?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是
A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸
3．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7
4．下列運(yùn)算中正確的是( )
A．x2÷x8=x?6 B．a(chǎn)·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a3
5．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．方有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有一根等于0
C．方程兩根之和等于0 D．方程兩根之積等于0
6．如圖，?ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AD＝3，AB＝5，在AB延長線上取一點(diǎn)E，使BE＝AB，連接OE交BC于F，則BF的長為(　　)

A． B． C． D．1
7．不等式組的解集是（　?。?br /> A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4
8．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A． B． C． D．
9．下列計(jì)算正確的是(　　)
A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)2+a2＝a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a3
10．如圖，AB為⊙O直徑，已知為∠DCB=20°，則∠DBA為（ ）

A．50° B．20° C．60° D．70°
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1?的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值為______．
12．如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1，則k =________

13．已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2017的值為____．
14．關(guān)于x的方程x2－3x＋2＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＋x1x2的值為______．
15．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PA＞PB，AB＝4 cm，則PA＝____cm．
16．圓錐的底面半徑為6㎝，母線長為10㎝，則圓錐的側(cè)面積為______cm2
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

18．（8分）已知：如圖所示，在中，，，求和的度數(shù).

19．（8分）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物．顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？
20．（8分）計(jì)算：（﹣1）2018﹣2+|1﹣|+3tan30°．
21．（8分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購物活動當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．
22．（10分）“十九大”報(bào)告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對霧霾的了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比較了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：統(tǒng)計(jì)表中：m＝　 　，n＝　 ??；請?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度？
23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

24．如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.
(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE＝CF除外)．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．
【詳解】

由①得，x＜m，
由②得，x＞1，
又因?yàn)椴坏仁浇M無解，
所以m≤1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
2、C
【解析】
試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．67500一共5位，從而67 500=6.75×2．故選C．
3、C
【解析】
試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故選C．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．
4、A
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：A、x2÷x8=x-6，故該選項(xiàng)正確；
B、a?a2=a3，故該選項(xiàng)錯誤；
C、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)錯誤；
D、（3a）3=27a3，故該選項(xiàng)錯誤；
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，再判斷即可．
解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，
∴1+（﹣1）=0，
即只有選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯誤；
故選C．
6、A
【解析】
首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：△EFB∽△EOM與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值．
【詳解】
取AB的中點(diǎn)M，連接OM，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OB=OD，
∴OM∥AD∥BC，OM=AD=×3=，
∴△EFB∽△EOM，
∴，
∵AB=5，BE=AB，
∴BE=2，BM=，
∴EM=+2=，
∴，
∴BF=，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題．
7、D
【解析】
試題分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，則不等式組的解為－1＜x≤4，故選D．
8、D
【解析】
連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角∠BOD的度數(shù)，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.
【詳解】
解：連接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，
∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，
∴∠BAD＝∠EBA＝30°，
∴BE∥AD，
∵ 的長為 ，
∴
解得：R＝4，
∴AB＝ADcos30°＝ ，
∴BC＝AB＝，
∴AC＝BC＝6，
∴S△ABC＝×BC×AC＝××6＝，
∵△BOE和△ABE同底等高，
∴△BOE和△ABE面積相等，
∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
9、B
【解析】
試題解析：A.故錯誤.
B.正確.
C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤.
D.
故選B.
點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.
10、D
【解析】
題解析：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、-1
【解析】
將（2，2）代入y=（a-1）x2-x+a2-1 即可得出a的值．
【詳解】
解：∵二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴a2-1=2，
∴a=±1，
∵a-1≠2，
∴a≠1，
∴a的值為-1．
故答案為-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象過原點(diǎn)，可得出x=2時(shí)，y=2．
12、1
【解析】
分析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到?a?（-）=1，最后解方程即可．
詳解：設(shè)D（a，），
∵點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，
∴B（2a，），
∴E（2a，），
∵△BDE的面積為1，
∴?a?（-）=1，解得k=1．
故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值．
13、1
【解析】
把點(diǎn)（m，0）代入y＝x2﹣x﹣1，求出m2﹣m＝1，代入即可求出答案．
【詳解】
∵二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣1的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（m，0），∴m2﹣m﹣1＝0，∴m2﹣m＝1，∴m2﹣m+2017＝1+2017＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出m2﹣m＝1，難度適中．
14、5
【解析】
試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.
解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的兩根，
∴x1+ x2＝，x1x2＝，
∴x1＋x2＋x1x2＝3+2＝5.
故答案為：5.
15、2－2
【解析】
根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運(yùn)算即可．
【詳解】
解：由于P為線段AB=4的黃金分割點(diǎn)，
且AP是較長線段；
則AP=4×=cm，
故答案為：（2－2）cm.
【點(diǎn)睛】
此題考查了黃金分割的定義，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般．
16、60π
【解析】
圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm1．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）
【解析】
分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）依據(jù)A（1，3），可得當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集為x＞1；
（3）分兩種情況進(jìn)行討論，AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
詳解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，
∴A（1，3），
把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=1×3=3，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；
（2）∵A（1，3），
∴當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集為：x＞1；
（3）y1=﹣x+4，令y=0，則x=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，
∴b=，
∴y2=x+，
令y2=0，則x=﹣3，即C（﹣3，0），
∴BC=7，
∵AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，
∴CP=BC=，或BP=BC=
∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，
∴P（﹣，0）或（，0）．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．
18、，.
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠B，再根據(jù)三角形外角定理即可求出∠C.
【詳解】
在中，，
∵，在三角形中，
，
又∵，在三角形中，
∴.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等邊對等角.
19、（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．
【解析】
（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算
（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；
（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可．
【詳解】
解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．
根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，
解得x＝1500，
所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；
當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；
當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；
（2）小張買卡合算，
3500﹣（300+3500×0.8）＝400，
所以，小張能節(jié)省400元錢；
（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得
（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，
解得 y＝2480
答：這臺冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
20、﹣6+2
【解析】
分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案．
詳解：原式=1﹣6+﹣1+3×
=﹣5+﹣1+
=﹣6+2．
點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
21、（1）平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．
【解析】
（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總利潤＝每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，
根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝39.2，
解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．
答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元．
（2）根據(jù)題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，
整理得：a2+75a﹣2500＝0，
解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去），
∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．
答：乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
22、（1）20；15%；35%；（2）見解析;（3）126°．
【解析】
（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n；
（2）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）非常了解的人數(shù)為20，
60÷400×100%=15%，
1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，
故答案為20；15%；35%；
（2）∵D等級的人數(shù)為：400×35%=140，
∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）D部分扇形所對應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小
23、（1）m=-6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
【解析】
（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.
（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點(diǎn)即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．
【詳解】
⑴把C（6，-1）代入，得.
則反比例函數(shù)的解析式為，
把代入，得，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）.
⑵將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得
，解得.
∴一次函數(shù)的解析式為，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）.
∴，
在在中，
∴.
⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值
【點(diǎn)睛】
此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．其知識點(diǎn)有解直角三角形，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
24、（1）見解析；（2）AD＝BC，EC＝AF，ED＝BF，AB＝DC.
【解析】
整體分析：
（1）用ASA證明△ADE≌△CBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)△ADE≌△CBF，和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.
解：(1)證明：∵AD∥BC，DE∥BF，
∴∠E＝∠F，∠DAC＝∠BCA，∴∠DAE＝∠BCF.
在△ADE和△CBF中，，
∴△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
(2)AD＝BC，EC＝AF，ED＝BF，AB＝DC.
理由如下：
∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，ED＝BF.
∵AE＝CF，∴EC＝AF.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC.

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