注意事項(xiàng)：
試卷共4頁，答題卡2頁?？荚嚂r(shí)間120分鐘,滿分150分；
②正式開考前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用黑色水性筆填寫清楚并張貼條形碼；
將所有答案填涂或填寫在答題卡相應(yīng)位置，直接在試卷上做答不得分。
第I卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本題包括12小題。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。每小題5分，共60分）
1．如果角的終邊過點(diǎn)，則的值等于
A．B．C．D．
2.函數(shù)的定義域?yàn)?br>A． B． C． D．
3．已知是第三象限角，且，則
A．B． C．2D．
4．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A．m＜ B．m≤ C．m＜2 D．m≤2
5．已知，則的大小關(guān)系為
A． B．
C． D．
6．已知直線和平面，則下列四個(gè)命題中正確的是
A．若，，則 B．若，，則
C．若，，則 D．若，，則
7.若P(2, 1)為圓的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是
A. B. C. D.
8．如右圖為體積是3的幾何體的三視圖，則正視圖中的值是
A．2 B． C． D．3
9．正方體中，與平面所成角的余弦值為
A． B．
C． D．
10.已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是
A．B．C．D．
12. 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（本題包括4題。共20分）
13. 若扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的面積為________．
14. 已知，則
15．如右圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在某位置時(shí),拱頂離水面2m,
水面寬12m,當(dāng)水面下降1m后,水面寬為________m.
16．三棱錐中，是等邊三角形，平面，
且的面積為1，則三棱錐的外接球表面積的最小值是______.
三、計(jì)算題（本題包括6題，共70分）
17.（本小題10分）
已知點(diǎn)在直線上，直線的傾斜角為
18. （本小題12分）
已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上.
（1）求圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線的方程.
19. （本小題12分）
已知
（1）若求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
20. （本小題12分）
如圖，四邊形為等腰梯形，，將沿折起，
使得平面平面，為的中點(diǎn)，連接.
（1）求證：；
（2）求到平面的距離.


22. （本小題12分）
已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C．
（2）若曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B（A在B上方），且過點(diǎn)的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)．若M，N都不與A，B重合，是否存在定直線m，使得直線AN與BM的交點(diǎn)G恒在直線m上？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．
桂林十八中2020-2021學(xué)年度20級(jí)高一下學(xué)期開學(xué)考參考答案
選擇題。
11.
12. 【答案】D
如圖，取點(diǎn)，連接，
，，
，，
，
，
因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立,
的最小值為的長，
，，故選D.
二．填空題
13. 14. 15． 16.
16.設(shè)等邊邊長為，的外接圓圓心為，
則外接圓半徑，
平面，
過作平面，則三棱錐的外接球的球心在上，
連，則，取中點(diǎn)，連，則，
又平面，所以，四邊形為矩形，
所以，
所以外接球半徑，
三棱錐的外接球表面積
，
當(dāng)且僅當(dāng)，等號(hào)成立，
三棱錐的外接球表面積的最小值是.
故答案為:.
三．解答題
18.解：（1）線段的中垂線方程為，
由得圓心的坐標(biāo)所以半徑，
圓的方程為
（2） 到的距離為，
直線斜率不存在時(shí)， 圓心到直線的距離為2，不符合題意；
可設(shè)直線的方程為
即
解得或，故直線的方程為或
19. 解: （1）據(jù)題知,令-------1分
知在上單調(diào)遞減, 單調(diào)遞減-------------------------------4分
所以在上單調(diào)遞減;------------------------------------------------------------5分
（2）令,則單調(diào)遞減,要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,
則在單調(diào)遞減,且恒大于0,-------------------------------------------------7分
則---------------------------------------11分
故的取值范圍是-------------------------------------------------------------12分
20.
（2）如圖，為的中點(diǎn)，
到平面的距離等于到平面距離的一半.
而平面平面，
∴過作于，
又由，
∴平面即就是到平面的距離.
由圖易得.
到平面的距離為.
22. （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)
∵
∴．---------------------------------------------------2分
整理得：．
經(jīng)檢驗(yàn)得點(diǎn)Q的軌跡方程C為．-----------------------------------------4分
（2）根據(jù)圓的對(duì)稱性，點(diǎn)G落在與y軸垂直的直線上
令，則直線即，
與圓C： 聯(lián)立得：．
∴，∴，則直線．
所以直線與的交點(diǎn)，
猜想點(diǎn)G落在定直線．---------------------------------------------------------------6分
證明如下：設(shè)，，
由得：，
∴，，， --------8分
直線，直線BM：，
消去x得．--------------------------------------------------------10分
要證：點(diǎn)G落在定直線上，只需證：．
即證：，即證：，
即證：．
即證：，顯然成立
所以直線AN與BM的交點(diǎn)G在一條定直線上．-----------------------------------------12分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
C
B
A
D
A
C
B
D

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2020-2021學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（解析版），共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份2022-2023學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共9頁。試卷主要包含了單擇題，多選題，計(jì)算題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案：

這是一份2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題含解析

2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題含解析
2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析

2021-2022學(xué)年廣西桂林市第十八中學(xué)高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析
廣西桂林市第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣西桂林市第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）
廣西桂林市第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

廣西桂林市第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部