一、選擇題(1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～8題為多項(xiàng)選擇題)
1．韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韓曉鵬在此過程中( )
A．動能增加了1 900 J
B．動能增加了2 000 J
C．重力勢能減小了1 900 J
D．重力勢能減小了2 000 J
2.
一線城市道路越來越擁擠，因此自行車越來越受城市人們的喜愛，如圖，當(dāng)你騎自行車以較大的速度沖上斜坡時，假如你沒有蹬車，受阻力作用，則在這個過程中，下面關(guān)于你和自行車的有關(guān)說法正確的是( )
A．機(jī)械能增加
B．克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量
C．減少的動能等于增加的重力勢能
D．因?yàn)橐朔枇ψ龉?，故克服重力做的功小于克服阻力做的?br>3．如圖所示為廈門某炮臺的一門大炮．假設(shè)炮彈水平射出，以海平面為重力勢能零點(diǎn)，炮彈射出時的動能恰好為重力勢能的3倍，不計空氣阻力，則炮彈落到海平面時速度方向與海平面的夾角為( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
4．用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中，其v - t圖象如圖所示，下列說法正確的是 ( )
A．在0～t1時間內(nèi)，起重機(jī)拉力逐漸變大
B．在t1～t2時間內(nèi)，起重機(jī)拉力的功率保持不變
C．在t1～t2時間內(nèi)，貨物的機(jī)械能保持不變
D．在t2～t3時間內(nèi)，起重機(jī)拉力對貨物做負(fù)功
5．[2021·北京模擬]如圖所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面．不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化．下列說法正確的是( )
A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小
B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大
C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小
D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大
6．如圖甲所示，一物塊從足夠長的固定粗糙斜面底端以某一速度沖上斜面．從初始位置起，物塊動能Ek隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示．已知物塊質(zhì)量為2 kg，斜面傾角為37°，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2.下列說法正確的是( )
A．物塊上升的最大高度為5 m
B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
C．整個上滑過程物塊機(jī)械能減少了100 J
D．整個上滑過程物塊重力勢能增加了60 J
7．質(zhì)量m＝1 kg的物體靜止放在粗糙水平地面上，現(xiàn)對物體施加一個隨位移變化的水平外力F時物體在水平面上運(yùn)動．已知物體與地面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等．若F-x圖象如圖所示．且4～5 m內(nèi)物體勻速運(yùn)動．x＝7 m時撤去外力，g取10 m/s2，則下列有關(guān)描述正確的是( )
A．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3
B．x＝3 m時物體的速度最大
C．撤去外力時物體的速度為 eq \r(2) m/s
D．撤去外力后物體還能在水平面上滑行3 s
8．如圖物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是( )
A．物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．彈簧的勁度系數(shù)為 eq \f(2mg,h)
C．物體A著地時的加速度大小為 eq \f(g,2)
D．物體A著地時彈簧的彈性勢能為mgh－ eq \f(1,2) mv2
二、非選擇題
9．用圖1所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．
(1)若將木板水平放置，小車在橡皮筋作用下加速，當(dāng)小車剛好達(dá)到最大速度時，下列說法正確的是________(填寫選項(xiàng)前的字母標(biāo)號).
A．橡皮筋處于原長狀態(tài)
B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C．小車恰好過兩個鐵釘?shù)倪B線
D．小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線
(2)若將木板帶有打點(diǎn)計時器的一端適當(dāng)墊高，利用小車沿斜面的重力分量消除掉阻力的影響，再進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作，獲得實(shí)驗(yàn)所需的紙帶．在圖2兩條紙帶中，最符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是________(填寫紙帶下方的字母標(biāo)號).
(3)若將一根橡皮筋對小車做的功記為W0，兩條、三條．..同樣的橡皮筋并在一起拉伸同樣的長度對小車做的功記為2W0、3W0…，計算出小車對應(yīng)的最大速度v，取Δv2＝v2－0，橫坐標(biāo)以W0為單位，繪出Δv2-W圖線，理論上是過原點(diǎn)的一條直線．但某次實(shí)驗(yàn)得到的圖線卻不過原點(diǎn)，如圖3所示，造成這一偏差的原因是：在墊高木板帶有打點(diǎn)計時器一端時，木板的傾斜角度________(選填“偏大”或“偏小”)
10．[2022·泰安模擬]如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝0.4 kg，當(dāng)彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點(diǎn)．現(xiàn)對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點(diǎn)，壓縮量為x＝0.1 m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示．然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動，設(shè)小物塊與桌面的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小物塊離開水平面做平拋運(yùn)動，下落高度h＝0.8 m時恰好垂直擊中傾角θ為37°的斜面上的C點(diǎn)，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2.求：
(1)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時速度的大??；
(2)在壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
(3)O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離L.
