2021—2022年度第二學(xué)期期末測(cè)試試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各 題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1．徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)特有的文化活動(dòng)．一枚小小的徽章不僅是參與奧運(yùn)盛會(huì)的證明，更是交流奧林匹克精神與世界文化的小窗口．在2022年北京冬奧會(huì)上徽章交換依然深受歡迎．下列徽章圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．某校為了解八年級(jí)300名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，從八年級(jí)6個(gè)班級(jí)中共抽取50名學(xué)生作調(diào)查，下列說法正確的是（    ）A．該校300名八年級(jí)學(xué)生是總體    B．抽取的50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C．每個(gè)八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間是個(gè)體  D．樣本容量是63．下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（    ）A．  B．  C．  D．4．下列事件中，隨機(jī)事件是（    ）A．      B．從僅裝有10個(gè)白球的不透明袋中取出黑球C．打開電視機(jī)正在播報(bào)新聞  D．水中撈月5．下列各數(shù)中，與不是同類二次根式的是（    ）A．  B．  C．  D．6．當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，分式的值為0．（    ）A．  B．  C．  D．7．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為H，連接OA，已知△AOH的面積是6，則k的值是（    ）A．3  B．  C．12  D．8．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到正方形AEFG，連接CF，則CF的長(zhǎng)是（    ）A．1  B．  C．  D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每小題的答案填寫在答題卡中相應(yīng)的位置上）9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．10．給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為______．11．一個(gè)不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個(gè)小球，其中有6個(gè)黃球，3個(gè)白球，1個(gè)黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出______球的可能性最大．12．“揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)，“半程馬拉松”和“迷你馬拉松”．樂樂參加了志愿者服務(wù)工作，為估算“半程馬拉松”的人數(shù)，對(duì)部分參賽選手作了調(diào)查：調(diào)查人數(shù)20501002005001000參加人數(shù)153981171426851頻率0.7500.7800.8100.8550.8520.851請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為______．（精確到0.01）13．若，且a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則的值為______．14．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，作于點(diǎn)H，連接EH，若，，則EH的長(zhǎng)為______．15．如圖，已知直線與雙曲線交于，B兩點(diǎn)，則不等式的解集為______．16．若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是______．17．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD上有一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接AM、CM．若，，則圖中陰影部分的面積為______．18．若x，y為實(shí)數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是______．三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)：，再從，，0，1中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值，代入求值．21．（本題滿分8分）某校組織八年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，有四個(gè)目的地可供選擇A（世博園），B（龍山竹海），C（西郊公園），D（地質(zhì)公園），要求每人必須參加，并且每人只能選擇其中的一個(gè)．為了解學(xué)生對(duì)這幾個(gè)目的地的選擇意向，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）直接寫出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校八年級(jí)選擇意向?yàn)?/span>A（世博園）的學(xué)生有多少人？22．（本題滿分8分）如圖，某養(yǎng)雞場(chǎng)利用一面長(zhǎng)為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為xm，與墻平行的邊長(zhǎng)為ym．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；（2）現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計(jì)方案，并求此柵欄總長(zhǎng)．23．（本題滿分10分）隨著高考、中考的到來，某服裝店老板預(yù)測(cè)有關(guān)“勢(shì)在必得”“逢考必過”之類的短袖T恤衫能暢銷，委托某服裝車間加工280件此類服裝，現(xiàn)分配給甲、乙兩人加工，已知乙加工的件數(shù)比甲的2倍少80件．（1）甲、乙加工服裝件數(shù)分別是______件和______件；（2）若乙每天比甲多加工5件，且兩人所用時(shí)間相同，求乙每天加工服裝件數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上動(dòng)點(diǎn)，且，連接AE、CF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；（2）連接AC，若，，E為BC中點(diǎn)，試求四邊形AECF的面積．25．（本題滿分10分）對(duì)實(shí)數(shù)a，b，定義：，如：．（1）求的值；（2）若，試化簡(jiǎn)：．26．（本題滿分10分）我們知道菱形與正方形的形狀有差異，可以將菱形與正方形的接近程度稱為菱形的“接近度”．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別為m，n．若我們將菱形的“接近度”定義為，即“接近度”．（1）當(dāng)菱形的“接近度”＝______時(shí)，菱形就是正方形；（2）在菱形ABCD中，，求此菱形的“接近度”；（3）若菱形ABCD的“接近度”是2，求此時(shí)菱形ABCD面積．27．（本題滿分12分）如圖1，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式，判斷點(diǎn)在不在該函數(shù)圖象上，并說明理由；（2）反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移過程中圖象所掃過的面積是______；（3）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線l下方反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸交直線l于點(diǎn)C，作軸交直線l于點(diǎn)D，請(qǐng)判斷的值是否發(fā)生變化，并說明理由，如果不變化，求出這個(gè)值．28．（本題滿分12分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F在對(duì)角線AC上，．（1）如圖（1），若，則AE與CF相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如圖（2），若，，求EF的長(zhǎng)；（3）如圖（3），若點(diǎn)E，F是AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上從點(diǎn)A開始按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，直至返回點(diǎn)A，試求此過程中滿足為整數(shù)的點(diǎn)P個(gè)數(shù)．  2021—2022年度第二學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DCACBBDB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9． 10． 11．  黃   12．  0.85    13．  7   14．  5  15． 16．  17．  8   18．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（本題滿分8分）（1）；（2）20．（本題滿分8分）（1）原式；（2）可得；值是21．（本題滿分8分）（1）150，36；（2）C：40，圖略；（3）120人22．（本題滿分8分）（1）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，  ，不合題意，舍去，柵欄總長(zhǎng)2223．（本題滿分10分）（1）120，160；（2）20．24．（本題滿分10分）（1）平行四邊形，理由略；（2）得到AECF是矩形；48．25．（本題滿分10分）（1）原式（2）由題意得 原式．26．（本題滿分10分）（1）1；（2）；（3）可設(shè)，得，則27．（本題滿分12分）（1）將點(diǎn)代入，得，，∴；當(dāng)時(shí)，，∵，∴點(diǎn)不在函數(shù)圖象上（2）20（3）不變化設(shè)點(diǎn)則，∴28．（本題滿分12分）（1），證明略（2）設(shè)，則，將△BFC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△BGC，連接EG，得，，∴，，∴，∴，，，即EF長(zhǎng)為5；（3）當(dāng)P，A兩點(diǎn)重合時(shí)，，符合題意；當(dāng)P在A，B兩點(diǎn)間時(shí)，作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，易求的最小值，即；當(dāng)P，B兩點(diǎn)重合時(shí)，連接BD交AC于點(diǎn)O，易求，，不合題意；∴當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，符合題意的點(diǎn)P有8個(gè)（含點(diǎn)A）；由對(duì)稱性知，在正方形的四條邊上符合題意的點(diǎn)P共有：（個(gè)）

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