若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
如圖②，CD與交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F連接AE，若，求的大?。?/span>
位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺產(chǎn)之一．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度．如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道MP上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)A的仰角為，然后沿MP方向前進(jìn)16m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，測(cè)角儀的高度為
求觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度結(jié)果精確到；
“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示，觀星臺(tái)的高度為，請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤差．
參考數(shù)據(jù)：，，，
甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時(shí)間為，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程、關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖1所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
甲的速度是______，乙的速度是______；
對(duì)比圖1、圖2可知：______，______；
請(qǐng)寫出甲乙兩人之間的距離d與x之間的函數(shù)關(guān)系式注明x的取值范圍
乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人相距？在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，是直角三角形，，，，點(diǎn)A在y軸正半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸，D點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，以OD為邊在第一象限內(nèi)作等邊
如圖①，當(dāng)E恰好落在線段AB上，求OE的長(zhǎng)；
在的條件下，把沿x軸正方向平移得到，點(diǎn)O，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，線段和與線段AB分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)M，連接OF交于點(diǎn)在平移過(guò)程中，
①設(shè)的長(zhǎng)為x，與重疊部分的面積為y，試用含有x的代數(shù)式表示y，并直接寫出x的取值范圍；
②線段MN的長(zhǎng)為______；
點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OD的長(zhǎng)為t，與重疊部分的面積為S，當(dāng)S最大時(shí)，點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接，，直接寫出面積的取值范圍．
已知拋物線為常數(shù)，的頂點(diǎn)，拋物線與x交于點(diǎn)和B，與y軸交于點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)和點(diǎn)
求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)：
在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，使的值最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
若F為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)，
①過(guò)點(diǎn)H作y軸的垂線l，若對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)都滿足P到直線l的距離與它到定點(diǎn)F的距離相等，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②在①的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析 1.【答案】B【解析】解：原式，
故選：
原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值．
此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
2.【答案】D【解析】解：，為銳角，
故選：
直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
3.【答案】B【解析】解：將11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．據(jù)此解答即可．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4.【答案】B【解析】解：是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：
根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．
5.【答案】A【解析】解：從上面看，底層有3個(gè)正方形，上層右邊有一個(gè)正方形．
故選：
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
6.【答案】C【解析】解：，
，
即在6到7之間，
故選：
先估算出的范圍，再得出選項(xiàng)即可．
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．
7.【答案】D【解析】解：原式
，
故選：
利用同分母分式的減法法則運(yùn)算，最后化成最簡(jiǎn)分式．
本題主要考查了分式的減法，熟練掌握分式的減法法則是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C【解析】解：，
由②，得③，
把①代入③，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以原方程組的解是，
故選：
由②得出③，把①代入③得出，求出y，再把代入①求出x即可．
本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入法和加減法．
9.【答案】A【解析】【分析】
本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
【解答】
解：由題意，得
，圖象位于第二，四象限，
在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，
，
，
故選： 10.【答案】A【解析】【分析】
如圖，首先運(yùn)用勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出 ，此為解決該題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明 為等邊三角形；運(yùn)用射影定理求出線段 CG 、 AG 之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而證明選項(xiàng) B 、 C 、 D 成立，選項(xiàng) A 不成立
該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、射影定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；
解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)、射影定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．
【解答】
解：如圖， 四邊形 ABCD 為矩形，
；由勾股定理得：
，而 ， ，
， ，
；由翻折變換的性質(zhì)得：
， ，
， ， ，
， ， ，
為等邊三角形，
故選項(xiàng) B 、 C 成立，選項(xiàng) A 不成立；
由射影定理得： ，
， ，
；由題意得：
，
，
故選項(xiàng) D 正確；
故選： 11.【答案】C【解析】解：如圖，過(guò)D作于E，
，AD平分，，
，
在中，由勾股定理得：