11．如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)、外壁光滑且半徑r＝0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊．一個質(zhì)量為1.0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h＝0.6 m處由靜止釋放小滑塊，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，小滑塊進(jìn)入管口C端時，它與上管壁有大小為FN＝2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.5 J，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)小滑塊在C處受到的向心力大??；
(2)在壓縮彈簧過程中小滑塊的最大動能Ekm；
(3)小滑塊最終停止的位置．
單元質(zhì)量評估（五） 機(jī)械能
1．解析：由動能定理可知，ΔEk＝1 900 J－100 J＝1 800 J，故A、B均錯．重力勢能的減少量等于重力做的功，故C正確，D錯誤．
答案：C
2．解析：A項(xiàng)，騎自行車以較大的速度沖上斜坡時，受阻力作用，部分的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能減小，故A不正確；B項(xiàng)，由于你沒有蹬車，受阻力作用，所以除重力外，只有阻力做功，人與自行車克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量，故B正確；C項(xiàng)，由于阻力做負(fù)功，所以減少的動能大于增加的重力勢能，故C錯誤；D項(xiàng)，克服重力做功，與克服阻力做功的大小無法比較，故D錯誤．故選B.
答案：B
3．解析：設(shè)拋出時炮彈的初速度為v0，高度為h，炮彈落地時的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＋mgh＝ eq \f(1,2) mv2，據(jù)題有 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝3mgh，聯(lián)立解得v＝ eq \f(2\r(3),3) v0，則cs α＝ eq \f(v0,v) ＝ eq \f(\r(3),2) ，可得α＝30°，選項(xiàng)A正確．
答案：A
4．解析：在0～t1時間內(nèi)，貨物加速上升，加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律，有F－mg＝ma，得F＝m（g＋a），得拉力逐漸減小，選項(xiàng)A錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，貨物勻速上升，故拉力等于重力，起重機(jī)拉力的功率P＝Fv保持不變，選項(xiàng)B正確；在t1～t2時間內(nèi)，貨物勻速上升，動能不變，重力勢能增加，故機(jī)械能總量增加，選項(xiàng)C錯誤；在t2～t3時間內(nèi)，貨物減速上升，拉力向上，位移向上，故拉力依然做正功，選項(xiàng)D錯誤．
答案：B
5．解析：汽車的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車在ab段的輸出功率不變，A錯誤；同理，選項(xiàng)C錯誤；經(jīng)分析可知，汽車在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車在cd段的牽引力比bc段的小，同理可知，選項(xiàng)D錯誤．
答案：B
6．解析：由圖乙分析可知，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則x的最大值為5 m，物塊上升的最大高度為h＝x sin 37°＝3 m，選項(xiàng)A錯誤；由動能定理：ΔEk＝－100 J＝－mgh－μmg cs 37°x，解得μ＝0.5，選項(xiàng)B正確；摩擦力做功使機(jī)械能減少，整個上滑過程物塊機(jī)械能減少了ΔE＝μmgcs 37°x＝40 J，選項(xiàng)C錯誤；整個上滑過程物塊重力勢能增加了Ep＝mgh＝60 J，選項(xiàng)D正確．
答案：BD
7．解析：4～5 m內(nèi)物體勻速運(yùn)動，則有F＝f＝μmg，得μ＝ eq \f(F,mg) ＝ eq \f(3,10) ＝0.3，選項(xiàng)A正確；只要F>f＝μmg，物體就在加速，所以x在0～4 m內(nèi)物體一直加速，x＝4 m時物體的速度最大，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)圖象與x軸所圍的面積表示外力F做的功，可得0～7 m內(nèi)外力做功為W＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3＋5,2)×3＋\f(5＋3,2)×1＋\f(1＋3,2)×3)) J＝22 J．設(shè)撤去外力時物體的速度為v，根據(jù)動能定理得W－fx＝ eq \f(1,2) mv2－0，其中x＝7 m，解得v＝ eq \r(2) m/s，選項(xiàng)C正確；撤去外力后物體的加速度大小為a＝μg＝3 m/s2，物體還能滑行時間t＝ eq \f(v,a) ＝ eq \f(\r(2),3) s，選項(xiàng)D錯誤．
