第94練　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題　（時(shí)間　40分鐘）思維方法1．產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓．2．判斷圖像正誤時(shí)，注意電磁感應(yīng)發(fā)生分為幾個(gè)過(guò)程，和圖像的變化是否對(duì)應(yīng)，優(yōu)先使用排除法．一、選擇題1．如圖甲所示，線(xiàn)圈ABCD固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線(xiàn)圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下列選項(xiàng)中的(　　)2．(多選)[2022·山東模擬]豎直放置的長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管接入如圖甲所示的電路中，通有俯視順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎浯笮“磮D乙所示的規(guī)律變化．螺線(xiàn)管內(nèi)中間位置固定有一水平放置的硬質(zhì)閉合金屬小圓環(huán)(未畫(huà)出)，圓環(huán)軸線(xiàn)與螺線(xiàn)管軸線(xiàn)重合．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．t＝時(shí)刻，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)B．t＝時(shí)刻，圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)C．t＝和t＝時(shí)刻，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小相等D．t＝時(shí)刻，圓環(huán)內(nèi)有俯視逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流3．如圖甲所示，水平平行放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R，金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上．現(xiàn)用平行于導(dǎo)軌向右的力F拉金屬棒ab，金屬棒ab的速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示．不計(jì)金屬棒和金屬導(dǎo)軌的電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，則拉力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能是圖丙中的(　　)4.(多選)[2021·陜西咸陽(yáng)]邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形輕質(zhì)框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則下列關(guān)于外力F、外力的功率P和電動(dòng)勢(shì)E與框架位移x的關(guān)系圖像與這一拉出過(guò)程相符合的是(　　)5.如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω6.[2022·湖北十一校第二次聯(lián)考]如圖所示，在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線(xiàn)框abcd.t＝0時(shí)刻，線(xiàn)框在水平外力的作用下，從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，bc邊始終平行于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的豎邊界．bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t1，ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t2，設(shè)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為i，ad邊兩端電壓大小為U，水平外力大小為F，則下列i、U、F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的關(guān)系圖像正確的是(　　)7．(多選)[2022·江西南昌測(cè)試]在如圖甲所示的電路中，螺線(xiàn)管匝數(shù)n＝2 000，橫截面積S＝50 cm2.螺線(xiàn)管導(dǎo)線(xiàn)電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝40 μF.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，則(　　) A．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器上極板帶正電B．螺線(xiàn)管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E＝2.5 VC．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率P＝0.25 WD．?dāng)嚅_(kāi)S后，流經(jīng)R2的電荷量Q＝6×10－5C8．[2021·新高考八省市1月聯(lián)考遼寧卷]如圖所示，“凹”字形金屬線(xiàn)框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線(xiàn)框在紙面內(nèi)向右勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，t＝0時(shí)，線(xiàn)框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線(xiàn)框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是(　　)9.[2022·廣東茂名一模]如圖所示，導(dǎo)體棒PQ沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過(guò)一正方形abcd磁場(chǎng)區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖像正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)(　　)10．(多選)如圖甲所示，兩固定平行且光滑金屬軌道MN、PQ與水平面的夾角θ＝37°，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～9.9 Ω，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5 T．質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿ab，測(cè)得最大速度為vmax.改變電阻箱的阻值R，得到vmax與R的關(guān)系如圖乙所示．已知軌道間距為L＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則(　　)A．金屬桿滑動(dòng)時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是aPMbaB．金屬桿的質(zhì)量m＝0.5 kgC．金屬桿接入電路的阻值r＝2 ΩD．當(dāng)R＝2 Ω時(shí)，桿ab勻速下滑過(guò)程中R兩端的電壓為8 V二、非選擇題11．如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L＝1 m，質(zhì)量m＝1 kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌左端與阻值R＝4 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，圖乙是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出的導(dǎo)體棒的v-t圖像(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)).(1)求力F的大小；(2)求t＝1.6 s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度a的大??；(3)若1.6 s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移x＝8 m，試計(jì)算1.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量Q.      第94練　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題1．答案：D2．答案：BC解析：t＝T/4時(shí)刻，線(xiàn)圈中通有順時(shí)針逐漸增大的電流，則線(xiàn)圈中由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)向下且逐漸增加．