錫山區(qū)2022年春學期期末考試試卷                        初二數(shù)學2022.6．注意事項：1．考試時間為100分鐘，試卷滿分為120分；2．所有答案必須填涂到答卷紙上相應(yīng)位置，答案寫在試卷其它部分無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，只需把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置．）1．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（ ▲ ）A．B．C．D．2．下列計算正確的是（ ▲ ）A． B．（1）2＝1 C．2 D．23．某區(qū)為了解8000名學生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學成績情況，從中抽取了800名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，下列說法中正確的是（ ▲ ）A．這8000名學生的數(shù)學成績的全體是總體          B．每個考生是個體C．抽取的800名考生是總體的一個樣本             D．樣本容量是80004．下列各式中，與是同類二次根式的是（ ▲ ）A． B． C． D．5．如果把分式中x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，則分式的值（ ▲ ）A．變?yōu)樵瓉淼?/span>9倍B．變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼?/span>6．下列說法正確的是（ ▲ ）A．菱形的四個角都是直角 B．菱形的對角線相等C．矩形的對角線相等垂直 D．正方形的對角線相等7．已知點A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三點都在反比例函數(shù)y(k＜0)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（ ▲ ）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y38．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，反比例函數(shù)y（kb≠0），下列能同時正確描述這兩種函數(shù)大致圖像的是（ ▲ ）A．B．C．D．9．如圖1，在平面直角坐標系中，?ABCD在第一象限，且BC∥x軸．直線y＝x從原點O出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被?ABCD截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖像如圖2所示，平行四邊形ABCD的面積為6，則的值是（ ▲ ）A．2 B．2 C．3 D．3        10．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，△BEF的面積是2.5，下列選項正確的是（ ▲ ）①EF＝2；②；③四邊形BEDF的面積是4；④D到EF的距離為0.5．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置．）11．要使式子有意義，則x的取值范圍是    ▲    ．12．當x＝    ▲    時，分式無意義，當x＝    ▲    時，分式的值為0．13．若反比例函數(shù)的圖像過點（3，﹣1），則這個反比例函數(shù)的解析式為    ▲    ．14．一組數(shù)據(jù)共有100個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.14、0.20、0.36，則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為    ▲    ．15．若關(guān)于x的方程4有增根，則m＝    ▲    ．16．如圖，∠ACB＝90°，將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，AB的中點D旋轉(zhuǎn)到D′，已知AC＝4，BC＝3，則線段DD′的長為     ▲    ．  （第16題）                     （第17題）                    （第18題）17．點P，Q，R在反比例函數(shù)y（常數(shù)k＞0，x＞0）圖像上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S2＋S3＝20，則S1的值為    ▲    ．18．如圖，菱形ABCD中，對角線長AC、BD的長分別為4、4，點P、Q分別在邊AB、BC上運動，連接PQ，將△BQP沿著PQ翻折得到△B'QP，若點B的對稱點B'恰好落在邊AD上，則AB的長為    ▲    ，CQ長的最大值為    ▲    ． 三、解答題（本大題共9小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計算：（1）；      （2）．  20．（6分）（1）計算：；       （2）解方程： ．   21．（6分）先化簡，再求值：（，其中x．    22．（8分）為了減輕義務(wù)教育階段學生的作業(yè)負擔，2021年9月1日“雙減”政策正式實施，某學校為了解初三年級800名學生周末寫作業(yè)所用的時間．隨機抽查了部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是　   　人；（2）在圖2中，∠α是　   　度；（3）將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）請估算該校初三學生周末寫作業(yè)時間不多于1.5小時有多少人？ 23．（8分） 如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD的延長線上，且BE＝DF，CE⊥AB．（1）求證：四邊形AFCE是矩形；（2）連接AC，若AC＝10，AE＝8，求菱形ABCD的周長．   