河北省廊坊市廣陽區(qū)達(dá)標(biāo)名校2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

這是一份河北省廊坊市廣陽區(qū)達(dá)標(biāo)名校2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析，共20頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列計(jì)算正確的是，二元一次方程組的解是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107
2．如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC
3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)4?a3=a12 B．3a?4a=12a C．（a3）4=a12 D．a(chǎn)12÷a3=a4
4．觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是(　　)

A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)8÷a2=a4
6．如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（　?。?br />
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
7．2012﹣2013NBA整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是
A．科比罰球投籃2次，一定全部命中
B．科比罰球投籃2次，不一定全部命中
C．科比罰球投籃1次，命中的可能性較大
D．科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小
8．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有300米
其中正確的結(jié)論有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6, 則CP的長為( )

A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
10．二元一次方程組的解是(　　)
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．當(dāng) __________時，二次函數(shù) 有最小值___________.
12．如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF，OE、OF分別交AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，AE=3，F(xiàn)C=2，則EF的長為_____．

13．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為__度．

14．對于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．
15．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_____．

16．如圖是一本折扇，其中平面圖是一個扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，∠AOB=120°，則扇面ABDC的周長為_____cm

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)；點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點(diǎn)、．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）請連結(jié)，并求出的面積；
（3）直接寫出當(dāng)時，的解集．
18．（8分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

19．（8分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
20．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積．

21．（8分） (1)計(jì)算：|－1|＋(2017－π)0－()－1－3tan30°＋；
(2)化簡：(＋)÷，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．
22．（10分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．求證：△AEC≌△BED；若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．

23．（12分）在邊長為1的5×5的方格中，有一個四邊形OABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；求出你所作的四邊形的面積．

24．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求拋物線的解析式；
② P為拋物線上一點(diǎn)，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).





參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：6400000=6.4×106，
故選C．
點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2、D
【解析】
解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項(xiàng)正確，
∴AE∥BC，故C選項(xiàng)正確，
∴∠EAC=∠C，故B選項(xiàng)正確，
∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D選項(xiàng)錯誤，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．
3、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．
【詳解】
A．a(chǎn)4?a3=a7，故A錯誤；
B．3a?4a=12a2，故B錯誤；
C．（a3）4=a12，故C正確；
D．a(chǎn)12÷a3=a9，故D錯誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可．
解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：
第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，
第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，
第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，
從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n．
故選D．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．
5、B
【解析】
解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯誤；
C、a2a3=a5，故C錯誤；
D、a8÷a2=a6，故D錯誤；
本題選B.
考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方
6、D
【解析】
首先過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x＜0），y=（x＞0）的圖象上，即可得S△OBD= ，S△AOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值
【詳解】
解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
又∵∠AOB=90°，tan∠BAO= ，
∴=，
∴ = ，即 ，
解得k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。
7、A
【解析】
試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生。因此。
A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；
B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，
∴科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯誤。
故選A。　
8、A
【解析】
【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】由圖可得，
甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，
乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，
乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，
乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.
9、B
【解析】
解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝10°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠ABC＝10°，
∴∠A＝∠ABD，
∴BD＝AD＝6，
∵在Rt△BCD中，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，
∴CP＝BD＝1．
故選B．
10、B
【解析】
利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案
【詳解】
解：①﹣②得到y(tǒng)＝2，把y＝2代入①得到x＝4，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、1 5
【解析】
二次函數(shù)配方，得：，所以，當(dāng)x＝1時，y有最小值5，
故答案為1，5.
12、
【解析】
由△BOF≌△AOE，得到BE=FC=2，在直角△BEF中，從而求得EF的值．
【詳解】
∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，
∴∠EOB=∠FOC，
在△BOE和△COF中，，
∴△BOE≌△COF（ASA）
∴BE=FC=2，
同理BF=AE=3，
在Rt△BEF中，BF=3，BE=2，
∴EF==．
故答案為
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、勾股定理，在四邊形中常利用三角形全等的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算線段的長．
13、1．
【解析】
根據(jù)一副直角三角板的各個角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解．
【詳解】
∵∠3＝60°，∠4＝45°，
∴∠1＝∠5＝180°﹣∠3﹣∠4＝1°．
故答案為：1．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，是解題的關(guān)鍵．
14、2
【解析】
【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．
【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，
∴x＜，
∵x為正整數(shù)，
∴x=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．
15、4x=5(x-4)
【解析】
按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x﹣4）.
16、1π+1．
【解析】
分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計(jì)算．
詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，
的長==20π，
的長==10π，
∴扇面ABDC的周長=20π+10π+15+15=1π+1（cm），
故答案為1π+1．
點(diǎn)睛：本題考查的是弧長的計(jì)算，掌握弧長公式: 是解題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1），；（2）4；（3）．
【解析】
（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點(diǎn)C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）依據(jù)OB=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到△AOB的面積為：2×4×=4；
（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x＜1時，k1x+b?＞1的解集為：-4＜x＜1．
【詳解】
解：（1）如圖，連接，，
∵⊙C與軸，軸相切于點(diǎn)D，，且半徑為，
，，
∴四邊形是正方形，
，
，點(diǎn)，
把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，
解得：，
∴反比例函數(shù)解析式為：，
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，
把代入中，可得，
，
把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中，
得出：，
解得：，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；
（2）如圖,連接，
，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
的面積為：；
（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，的解集為：．