答案：AC
8．解析：由題可知，物體A下落過程中，物體B一直靜止不動，對于物體A和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧彈力做功，則物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；物體A與地面即將接觸時，物體B對地面恰好無壓力，則此時彈簧的彈力為T＝mg，開始時彈簧處于原長，由胡克定律知：T＝kh，聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)為k＝ eq \f(mg,h) ，故B錯誤；物體A著地時，彈簧的彈力為T＝mg，則細(xì)繩對A的拉力也等于mg，對A，根據(jù)牛頓第二定律得2mg－mg＝2ma，解得a＝ eq \f(g,2) ，故C正確；物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：2mgh＝Ep＋ eq \f(1,2) ×2mv2，解得Ep＝2mgh－mv2，故D錯誤．
答案：AC
9．解析：（1）木板水平，沒有平衡摩擦力，小車受到的合力等于橡皮筋的拉力與摩擦力的合力，當(dāng)小車所受合力為0時速度最大，此時橡皮筋仍然有拉力，橡皮筋仍然是伸長的，此時小車沒有到達(dá)兩鐵釘連線處，故A、C、D三項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；
（2）平衡摩擦力，釋放小車后，小車先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動，由圖示紙帶可知，紙帶A先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，紙帶B先做加速度減小的加速運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，與事實(shí)相符的是紙帶B.
（3）由動能定理可知，合力做功等于物體動能的變化量，由圖示圖象可知，圖象在縱軸上有截距，這說明小車動能的增量大于橡皮筋拉力做功，這可能是由于平衡摩擦力時木板傾角過大，小車受到的合力大于橡皮筋拉力造成的．
答案：（1）B （2）B （3）偏大
10．解析：（1）物塊由B到C做平拋運(yùn)動h＝ eq \f(1,2) gt2
物塊在C點(diǎn)垂直擊中斜面有tan 37°＝ eq \f(v0,gt)
v0＝3.0 m/s
（2）由題圖知滑動摩擦力f＝1.0 N
推力做的功
WF＝ eq \f(（47.0－1.0）×0.1,2) J＋1.0×0.1 J＝2.4 J
壓縮過程中由功能關(guān)系得WF－f·x－Ep＝0
Ep＝2.3 J
（3）物塊從A到B的過程中，由功能關(guān)系得
Ep－f（x＋L）＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0))
L＝0.4 m
答案：（1）3.0 m/s （2）2.3 J （3）0.4 m
11．解析：（1）由題意知小滑塊進(jìn)入管口C端時，它受到圓管外壁大小為2.5mg、方向豎直向下的壓力，故小滑塊在C點(diǎn)受到的向心力大小為F向＝2.5mg＋mg＝35 N．
（2）在壓縮彈簧過程中，小滑塊速度最大時，所受合力為零．設(shè)此時小滑塊離D端的距離為x0，則有
kx0＝mg，
解得x0＝ eq \f(mg,k) ＝0.1 m，
在C點(diǎn)，F(xiàn)向＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(c)) ,r) ，解得v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(C)) ＝7 m2/s2.
小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動到速度最大位置的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
mg（r＋x0）＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(C)) ＝Ekm＋Ep，
代入數(shù)據(jù)解得Ekm＝6 J.
（3）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程，由動能定理得mgh－μmgs＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(C)) ，
代入數(shù)據(jù)解得B、C間的距離s＝0.5 m，
小滑塊與彈簧作用后返回C處動能不變，小滑塊的動能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中，設(shè)之后小滑塊在BC上的運(yùn)動路程為s′，由動能定理有
－μmgs′＝0－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(C)) ，
代入數(shù)據(jù)解得s′＝0.7 m，
故最終小滑塊在距離B點(diǎn)（0.7－0.5）m＝0.2 m處停下．
答案：（1）35 N （2）6 J （3）距B點(diǎn)0.2 m處

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