24．（8分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，在10×10的網(wǎng)格中，有一格點三角形ABC（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形）．將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°，得到△A′B′C，請直接畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C．（2）在圖1中，作出AC邊上的高BF，則BF的長為    ▲    ．（3）如圖2，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點，請只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點F，使DF＝BE．  25．（8分）上海近期的新冠肺炎疫情牽動著全國人民的心，為幫助上海人民平穩(wěn)渡過本次疫情，江蘇緊急調(diào)配物資馳援上海．現(xiàn)需要運送一批牛肉共計120噸，原計劃使用小型冷鏈車運輸，后因車輛調(diào)度原因?qū)嶋H調(diào)整為大型冷鏈車運輸，每輛車剛好裝滿的情況下比原計劃少用5輛車，已知每輛大型冷鏈車運貨量比小型冷鏈車增加50%，問每輛小型冷鏈車和大型冷鏈車的運貨量各是多少噸？   26．（10分）如圖，動點M在函數(shù)（x＞0）的圖像上，過點M分別作x軸和y平行線，交函數(shù) （x＞0）的圖像于點B、C，作直線BC，設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y＝kx＋b．（1）若點M的坐標為（1，4）．①直線BC的函數(shù)表達式為　   　　   　；②當 時，x的取值范圍是　   　　   　；③點D在x軸上，點E在y軸上，且以點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D、E的坐標；（2）連接BO、CO．求證：△BOC的面積是個定值． 
27．（10分) 兩個矩形如圖1擺放在直線MN上，AD＝EH＝2，CD＝DE＝EF＝4，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)角α，同時將矩形EFGH繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)角α，其中0°＜α＜90°．（1）如圖2，當點C和F重合時，α＝　   　；（2）如圖3，當兩個矩形的重疊部分為正方形時，α＝　   　，重疊部分的面積S＝　   　；（3）如圖4，當旋轉(zhuǎn)到點B與點G重合時，設(shè)DC與EF交于P，BP的延長線交DE于Q，線段BQ與DE的關(guān)系是　   　，利用你的結(jié)論（不用證明），計算兩個矩形重疊部分的面積．  
一、       選擇題DCACBDADBB二、填空題x≥212.  －1   ， 113.  14. 3015. 216.17.  1018.   4三、計算題19．（8分）計算（1）；         （2）．20．（8分） （1）計算：（2）解方程  1．解： 化為整式方程得：2﹣2x＝x﹣2x＋4，  …………………………1’解得：x＝﹣2，…………………………………………1’把x＝﹣2代入2x－4 ＝－8≠0……………………………1’∴x＝﹣2是分式方程的解．………………………1’21.（6分）先化簡，再求值：（，其中x．＝＝＝＝，……………………………………………….……4’當時，原式＝＝1．…………………………………………2’22.（1） 40…………………………………………2’   （2）54………………………………………2’   （3）對應(yīng)人數(shù)14………………………………………2’   （4）640………………………………………2’23.（1） 證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵BE＝DF，∴CD＋DF＝AB＋BE，即CF＝AE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴四邊形AFCE是矩形； ……………………………………………………………….…4’ （2）解：∵∠E＝90°，∴CE＝＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠E＝90°，∴BC2＝BE2＋CE2，∴BC2＝（8﹣BC）2＋62，∴BC＝．故菱形ABCD的周長＝4×＝25…………………………………………………….…4’24．（1）………………………………………….……2’(2)………………………………………….……4’(作垂線2分，值2分)  (3)    ………………………………………….……2’25解：設(shè)每輛小型冷鏈車的運貨量為x噸，則每輛大型冷鏈車的運貨量為（1＋50%）x噸，由題意得：﹣＝5，   ………………………………………….……4’解得：x＝8，……………………………………….……2’經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意，則（1＋50%）x＝12，答：每輛小型冷鏈車的運貨量為8噸，則每輛大型冷鏈車的運貨量為12噸．……………………………….……2’26.（1）①y＝－4x＋5……………….……2’② 0＜x＜或x＞1……….……1’   ③  D（，0）E（0，3）或D（－，0）E（0，－3）………………….……4’ （2） 定值      ………………….……3’27 .（1） 30°………………….……1’（2）45°………………….……1’   ，……………….……2’（3）垂直平分相等…………….……2’   在△BFP和△EQP中，∴△BFP≌△EQP(AAS），∴PQ＝PF，設(shè)PF＝x，則BP＝2﹣x，∵BP2＝PF2＋BF2，∴（4﹣x）2＝22＋x2，∴x＝1.5，∴S四邊形BFPC＝2S△BFP＝2××2×1.5＝3．………….……4’ 

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