2022年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案解析）

這是一份2022年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了397×107B，【答案】B，【答案】C，【答案】A，【答案】D等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 計(jì)算等于A.  B. 2 C.  D. 8計(jì)算的值等于A.  B.  C. 1 D. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A.  B.  C.  D. 據(jù)2022年4月20日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，人行天津分行開(kāi)展“支付降費(fèi)讓利于民”集中宣傳，累計(jì)向客戶開(kāi)展降費(fèi)政策精準(zhǔn)通知3970000次．將3970000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.  B.  C.  D. 如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是

 A.  B.  C.  D. 估計(jì)的值在A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間方程組的解是A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果為A. 0 B. 2 C.  D. 已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)為常數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 如圖，將正方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D在第一象限，若點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 A.  B.  C.  D. 如圖，直線l，m相交于點(diǎn)為這兩直線外一點(diǎn)，且若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，則，之間的距離可能是A. 0 B. 5 C. 6 D. 7已知拋物線的頂點(diǎn)為P，有下列結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，拋物線與直線沒(méi)有交點(diǎn)；
②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中一定有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)與之間；
③若點(diǎn)P在點(diǎn)，，所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)包括邊界，則
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3計(jì)算的結(jié)果等于______.計(jì)算的結(jié)果等于______.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、4個(gè)綠球和3個(gè)藍(lán)球．這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是______.將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為______.如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為6，E是AD上一點(diǎn)．沿BE折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，若G為CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為______.


  如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上，
線段AB的長(zhǎng)等于______；
是如圖所示的的外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的不要求證明
解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
解不等式①，得______；
解不等式②，得______；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

原不等式組的解集為______.某校為了解學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，對(duì)參加活動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．
本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中m的值為______；
求統(tǒng)計(jì)的這組參加活動(dòng)的次數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組參加活動(dòng)的次數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)其中參加活動(dòng)的次數(shù)大于3的學(xué)生人數(shù)．
 
已知PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接PO，交于點(diǎn)

如圖①，若，求的大?。?/span>
如圖②，連接BD，若，求的大小．在某公園的入口P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東方向，沿北偏東方向走200m到達(dá)景點(diǎn)A處，此時(shí)景點(diǎn)B恰好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，


  甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿相同的路線勻速駛向地．乙車(chē)在途中由于車(chē)輛發(fā)生故障，修車(chē)停留了，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的路程與離開(kāi)A地的時(shí)間的函數(shù)圖象．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
填表：離開(kāi)A地的時(shí)間14甲車(chē)行駛的路程60 240乙車(chē)行駛的路程 150 設(shè)甲車(chē)行駛的路程為，乙車(chē)行駛的路程為，請(qǐng)直接寫(xiě)出，關(guān)于x的函數(shù)解析式；
當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距30k的路程時(shí)，求離開(kāi)A地的時(shí)間直接寫(xiě)出結(jié)果即可
 
在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)連接AC，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，記旋轉(zhuǎn)角為
如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求與AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
當(dāng)點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求與BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫(xiě)出結(jié)果即可
 
如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接
求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
如圖2，直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸的上方，點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，作，交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)M在點(diǎn)Q的右側(cè)，以PQ，QM為鄰邊構(gòu)造矩形PQMN，求該矩形周長(zhǎng)的最小值；
如圖3，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在的條件下，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 

答案和解析 1.【答案】A【解析】解：，
故選：
根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．
此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．
 2.【答案】D【解析】解：原式，
故選：
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】B【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：
根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．
 4.【答案】B【解析】解：
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 5.【答案】C【解析】解：從正面看底層是兩個(gè)正方形，上層右邊是一個(gè)正方形．
故選：
找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
 6.【答案】A【解析】解：，
，
則的值應(yīng)在和之間．
故選：
直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法分析得出答案．
此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．
 7.【答案】C【解析】解：，
①②得：，
把代入①得：，
解得：，
則方程組的解為
故選：
方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
 8.【答案】D【解析】解：原式

故選：
將異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母的分式，根據(jù)同分母的分式的加減法法則即可得出答案．
本題考查了分式的加減法，掌握同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】B【解析】解：，
反比例函數(shù)為常數(shù)的圖象位于第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
因此點(diǎn)在三象限，而，在第一象限，
，，

故選：
先判斷出反比例函數(shù)圖象在第一\三象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小判斷．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】D【解析】解：過(guò)C作軸于E，
，
四邊形ABCD為正方形，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
點(diǎn)，點(diǎn)，
，
，
，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為
故選：
過(guò)C作軸于E，然后利用正方形的性質(zhì)證明≌，接著利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，同時(shí)也考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，也利用了線段的長(zhǎng)與坐標(biāo)的關(guān)系，綜合性比較強(qiáng)．
 11.【答案】B【解析】解：連接，，，
點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，
，，
，
，

故選：
由對(duì)稱得，，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．
本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對(duì)稱性和三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系．
 12.【答案】C【解析】解：由，消去y得到，，
，，
的值可能大于0，
拋物線與直線可能有交點(diǎn)，故①錯(cuò)誤．
拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
，
，
拋物線經(jīng)過(guò)，且時(shí)，，
拋物線與x軸一定有一個(gè)交點(diǎn)在與之間．故②正確，
拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)，，圍成的三角形區(qū)域內(nèi)包括邊界，
且，
解得，，故③正確，
故選：
①構(gòu)建方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式的值判斷即可．
②首先證明，再證明時(shí)，，可得結(jié)論．
③首先證明，再根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上或x軸的上方，在點(diǎn)的下方，可得不等式組，由此可得結(jié)論．
本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式或不等式組解決問(wèn)題．
 13.【答案】【解析】解：原式，
故答案為：
根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．
本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘．
 14.【答案】3【解析】解：原式


