2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末階段性診斷八年級數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：祝賀你完成了一個階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來，選錯、不選或選出的答案超過一個均計(jì)零分。1.下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．B．C．D．2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（　?。?/span>A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形D．十二邊形3.如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F，下列結(jié)論成立的是（　?。?/span>A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF4. 下列分解因式正確的是A．          B．C．   D．5.若﹣3＜≤3，則關(guān)于的方程解的取值范圍為（    ）A．﹣1≤＜5    B． ﹣1＜≤1   C．﹣1≤＜1    D．﹣1＜≤56.四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是 (?1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是（    ）A． 將B向左平移4.5個單位 B．將C向左平移4個單位C．將D向左平移5.5個單位 D．將C向左平移3.5個單位7.若關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（　?。?/span>A． B．且 C．且 D．b＜68.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB＝3，AD＝4，則EF的長是（　?。?/span>A．1 B．2C．2.5D．3  9.已知b＞a＞0，則分式與的大小關(guān)系是（　?。?/span>A． B．C．D．不能確定10.如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=．若E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，則EF的長為（    ）A．B．C．1D．11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DCD．AE＝AC12.若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8D．7≤a≤8二、填空題：每題4分，共24分,將答案填在題的中線上．13．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為　．14．已知，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，3），將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 　         　．16．不等式組有解，則m的取值范圍 　   ．17．已知，則的值為　．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，則B′D的長是．   三、解答題（本題共6道大題  滿分60分）19．計(jì)算（本題滿分10分）（1）因式分解：（2）解分式方程： 20．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）畫出線段AB向右平移4個單位后的線段A1B1；（2）畫出線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的線段A2B2． 21．（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且是整數(shù)．  22． (本題滿分7分)在下面給出的三個不等式中，請你任選兩個組成一個不等式組，解這個不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．①； ②； ③．   23．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．  24．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)D恰好在AC的延長線上．（1）求證：∠ADE＝∠DFC；（2）求證：CD＝BF．    25．（本題滿分12分）為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對某廣場進(jìn)行美化．已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．（1）A，B兩種花卉每盆各多少元？（2）計(jì)劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時，購買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？      改卷前一定通一遍答案 八年級數(shù)學(xué)期末試題參考答案一、選擇題;下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分.題號123456789101112答案D  CACACB B  A CBC 二、填空題（每題4分，共24分）13．；14．；15．（1，3）；16．；17．；18.三、解答題：（滿分60分）三、解答題（本題共6道大題  滿分60分）19．計(jì)算（本題滿分10分）（1）因式分解：（2）解分式方程：解：原式解：………9分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根………5分………10分   20．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）畫出線段AB向右平移4個單位后的線段A1B1；（2）畫出線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的線段A2B2．解：（1）如圖，線段A1B1即為所求．………3分（2）如圖，線段A2B2即為所求．………6分 21．（本題滿分7分）（2021?遂寧）先化簡，再求值：，其中是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且是整數(shù)．解：，………………4分∵m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，………………5分∵m為整數(shù)，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，………………6分∴原式=．………………7分 能確定m的值為4，計(jì)算結(jié)果對可以得7分22． (本題滿分7分)在下面給出的三個不等式中，請你任選兩個組成一個不等式組，解這個不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．①； ②； ③．解：……………3分解不等式①得：……………4分解不等式②得：……………5分∴不等式組的解集為……………6分數(shù)軸表示正確……………7分其它仿照給分23．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．（2018?巴中）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形；……………4分（2）解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM=BN，……………5分∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，……………6分∵∠CEM=∠AFN=90°，∴△CEM≌△AFN，……………7分∴FN=EM=5，在Rt△AFN中，AN===13．……………8分 24．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)D恰好在AC的延長線上．（1）求證：∠ADE＝∠DFC；（2）求證：CD＝BF．（2021?福建）解：（1）證明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDF+∠DFC＝90°，∵△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，∴∠EDF＝90°，DE＝FD，∵∠EDF＝∠ADE+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠DFC；……………5分（2）連接AE，∵線段EF是由線段AB平移得到的，∴EF∥AB，EF＝AB，……………6分∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°，∴∠DAE＝∠FCD，……………8分在△ADE和△CFD中，，∴△ADE≌△CFD（AAS），……………9分∴AE＝CD，∵AE＝BF，∴CD＝BF．……………10分25．（本題滿分12分）為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對某廣場進(jìn)行美化．已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．（1）A，B兩種花卉每盆各多少元？（2021?聊城）（2）計(jì)劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時，購買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？解：（1）設(shè)A 種花棄每盆x元，B 種花卉每盆（x＋0.5）元．根據(jù)題意，得．……………3分解這個方程，得.……………4分經(jīng)檢驗(yàn)知，是原分式方程的根，并符合題意．……………5分此時＋0.5＝1＋0.5＝1.5（元）．……………6分所以，A種花棄每盆1元，B種花卉每盆1.5元．……………7分（2）設(shè)購買A種花卉∶t盆，購買這批花卉的總費(fèi)用為w元，則t≤（6000－t），……………9分解得∶t≤1500.由題意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000. ……………10分因?yàn)?/span>w是t的一次函數(shù)，k＝－0.5＜0，w隨t的增大而減小，所以當(dāng)t＝1500 盆時，w最?。?/span>w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．……………11分所以，購買A種花卉1500盆時購買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8250元．……………12分  

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