由楞次定律可知，圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)，A錯(cuò)誤，B正確；t＝3T/4時(shí)刻，線(xiàn)圈中通有順時(shí)針逐漸減小的電流，則線(xiàn)圈中由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)向下且逐漸減小，由楞次定律可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流為順時(shí)針，D錯(cuò)誤；t＝T/4和t＝3T/4時(shí)刻，線(xiàn)圈中電流的變化率一致，即由線(xiàn)圈電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化率一致，則圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小相等，C正確．3．答案：B解析：根據(jù)E＝BLv，I＝，F安＝BIL，得F安＝，由圖像知，金屬棒ab做勻加速運(yùn)動(dòng)，有v＝at，根據(jù)牛頓第二定律得F－F安＝ma，聯(lián)立得F＝t＋ma，可知F與t是線(xiàn)性關(guān)系，F-t圖像是不過(guò)原點(diǎn)的向上傾斜的直線(xiàn)，B正確．4．答案：BC解析：框架勻速運(yùn)動(dòng)，則有F＝F安＝BIL，I＝，E＝BLv，可得F＝，L＝x，即有F＝，B、R、v一定，所以F與x2成正比，A錯(cuò)誤；根據(jù)P＝Fv可得外力的功率為P＝，所以P與x2成正比，B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與x成正比，C正確，D錯(cuò)誤．5．答案：B解析：棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br·ωr＝Br2ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．金屬棒電阻不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，微粒的重力與其受到的電場(chǎng)力大小相等，有q＝mg，可得＝，選項(xiàng)B正確．電阻消耗的電功率P＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．電容器所帶的電荷量Q＝CE＝CBr2ω，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．答案：C解析：排除法：線(xiàn)框從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝a0t，式中a0為線(xiàn)框的加速度，設(shè)正方形線(xiàn)框的邊長(zhǎng)為L，電阻為R，一個(gè)線(xiàn)框邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，則感應(yīng)電流i＝＝，即電流i與t成正比，且只在t1～t2時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，即t1～t2時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框受到的安培力F安＝iLB＝LB＝，根據(jù)牛頓第二定律得F－F安＝ma0，兩式聯(lián)立解得F＝ma0＋t，可得t1～t2時(shí)間內(nèi)，F與t是線(xiàn)性關(guān)系，但不過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．答案：BC解析：由題圖乙可知，螺線(xiàn)管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率＝0.25 T/s，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，螺線(xiàn)管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nS＝2 000×0.25×0.005 V＝2.5 V，選項(xiàng)B正確；由楞次定律可判斷出電路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器下極板帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律可得R1中的電流I＝＝ A＝0.25 A，電阻R1的電功率P＝I2R1＝0.252×4.0 W＝0.25 W，選項(xiàng)C正確；電容器C兩端的電壓UC＝IR2＝0.25×5.0 V＝1.25 V，電容器C的帶電荷量Q＝CUC＝40×10－6×1.25 C＝5×10－5 C，故斷開(kāi)S后，流經(jīng)R2的電荷量Q＝5×10－5C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．答案：A解析：設(shè)線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)的速度為v，總電阻為R.當(dāng)時(shí)間t<時(shí)，只有最右側(cè)的兩個(gè)短邊切割磁感線(xiàn)，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，大小?/span>I＝；當(dāng)≤t＜時(shí)，即從右側(cè)中間的短邊進(jìn)入磁場(chǎng)至左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍笮?/span>I＝；當(dāng)≤t＜時(shí)，即從左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)至右側(cè)中間的短邊離開(kāi)磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，大小?/span>I＝；當(dāng)≤t＜時(shí)，即從右側(cè)中間短邊離開(kāi)磁場(chǎng)至左側(cè)長(zhǎng)邊離開(kāi)磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，大小?/span>I＝.綜上所述，選項(xiàng)A正確．9．答案：A解析：設(shè)ac左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，導(dǎo)軌間距為L.導(dǎo)體棒通過(guò)bac區(qū)域時(shí)，由右手定則可知導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流從Q到P，為正方向，有I＝＝＝∞t，PQ剛到ac時(shí)，I1＝；導(dǎo)體棒通過(guò)adc區(qū)域時(shí)，由右手定則可知導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流從P到Q，為負(fù)方向，導(dǎo)體棒剛離開(kāi)ac時(shí)，I2＝，當(dāng)導(dǎo)體棒過(guò)ac后，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，有效切割長(zhǎng)度為2（L－vt），速度為v，則I′＝，故A正確，B錯(cuò)誤．導(dǎo)體棒通過(guò)bac區(qū)域時(shí)，安培力大小F＝BI·2vt＝∝t2；導(dǎo)體棒通過(guò)adc區(qū)域時(shí)，安培力大小為F′＝2BI′·2（L－vt）＝，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知C、D錯(cuò)誤．10．答案：AC解析：金屬桿滑動(dòng)時(shí)，穿過(guò)閉合回路的磁通量增加，根據(jù)楞次定律知回路中感應(yīng)電流的方向是aPMba，選項(xiàng)A正確；桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vmax時(shí)，桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLvmax，由閉合電路的歐姆定律得I＝，桿達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡，滿(mǎn)足mg sin θ－BIL＝0，解得vmax＝R＋r，結(jié)合圖乙可知，＝2 m·s－1·Ω－1，r＝4 m/s，解得m＝ kg，r＝2 Ω，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)R＝2 Ω時(shí)，金屬桿ab勻速下滑過(guò)程中有mg sin θ－BI′L＝0，解得通過(guò)R的電流I′＝2 A，所以R兩端的電壓為U＝I′R＝2×2 V＝4 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．答案：（1）10 N　（2）2 m/s2?。?）48 J解析：（1）導(dǎo)體棒做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有E＝BLvI＝，F安＝BIL當(dāng)導(dǎo)體棒速度最大為vm時(shí)，F＝F安解得F＝＝10 N.（2）當(dāng)t＝1.6 s時(shí)，v1＝8 m/s此時(shí)F安1＝＝8 N由牛頓第二定律得F－F安1＝ma解得a＝2 m/s2.（3）由能量守恒定律可知Fx＝Q＋解得Q＝48 J．

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