故答案為：
利用平方差公式計(jì)算比較簡(jiǎn)便．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和乘法的平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】【解析】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，共有9種等可能結(jié)果，其中摸到的是紅球的有2種結(jié)果，
所以從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是紅球的概率為，
故答案為：
用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．
本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 16.【答案】【解析】解：將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為：
故答案為：
根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 17.【答案】2【解析】解：連接BG，如圖：

沿BE折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，
，，
又，
，
，
設(shè)，則，，
，
在中，，
，
解得，
，
故答案為：
連接BG，根據(jù)沿BE折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，可得，，從而，有，設(shè)，在中，得，可解得
本題考查正方形中的翻折問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理列方程．
 18.【答案】【解析】解：；
故答案為：；
如圖，點(diǎn)P為所作；

作圖過(guò)程為：過(guò)A點(diǎn)格線交圓于D點(diǎn)、E點(diǎn)，連接DE，連接格點(diǎn)H、F，HF交DE于點(diǎn)O，連接CO交圓于P，連接PB，則
利用勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)；
過(guò)A點(diǎn)格線交圓于D點(diǎn)、E點(diǎn)，連接DE，由于，則DE為直徑，連接格點(diǎn)H、F，HF垂直平分AB，所以HF與DE的交點(diǎn)O為圓心，連接CO交圓于P，連接PB，由于CP為圓心，根據(jù)圓周角定理得到，，所以，于是可判斷點(diǎn)P滿足條件．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形外接圓和圓周角定理．
 19.【答案】【解析】解：解不等式①，得；
解不等式②，得；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

原不等式組的解集為
故答案為：；；
解不等式①，得到解集即可；
解不等式②，得到解集即可；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
寫(xiě)出不等式組的解集即可．
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】50 34【解析】解：抽取的學(xué)生人數(shù)人，，

故答案為：50，36；
，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
這組數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
這組數(shù)據(jù)是眾數(shù)是4，
將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3；
答：平均數(shù)是、眾數(shù)是4，中位數(shù)是3；
元，
答：其中參加活動(dòng)的次數(shù)大于3的學(xué)生約有552人．
根據(jù)參與2次的學(xué)生人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的定義求m即可；
根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；
利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 21.【答案】
解：連接BO，
、PB是的切線，
，，，
，
，
，
，
，
連接OB，設(shè)，
、PB是的切線，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
 【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可；
連接OB，設(shè)為x，利用三角形內(nèi)角和解答即可．
本題考查了切線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．
 22.【答案】解：如圖：

過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)C，則，
由題意，可得，，
在中，，，
，
在中，，，


答：景點(diǎn)A與B之間的距離大約為【解析】由已知作于點(diǎn)C，可得中，且，要求AB的長(zhǎng)，可以先求出AC和BC的長(zhǎng)．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，對(duì)于解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．
 23.【答案】解：甲車(chē)的速度為：，乙車(chē)發(fā)生故障前的速度為：，
故甲行駛小時(shí)的路程為，
由題意可知，離開(kāi)A地的時(shí)間4h，乙車(chē)到達(dá)B地，即行駛的路程為240km，
故答案為：100；150；240；
由題意可知，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，設(shè)，則：
，
解得，
，
；
由題意得：或，
解得或3，
答：當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距30k的路程時(shí)，離開(kāi)A地的時(shí)間為小時(shí)或3小時(shí)．【解析】根據(jù)圖象可得兩車(chē)是速度，進(jìn)而補(bǔ)充表格；
根據(jù)的速度，利用待定系數(shù)法解答即可；
根據(jù)的結(jié)論解答即可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從函數(shù)圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：過(guò)作于H，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，
，，
由題意得，，
，
，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
過(guò)作交OC于H，交AB于G，
則，
，
，
，
∽，
，
，
，，
，
，
∽，
，
，
，
，
；
在中，，，，
，
，
，
，
 【解析】過(guò)作于H，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到，，由題意得，，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
過(guò)作交OC于H，交AB于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．
本題考查了四邊形的綜合題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，
即，
即，解得，
故拋物線的表達(dá)式為；
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線l的表達(dá)式得：，解得，
故直線l的表達(dá)式為，
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
由題意得，點(diǎn)Q、M關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，而拋物線的對(duì)稱軸為直線，
故點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，則，
設(shè)矩形周長(zhǎng)為C，則，
，開(kāi)口向上，故C有最小值，
當(dāng)時(shí)，矩形周長(zhǎng)最小值為；
當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，
由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，

過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)K，
則，
同理可得，，
則，
，
故，
當(dāng)點(diǎn)F在BC下方時(shí)，
在中，，
故BF和BO重合，
故點(diǎn)F和點(diǎn)A重合，
即點(diǎn)
當(dāng)點(diǎn)F在BC上方時(shí)，故A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)在BF直線上
，，，
，
，
，
為中點(diǎn)，即
由點(diǎn)，可得直線BF：
聯(lián)立直線BF與二次函數(shù)：
解得舍或，即
綜上所述，拋物線上存在點(diǎn)，使得，點(diǎn)F的坐標(biāo)為或【解析】用待定系數(shù)法即可求解；
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，設(shè)矩形周長(zhǎng)為C，則，即可求解；
過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)K，則，同理可得，，則，在中，，即可求解，再證得，找到A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)，求得F點(diǎn)坐標(biāo)．
本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．