第6練　(STSE問題)利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解決實(shí)際問題　（時間　25分鐘）思維方法運(yùn)動學(xué)是高中物理的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，與生活、體育、交通等結(jié)合較緊密，也是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．解答此類問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中提煉出運(yùn)動模型，再選擇合適的規(guī)律求解．一、選擇題1．如圖所示，國產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況．當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機(jī)未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，加速度大小約為5 m/s2，使汽車避免與障礙物相撞．則“全力自動剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為(　　)A．50 m　　　　　　B．20 mC．10 m            D．1 m2．[2021·河南頂級名校開學(xué)考試]如圖所示，在平直公路上有兩輛同向勻速行駛的A、B車，A車的速度為10 m/s，B車的速度為12 m/s，A車在前，B車在后．兩車相距10 m時，B車開始加速變道超車(超車過程可看作勻加速直線運(yùn)動，忽略變道過程中速度方向的變化和位移的側(cè)向變化)，A車速度不變，為使5 s內(nèi)能完成超車并回到右側(cè)車道，且保證兩車之間至少有15 m的安全距離，則B車超車過程的加速度應(yīng)不小于(　　)A．1.6 m/s2    B．2 m/s2C．1.2 m/s2    D．3 m/s23．高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點(diǎn)到自動欄桿的水平距離．某汽車以21.6 km/h的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3 s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿．已知司機(jī)的反應(yīng)時間為0.7 s，剎車的加速度大小為5 m/s2，則該ETC通道的長度約為(　　)A．4.2 m    B．6.0 mC．7.8 m    D．9.6 m4．酒后駕駛員的反應(yīng)時間會變長，反應(yīng)時間是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間．表中“思考距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動距離”是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車以不同速度行駛時制動的加速度大小都相同).分析表中數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是(　　) 速度(m·s－1)思考距離/m制動距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.0A.駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常情況下多0.5 sB．駕駛員采取制動措施后汽車剎車的加速度大小為7.5 m/s2C．若汽車的初速度增加一倍，酒后駕車的制動距離也增加一倍D．若汽車以25 m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛不能安全停車二、非選擇題5．如圖，貨車A正在該公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有64 m.(1)若此時B車立即以2 m/s2的加速度啟動，通過計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時間．(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時間)做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車剎車的同時，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(不計(jì)反應(yīng)時間)，問：B車加速度a2至少多大才能避免事故．(這段公路很窄，無法靠邊讓道)     第6練?。⊿TSE問題）利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解決實(shí)際問題1．答案：C解析：由題意知，車速v≤10 m/s，系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小約為5 m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式v2＝2ax可得x≤＝ m＝10 m，所以系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約10 m，故C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯誤．2．答案：B解析：A車做勻速直線運(yùn)動，t秒內(nèi)的位移為xA＝vAt，B車做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，t秒內(nèi)的位移為xB＝vBt＋at2，5 s內(nèi)完成超車并回到右側(cè)車道，由題意可知，為保證安全需滿足xB≥xA＋35 m，解得a≥2 m/s2，故B正確．3．答案：D解析：在識別車載電子標(biāo)簽的0.3 s時間內(nèi)汽車勻速運(yùn)動距離x1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，在司機(jī)的反應(yīng)時間0.7 s內(nèi)汽車勻速運(yùn)動距離x2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，剎車距離x3＝＝3.6 m，該ETC通道的長度約為x＝x1＋x2＋x3＝9.6 m，D項(xiàng)正確．4．答案：C解析：由x＝vt可得正常情況下駕駛員的反應(yīng)時間為0.5 s，酒后的反應(yīng)時間為1 s，A正確；由正常情況下剎車距離x2＝x3－x1＝，x3為正常情況下的制動距離，x1為正常情況下的思考距離，解得汽車剎車的加速度大小為a＝7.5 m/s2，B正確；若汽車的初速度增加一倍，酒后駕駛員的思考距離x′1＝2vt1＝30 m，剎車距離x′2＝＝60 m，則酒后制動距離由原來的30 m增大為90 m，C錯誤；若汽車以25 m/s的速度行駛時，酒后思考距離為25×1 m＝25 m，剎車距離約為≈41.7 m，則酒后制動距離為25 m＋41.7 m＝66.7 m，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險(xiǎn)情，則酒后駕駛不能安全停車，D正確．5．答案：（1）會撞上B車，4 s　（2）1.125 m/s2解析：（1）當(dāng)兩車速度相等時，所用時間為t0＝＝10 s在此10 s內(nèi)A車的位移為xA＝vAt0＝20×10 m＝200 mB車的位移為xB＝at＝×2×102 m＝100 m此時A、B兩車間的位移差為Δx＝xA－xB＝100 m>64 m所以兩車必定相撞．設(shè)兩車相撞的時間為t，則相撞時有vAt－at2＝64 m代入數(shù)據(jù)解得t＝4 s（另一根不合題意舍去）所以A車撞上B車的時間為4 s.（2）已知A車的加速度aA＝－2 m/s2，初速度vA＝20 m/s設(shè)B車的加速度為a2，B車運(yùn)動經(jīng)過時間為t′，兩車相遇時，則有vAt′＋aAt′2＝a2t′2＋L代入數(shù)據(jù)有t′2－20t′＋64＝0要避免相撞，則上式無實(shí)數(shù)解，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系知，a2>1.125 m/s2所以B的加速度的最小值為1.125 m/s2

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