，
，，，
，
，
設(shè)，則，
由勾股定理得：，
即，
解得，
故選：
過(guò)點(diǎn)D作于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，再利用勾股定理列式求出BE，然后設(shè)，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解．
本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用勾股定理列方程求解是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】D【解析】解：拋物線開(kāi)口向下，
，
，
，
，
，
，，在y軸左右兩側(cè)，
拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，即，
，①正確．
，，，
，
拋物線經(jīng)過(guò)，
，
，②正確．
拋物線開(kāi)口下，
拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于1，
即，
，
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，③正確．
，
拋物線對(duì)稱軸為直線，
方程的根為函數(shù)與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，
由函數(shù)的對(duì)稱性可得
④正確．
故選：
由拋物線對(duì)稱性及和可得拋物線對(duì)稱軸的位置，由拋物線開(kāi)口向下，可得a與b的符號(hào)，由拋物線開(kāi)口向下，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可得，從而判斷①②，由拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于1，可判斷③，由可得函數(shù)的對(duì)稱軸，由函數(shù)的對(duì)稱性可得四個(gè)根的和，從而判斷④．
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．
13.【答案】4ab【解析】解：
故答案為：
根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
14.【答案】【解析】解：
故答案為：
根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)計(jì)算即可得解．
本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
15.【答案】【解析】解：共5張卡片，寫有2的有3張，
從中任意抽取1張，抽到數(shù)字是2的概率為，
故答案為
用數(shù)字2的個(gè)數(shù)除以卡片總數(shù)即可求得答案．
本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率
16.【答案】3【解析】解：一次函數(shù)是常數(shù)，和直線平行，
，
將點(diǎn)代入，
得，
解得，
故答案為：
根據(jù)一次函數(shù)是常數(shù)，和直線平行，可得，將點(diǎn)代入求b即可．
本題考查了兩直線平行和一次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩直線平行時(shí)k相等是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】【解析】解：延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)H，如圖所示：
在正方形ABCD中，，，，
，，
是DF的中點(diǎn)，
，
≌，
，，
，，
，，
在中，根據(jù)勾股定理，得，
，
，
在正方形BGFE中，，
，
故答案為：
延長(zhǎng)AM交BC于H點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，易證≌，可得，在中，根據(jù)勾股定理，得，進(jìn)一步可得BF的長(zhǎng)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得正方形BGFE的邊長(zhǎng)．
本題考查了正方形的性質(zhì)，涉及全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】 作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)【解析】解：如圖1，
設(shè)點(diǎn)B下方的格點(diǎn)為E，則，，
，
故答案為：；
如圖2，
作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，
故答案為：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．
由勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；
作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．
本題考查了勾股定理，三角形的外接圓，熟練掌握勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
19.【答案】【解析】解：
解不等式①，得；
解不等式②，得；
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
原不等式組的解集為，
故答案為：；；
分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；
本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．
20.【答案】25 28【解析】解：根據(jù)條形圖人，
；
故答案為：25，
觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，
平均數(shù)萬(wàn)元；
在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21萬(wàn)元；
將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是18，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18萬(wàn)元．
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；
利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
21.【答案】解：如圖①，連接OC，BC，
為的直徑，
，
與相切，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
；
如圖②，連接BE，
為的直徑，
，
，
，
是圓內(nèi)接四邊形ACEB的外角，
，
，
答：的大小為【解析】如圖①，連接OC，BC，根據(jù)已知條件可以證明是等邊三角形，進(jìn)而可得和的大?。?/span>
如圖②，連接BE，根據(jù)AB為的直徑，可得，由，得，再根據(jù)是圓內(nèi)接四邊形ACEB的外角，即可求的大?。?/span>
本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)．
22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作，交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC并延長(zhǎng)，交AE于點(diǎn)
則，，，，，
設(shè)，則，，
在中，
，
，
即觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度約為
本次測(cè)量結(jié)果的誤差為【解析】過(guò)點(diǎn)A作，交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC并延長(zhǎng)，交AE于點(diǎn)則，，，，，設(shè)，則，，在中，根據(jù)，可求得x，進(jìn)而可得
根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果直接作差即可．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
23.【答案】【解析】解：由圖可得，
甲的速度為：，乙的速度為：，
故答案為：25，10；
由圖可得，
，
，
故答案為：10；；
當(dāng)時(shí)，；
甲乙第一次相遇時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，
解得，
；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，
解得，
；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，
