第93練　法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用　（時(shí)間　30分鐘）思維方法1．法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝n，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取決于線(xiàn)圈匝數(shù)和磁通量的變化率，與磁通量及其變化量均無(wú)關(guān)．2．導(dǎo)體棒垂直切割磁感線(xiàn)時(shí)：E＝BLv.3．導(dǎo)體棒繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)垂直切割磁感線(xiàn)時(shí)：E＝BL2ω.一、選擇題1．(多選)[2022·貴州貴陽(yáng)考試]如圖甲所示，20匝的金屬線(xiàn)圈(圖中只畫(huà)了2匝)電阻為r＝2 Ω，兩端a、b與R＝8 Ω的電阻相連．線(xiàn)圈內(nèi)有垂直線(xiàn)圈平面(紙面)向里的磁場(chǎng)，磁通量按圖乙所示規(guī)律變化．則(　　)A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?/span>b→aB．線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5 VC．電阻R兩端的電壓為8 VD．0～0.1 s，通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量為0.1 C2．[2022·江蘇南京調(diào)研]如圖所示，A1和A2是完全相同的燈泡，線(xiàn)圈L的直流電阻忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．閉合開(kāi)關(guān)S，A2先亮，A1后亮，最后A1比A2亮B．閉合開(kāi)關(guān)S后，A1和A2始終一樣亮C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，A2立即熄滅，A1逐漸熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，A1和A2都逐漸熄滅3．[2022·山東省濟(jì)南市上學(xué)期期末]如圖甲所示，一線(xiàn)圈匝數(shù)為100匝，橫截面積為0.01 m2，磁場(chǎng)與線(xiàn)圈軸線(xiàn)成30°角向右穿過(guò)線(xiàn)圈．若在2 s時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，則該段時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈兩端a和b之間的電勢(shì)差Uab為(　　)A．－ VB．2 VC． VD．從0均勻變化到2 V4．光滑絕緣水平面上靜置一邊長(zhǎng)為1 m的正方形單匝線(xiàn)框，總電阻為1 Ω.線(xiàn)框左邊通過(guò)一水平細(xì)線(xiàn)與固定的力傳感器相連，線(xiàn)框右邊一半有均勻減小的如圖甲所示的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律為B＝B0－kt，k為恒量．在0～0.1 s內(nèi)傳感器顯示的拉力值隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，則k值為(　　)A．2  T/s    B．2 T/sC．2 T/s    D．2 T/s5．如圖a所示，在傾角θ＝37°的斜面上放置著一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)的上半部分處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫(huà)出)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小按如圖b所示的規(guī)律變化．釋放圓環(huán)后，在t＝8t0和t＝9t0時(shí)刻，圓環(huán)均能恰好靜止在斜面上．假設(shè)圓環(huán)與斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，則圓環(huán)和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)A．    B．C．    D．6．(多選)[2022·山東新高考測(cè)評(píng)]如圖所示，在光滑的水平面上，三根相同的導(dǎo)體棒ab、ch、ef用導(dǎo)線(xiàn)連成“日”字形狀，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L，電阻為R，相鄰兩導(dǎo)體棒間距離為d，導(dǎo)線(xiàn)電阻忽略不計(jì)．水平面上MN、PQ之間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)寬度為d.導(dǎo)體棒在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為B．導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為C．導(dǎo)體棒ch進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為D．在導(dǎo)體框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，棒ef上產(chǎn)生的熱量為Fd二、非選擇題7．如圖甲所示，電阻不計(jì)，間距為l的平行長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導(dǎo)體棒ab固定連接在導(dǎo)軌左端，另一阻值也為R的導(dǎo)體棒ef垂直放置在導(dǎo)軌上，ef與導(dǎo)軌接觸良好，并可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦移動(dòng)．現(xiàn)有一根輕桿一端固定在ef中點(diǎn)，另一端固定于墻上，輕桿與導(dǎo)軌保持平行，ef、ab兩棒間距為d.若整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且從某一時(shí)刻開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示的方式變化．求：(1)在0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體棒ef的電流的大小與方向；(2)在t0～2t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體棒ef的電流的大小與方向；(3)1.5t0時(shí)刻桿對(duì)導(dǎo)體棒ef的作用力的大小和方向．        8.[2022·廣東廣州市質(zhì)檢]如圖所示，長(zhǎng)L＝25 cm、重G＝0.1 N的金屬桿ab用豎直絕緣輕繩水平懸掛在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．ab下方有一固定的圓形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與紙面平行，半徑r＝10 cm，圓形導(dǎo)軌內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．長(zhǎng)r＝10 cm的導(dǎo)體棒OA的一端固定在圓心O處的轉(zhuǎn)軸上，另一端緊貼導(dǎo)軌．ab的兩端通過(guò)輕質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)分別與O點(diǎn)、導(dǎo)軌連接．OA在外力作用下以角速度ω繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力剛好為零．已知兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T，ab電阻R＝0.5 Ω，其他電阻不計(jì)．求：(1)OA的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和ω的大??