是多少？
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“D”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
(本小題6.0分)
解方程組：
(1)y=1-x3x+2y=5(用代入法)；
(2)2x+5y=-43x-4y=5.5．
(本小題8.0分)
如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(2,-23)，B(5,-23)，C(5,-3)，D(2,-3).
(1)將四邊形ABCD向上平移23個單位長度，直接寫出四邊形A'B'C'D'的四個頂點的坐標．
(2)求長方形ABCD的面積．
(本小題8.0分)
服裝廠為了估計某校七年級學(xué)生穿不同尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)．
頻數(shù)分布表
(1)表中m=______，n=______；
(2)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若該校七年級學(xué)生有1200人，請你估計該年級身高不足165cm的學(xué)生約有多少人？
(本小題8.0分)
如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.證明：
(1)AE//FC，AD//BC．
(2)BC平分∠DBE．
(本小題10.0分)
直線AB，CD相交于點O，OF⊥CD于點O，作射線OE，且OC在∠AOE的內(nèi)部．
(1)當點E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)；
①如圖1，若∠BOD=15°，∠BOE=120°，求∠EOF的度數(shù)；
②如圖2，若OF平分∠BOE，請判斷OC是否平分∠AOE，并說明理由；
(2)若∠AOF=2∠COE，請直接寫出∠BOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系．
(本小題10.0分)
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A(8,6)分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C．
(1)直接寫出點B和點C的坐標：B(______，______)、C(______，______)；
(2)取點D(2,0)，連接AD，在y軸上存在點M，使S△AMD=12，求點M的坐標；
(3)若點P從點C以2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動(到O點停止運動)，同時點Q從點O以1.5個單位長度/秒的速度沿OB方向移動(到B點停止運動)，設(shè)移動的時間為t秒，四邊形APOQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出四邊形APOQ的面積．若變化，求出變化的范圍．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
B.為防范新冠病毒，返校前檢查學(xué)生24小時核酸檢測結(jié)果，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意；
C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；
D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
2.【答案】C
【解析】解：A、3x+2y=7xy=5此方程組里含有xy，是二次，不符合二元一次方程組的定義，故A選項不符合題意；
B、2x+y=1x+z=2此方程組里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程組的定義，故B選項不符合題意；
C、y=2x3x+4y=2此方程組符合二元一次方程組的定義，故C選項符合題意；
D、5x+y3=12x+2y=3此方程組里有分式方程，不符合二元一次方程組的定義，故D選項不符合題意．
故選：C．
二元一次方程組的定義的三要點：
(1)只有兩個未知數(shù)；
(2)未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；
(3)都是整式方程．據(jù)此可來逐項分析解題．
本題考查二元一次方程組的定義．解題過程中關(guān)鍵是要注意其三要點：
1、只有兩個未知數(shù)；
2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；
3、都是整式方程．
3.【答案】B
【解析】解：3.14是有限小數(shù)，27是分數(shù)，38=2是整數(shù)，這些都屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有π，2.010010001…，共有2個．
故選：B．
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可求解．
本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
4.【答案】D
【解析】解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB/?/CD．
故選：D．
由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB/?/CD；
選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB/?/CD；
選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB/?/CD．
正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．
5.【答案】B
【解析】解：∵49

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