解得，
綜上，y與x的關(guān)系式為；
由題意可得，
前，乙行駛的路程為：，
則甲、乙兩人路程差為是在甲乙相遇之后，
設(shè)乙出發(fā)x h時(shí)，甲、乙兩人路程差為，
，
解得，
，得；
即乙出發(fā)或時(shí)，甲、乙兩人路程差為
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度；
根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別得到a、b的值；
利用待定系數(shù)法分段求函數(shù)關(guān)系式；
由圖象可知甲乙相距有兩種情況，然后分別計(jì)算兩種情況下乙出發(fā)的時(shí)間即可解答本題．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24.【答案】1【解析】解：當(dāng)E恰好落在線段AB上，
是等邊三角形，
，
在中，，，
，
，
，
在中，，
，
；
①是等邊三角形，
，
由平移得，，
，
，
又，
，
，
，
如圖，過(guò)點(diǎn)E作軸于G，
，，
，
三角形的面積，
又在中，，，，
，
，
，
，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，
，
，
，，
，
，
，
綜上，；
②如圖，過(guò)點(diǎn)F作，交于點(diǎn)I，
是等邊三角形，
由①知，，
，
，
，
又，
≌，
，
又，，
，
，
，
即，
故答案為：1；
當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，與重合部分的面積最大，
此時(shí)，，
當(dāng)與點(diǎn)E重合時(shí)，的面積為0，
即，
分別過(guò)點(diǎn)O，E作的垂線，垂足分別為點(diǎn)P，Q，
在中，，，
，
由垂線段最短可知，，
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，EQ有最大值為，
即有最大值，
，，
，
的最大值為：，
先求出，再根據(jù)求解即可；
①分點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)兩種情況結(jié)合三角形面積公式求解即可；
②證明≌，得，再證明得，從而進(jìn)一步得出結(jié)論；
當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，與重合部分的面積最大，當(dāng)與點(diǎn)E重合時(shí)，的面積為0，分別過(guò)點(diǎn)O，E作的垂線，垂足分別為點(diǎn)P，Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，EQ有最大值為，
即有最大值為，從而得出結(jié)論．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義，以及二次函數(shù)解析式的確定，掌握平移規(guī)律，熟記銳角三角形函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：拋物線的頂點(diǎn)，
設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式，
拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
解得，
所以，拋物線的解析式為，
令，則，
解得，，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知：；則，
連接HB，則HB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求E點(diǎn)，
設(shè)HB所在直線方程為，
，解得，
所在直線方程為，
將代入直線方程得，
點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
①由題意，設(shè)，直線l為，
則點(diǎn)到直線l的距離為，
，
由題意，
，
化簡(jiǎn)得：，
又點(diǎn)在拋物線上，
，
，
整體代入化簡(jiǎn)可得：
，
由題意，對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，都有，
可知上式成立與點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)關(guān)，
，
解得，
點(diǎn)F的坐標(biāo)為；
②如圖：作，垂足為M，
由①可知，則，
則當(dāng)點(diǎn)G、P、M三點(diǎn)共線時(shí)，最小，
，代入拋物線方程可得，
故存在點(diǎn)使最小，最小值為【解析】設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解，令，解關(guān)于x的一元二次方程即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
連接HB，則HB與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求E點(diǎn)，求出HB所在直線方程為，將代入直線方程得，即可求解；
①設(shè)，直線l為，可得則點(diǎn)到直線l的距離為，，根據(jù)P到直線l的距離與它到定點(diǎn)F的距離相等，可得，化簡(jiǎn)得：，由點(diǎn)在拋物線上，得，，整體代入化簡(jiǎn)可得，由題意可知上式成立與點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)關(guān)，則，可得，即可得點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②作，垂足為M，由①可知，則，則當(dāng)點(diǎn)G、P、M三點(diǎn)共線時(shí)，最小，將，代入拋物線方程可得，即可求解．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法、軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱確定最短路線以及垂線段最短等定理的應(yīng)用．
相關(guān)試卷
2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：
這是一份2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析：
這是一份2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析，共25頁(yè)。
2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案解析）：
這是一份2023年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了 tan30°的值等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
中考專區(qū)
- 精品推薦
-
2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
-
[精] 2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模 試題(word版含答案)
-
2022屆天津市和平區(qū)二十一中重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析
-
2022年天津市和平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷含答案
-
2022年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案解析）
-
天津市和平區(qū)2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析
-
2022年天津和平區(qū)天津市第二南開(kāi)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析
-
[精] 2022年天津市和平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
二維碼已過(guò)期
刷新
微信掃碼，快速注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
注冊(cè)成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對(duì)1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)
打開(kāi)微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對(duì)1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部