；(2)OA每轉(zhuǎn)過(guò)半周通過(guò)ab橫截面的電荷量q.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)         第93練　法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1．答案：CD解析：線(xiàn)圈相當(dāng)于電源，由楞次定律可知a相當(dāng)于電源的正極，b相當(dāng)于電源的負(fù)極，故通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?/span>a→b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝N＝20×V＝10 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律得I＝＝A＝1 A，又由部分電路歐姆定律得U＝IR＝1×8 V＝8 V，選項(xiàng)C正確；根據(jù)q＝It得，0～0.1 s內(nèi)通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量為q＝1×0.1 C＝0.1 C，選項(xiàng)D正確．2．答案：D解析：閉合開(kāi)關(guān)S，由于線(xiàn)圈的自感作用，通過(guò)燈泡A1的電流變化較慢，A1緩慢亮起，A2立即變亮，由于A(yíng)1、A2完全相同且L的直流電阻為零，故最后A1、A2一樣亮，A、B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，由于線(xiàn)圈的自感作用，線(xiàn)圈中產(chǎn)生與原來(lái)方向相同的電流，且線(xiàn)圈與燈泡A1、A2組成閉合回路，因此A1和A2均逐漸熄滅，C錯(cuò)誤，D正確．3．答案：A解析：由圖乙可知，與線(xiàn)圈軸線(xiàn)成30°角向右穿過(guò)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，故產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．由楞次定律可知，Uab為負(fù)值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E＝n＝nS cos 30°，由圖乙可知：＝ T/s＝2 T/s，代入數(shù)據(jù)解得：Uab＝－E＝－ V，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4．答案：D解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝＝S＝k×1×（V）＝0.5k（V），感應(yīng)電流為I＝＝0.5k（A），線(xiàn)框受到的安培力為F安培＝BIL＝（B0－kt）×0.5k×1（N）＝0.5k（B0－kt）（N），線(xiàn)框靜止，由平衡條件得F安培＝F，由圖乙可知t＝0時(shí)，F＝0.2 N，t＝0.1 s時(shí)，F＝0，代入數(shù)據(jù)解得k＝2 T/s，故D正確．5．答案：D解析：根據(jù)楞次定律可知，0～8t0時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針?lè)较?，由左手定則可知圓環(huán)上部受安培力沿斜面向下，設(shè)圓環(huán)半徑為r，電阻為R，在t＝8t0時(shí)有E1＝＝·πr2＝πr2，I1＝，此時(shí)圓環(huán)恰好靜止，由平衡條件得mg sin θ＋B0I1·2r＝μmg cos θ；同理在t＝9t0時(shí)，圓環(huán)上部分受到的安培力沿斜面向上，E2＝＝πr2，I2＝，此時(shí)圓環(huán)恰好靜止，由平衡條件得mg sin θ＋μmg cos θ＝B0I2·2r，聯(lián)立以上各式得μ＝，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．6．答案：AD解析：ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv，ab棒的電阻R相當(dāng)于電源內(nèi)阻，ch、ef兩棒并聯(lián)，閉合回路總電阻為1.5R，由閉合電路歐姆定律有I＝，導(dǎo)體棒恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體棒ab所受安培力等于水平恒力F，由平衡條件可知，F＝BIL，聯(lián)立解得導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v＝，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．導(dǎo)體棒ch進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好出磁場(chǎng)區(qū)域，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，ch棒的電阻R為電源內(nèi)阻，ab、ef兩棒并聯(lián)，閉合回路總電阻仍為1.5R，導(dǎo)體棒ch所受安培力與水平恒力F的合力為零，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在導(dǎo)體框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，力F做的功W＝3Fd，分析可知，三根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量相同，由功能關(guān)系可知，W＝3Q，所以金屬棒ef上產(chǎn)生的熱量Q＝＝Fd，選項(xiàng)D正確．7．答案：（1）　方向e→f　（2）　方向f→e?。?）　方向水平向右解析：（1）在0～t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為＝產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E1＝＝S＝ld＝流過(guò)導(dǎo)體棒ef的電流大小I1＝＝由楞次定律可判斷流過(guò)導(dǎo)體棒ef的電流方向?yàn)?/span>e→f.（2）在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率＝，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E2＝＝S＝ld＝流過(guò)導(dǎo)體棒ef的電流大小I2＝＝電流方向?yàn)?/span>f→e.（3）1.5t0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0，導(dǎo)體棒ef受安培力：F＝B0I2l＝方向水平向左，根據(jù)導(dǎo)體棒ef受力平衡可知，桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力為F′＝F＝，方向水平向右．8．答案：（1）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)　160 rad/s?。?）1.57×10－2C解析：（1）依題意，金屬桿ab受到向上的安培力，由左手定則可知電流方向是a→b，導(dǎo)體棒OA中的電流方向是A→O，由右手定則可知OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．假設(shè)輕繩的拉力為零時(shí)，回路電流為I，則有BIL＝G由歐姆定律有E＝IR，OA轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝＝＝Bωr2保持不變，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得ω＝160 rad/s.（2）OA每轉(zhuǎn)過(guò)半周產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)＝＝，回路的平均電流＝通過(guò)金屬桿ab橫截面的電荷量q＝·Δt，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得q≈1.57×10－2C.

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