實驗題、計算題專項練(四)(考試時間:30分鐘 試卷滿分:47分)22.(5分)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊對導(dǎo)軌的壓力近似為零,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦.某實驗小組驗證動量守恒定律的實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計),采用的實驗步驟如下:(滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB已經(jīng)給出且不相等)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平.AB間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1;B的右端至D板的距離L2.給導(dǎo)軌送氣,氣流穩(wěn)定后,按下電鈕放開卡銷.同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作.當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時自動停止計時,從計時器上記下AB分別到達(dá)C、D的運動時間t1t2.(1)利用已經(jīng)給的量和上述測量的實驗數(shù)據(jù),寫出驗證動量守恒定律的表達(dá)式 mAmB .(2)利用上述實驗數(shù)據(jù)還可以求出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小,請寫出彈性勢能表達(dá)式為 mA2mB2 .【解析】 (1)滑塊A、B在彈簧被釋放時滿足動量守恒定律,得mAvAmBvB滑塊被彈開后做勻速直線運動,則vAvBmAmB(2)滑塊A、B在彈簧被釋放時,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能,則根據(jù)能量守恒可得EPmA2mB223.(10分)(1)小明準(zhǔn)備將電流表G改裝成電壓表,需要測量電流表的內(nèi)阻Rg,他采用如圖(a)所示的電路,實驗步驟如下:連接好電路,閉合開關(guān)S1前,滑塊變阻器R1的滑片應(yīng)置于  a  (填ab)端附近.閉合S1,斷開S2,調(diào)節(jié)R1使電流表G滿偏.閉合S2,保持R1阻值不變,調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值,使電流表G的指針指到滿刻度的,讀出電阻箱示數(shù)R2=104.0 Ω,則測得電流表G的內(nèi)阻Rg  52.0  Ω.(2)查閱說明書后,知電流表G的內(nèi)阻Ig=53.0 Ω,量程Ig=1 mA,其改裝成量程為15 V的電壓表,串聯(lián)的電阻箱R2的阻值電壓表應(yīng)調(diào)到  14_947.0  Ω.(3)將改裝后電壓表校準(zhǔn)后,用如圖(b)所示的電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻,已知定值電阻R0=5 Ω,根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)作出電壓表讀數(shù)U與電流表A讀數(shù)I的關(guān)系圖像如圖(c),則電源電動勢E  12.10  V,內(nèi)阻r  1.05  Ω,(結(jié)果保留到小數(shù)點后2位).【解析】 (1)為保護(hù)電路,連接電路時,滑動變阻器滑片應(yīng)該移到阻值最大處,所以滑片應(yīng)滑至a端.電流表G的指針指到滿刻度的,則電阻箱的電流為電流表滿偏的,根據(jù)并聯(lián)電路反比分流,電流表的內(nèi)阻為電阻箱阻值的一半,為52.0 Ω;(2)根據(jù)電表的改裝原理可知,應(yīng)串聯(lián)的電阻為:R-53.0=14 947.0 Ω(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,UEIr,故圖像與縱軸的交點表示電源的電動勢,故有:E=12.10 V,r-5=1.05 Ω24.(12分)如圖所示,兩條相距L的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,與水平面的夾角為θ,其上端接一阻值為R的電阻;一根與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上,金屬棒的長度為L;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的均勻磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為B1kt,式中k為常量;虛線MN左側(cè)是一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域上邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于導(dǎo)軌平面向下.某時刻,金屬棒從圖示位置由靜止釋放,在t0時刻恰好以速度v0越過MN,此后沿導(dǎo)軌向下做勻速運動.金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計.(1)分別求出在時刻t1(t1<t0)和時刻t2(t2>t0)的感應(yīng)電流的大?。?/span>(2)求金屬棒的質(zhì)量及0~t(t>t0)時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量.【答案】 (1) (2),2Rt02R(tt0)【解析】 (1)當(dāng)t1<t0時,金屬棒未到達(dá)MN,由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1kS由歐姆定律得I1解得I1當(dāng)t2>t0時,金屬棒已越過MN,金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2B0Lv0總感應(yīng)電動勢EE1E2由歐姆定律得I(2)當(dāng)t>t0時,金屬棒已越過MN做勻速直線運動,有mgsin θB0IL解得m在0~t0時間內(nèi),電阻R產(chǎn)生的熱量為Q1IRt0t0t時間內(nèi),電阻R產(chǎn)生的熱量為Q2IR(tt0)QQ1Q22Rt02R(tt0)25.(20分)如圖甲所示,傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,斜面上端固定一輕質(zhì)彈簧,下端與一足夠長的水平面平滑相連,水平面右端放置一個質(zhì)量M=7.0 kg的滑塊,開始時彈簧被一質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)壓縮,小物塊與彈簧只接觸不相連,此時小物塊距斜面底端的距離l=4.0 m.t=0時釋放小物塊,圖乙為小物塊在斜面上運動的加速度a隨時間t變化的部分圖像,小物塊到達(dá)水平面并與滑塊發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短).已知彈簧的勁度系數(shù)k=75 N/m,彈性勢能的表達(dá)式為Epkx2,x為彈簧形變量,所有接觸面之間動摩擦因數(shù)均相同.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求:(1)斜面與小物塊之間的動摩擦因數(shù)μ;(2)小物塊到達(dá)斜面底端時的速度大小;(3)滑塊運動的路程s.【答案】 (1)0.5 (2)8 m/s (3)0.42 m【解析】 (1)由題圖乙可知,當(dāng)小物塊與彈簧分離后,小物塊沿斜面向下做勻加速直線運動,加速度的大小為a1=2 m/s2根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θμmgcos θma1解得μ=0.5(2)由題圖乙可知,t=0時加速度的大小為a0=62 m/s2設(shè)此時彈簧壓縮量x,根據(jù)牛頓第二定律有kxmgsin θμmgcos θma0解得x=0.8 m設(shè)小物塊到達(dá)斜面底端的速度為v0,由動能定理得kx2mglsin θμmglcos θmv解得v0=8 m/s(3)在斜面底端,小物塊與滑塊發(fā)生第一次彈性碰撞,設(shè)碰后小物塊的速度為v1,滑塊的速度為vM1,則mv0+0=mv1MvM1mv+0=mvMv解得v1=-6 m/svM1=2 m/s第一次碰撞后,滑塊向左做勻減速運動,經(jīng)過t=0.4 s停下來,發(fā)生的位移為s1,則v=2μgs1解得s1=0.4 m小物塊沖上斜面又滑下來,沿斜面向上運動的加速度為agsin 37°μgcos 37°=10 m/s2位移為l1v=2al1解得l1=1.8 mt=0.6 s所以發(fā)生第二次碰撞時滑塊已經(jīng)靜止,小物塊沒有接觸彈簧但速度已經(jīng)減為零,隨后加速下滑.設(shè)小物塊剛要與滑塊二次碰撞時的速度為v2,根據(jù)動能定理mgl1sin θμmgl1cos θμmgs1mv-0,解得v2 m/s小物塊與滑塊發(fā)生第二次彈性碰撞,碰后小物塊的速度為v3,滑塊的速度為vM2,mv2+0=mv3MvM2mv+0=mvMv,解得vM2 m/sv3=- m/s第二次碰撞后,滑塊向左做勻減速運動,發(fā)生的位移為s2,則v=2μgs2s2=0.02 m小物塊向右做勻減速運動,發(fā)生的位移為s3=0.18 m<s1不能發(fā)生第三次碰撞,所以滑塊的總路程ss1s2=0.42 m

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