【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點(diǎn)坐標(biāo)．
18、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）△ACB的面積為1．
【解析】
（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；
（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，
當(dāng)x=﹣4時，y=﹣2，則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），
將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，
解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；
（2）由題意知BC=2，則△ACB的面積=×2×1=1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵．
19、（1）35元/盒；（2）20%．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解．
答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒．
（2）設(shè)年增長率為m，2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）．
根據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．
答：年增長率為20%．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題．
20、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）
【解析】
（1）證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠AEF＝∠B，
又∵∠AEF＋∠CEM＝∠AEC＝∠B＋∠BAE，
∴∠CEM＝∠BAE，
∴△ABE∽△ECM；
（2）能．
∵∠AEF＝∠B＝∠C，且∠AME＞∠C，
∴∠AME＞∠AEF，
∴AE≠AM；
當(dāng)AE＝EM時，則△ABE≌△ECM，
∴CE＝AB＝5，
∴BE＝BC?EC＝6?5＝1，
當(dāng)AM＝EM時，則∠MAE＝∠MEA，
∴∠MAE＋∠BAE＝∠MEA＋∠CEM，即∠CAB＝∠CEA，
又∵∠C＝∠C，
∴△CAE∽△CBA，
∴，
∴CE＝，
∴BE＝6?＝；
∴BE＝1或；
（3）解：設(shè)BE＝x，
又∵△ABE∽△ECM，
∴，即：，
∴CM＝，
∴AM＝5?CM，
∴當(dāng)x＝3時，AM最短為，
又∵當(dāng)BE＝x＝3＝BC時，
∴點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
∴AE⊥BC，
∴AE＝，
此時，EF⊥AC，
∴EM＝，
S△AEM＝．
21、（1）-2（2）a+3，7
【解析】
（1）先根據(jù)絕對值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項(xiàng)化簡，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把(＋)÷化簡，再從2,3,4,5中選一個使原分式有意義的值代入計(jì)算即可.
【詳解】
(1)原式＝－1+1-4-3×+2=-2；
(2)原式＝[-]÷
＝(-)÷
=×
=a+3，
∵a≠－3，2，3，∴a＝4或a＝5，
取a＝4，則原式＝7.
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
22、（1）見解析；（1）70°．
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；
（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù).
【詳解】
證明：（1）∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．
又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．
在△AEC和△BED中，

∴△AEC≌△BED（ASA）．
（1）∵△AEC≌△BED，
∴EC=ED，∠C=∠BDE．
在△EDC中，∵EC=ED，∠1=40°，∴∠C=∠EDC=70°，
∴∠BDE=∠C=70°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).
23、（1）如圖所示，見解析；四邊形OA′B′C′即為所求；（2）S四邊形OA′B′C′＝1．
【解析】
（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O成位似變換的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)S四邊形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′計(jì)算可得．
【詳解】
（1）如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求．

（2）S四邊形OA′B′C′＝S△OA′B′+S△OB′C′
＝×4×4+×2×2
＝8+2
＝1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．
24、（1）①y=-x2+2x+3②（2）-1
【解析】
分析：（1）①把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；
②延長CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．由CD=CA ，OC⊥AD，得到∠DCO=∠ACO．由∠PCO=3∠ACO，得到∠ACD=∠ECD，從而有tan∠ACD=tan∠ECD，
，即可得出AI、CI的長，進(jìn)而得到．設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；
（2）作DI⊥x軸，垂足為I．可以證明△EBD∽△DBC，由相似三角形對應(yīng)邊成比例得到，
即，整理得．令y=0，得：．
故，從而得到．由，得到，解方程即可得到結(jié)論．
詳解：（1）①把A（－1，0），B（3，0）代入得：
，解得：，
∴
②延長CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．
∵CD=CA ，OC⊥AD，∴ ∠DCO=∠ACO．
∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，

∴，AI=，
∴CI=，∴．
設(shè)EN=3x，則CN=4x．
∵tan∠CDO=tan∠EDN，
∴，∴DN=x，∴CD=CN-DN=3x=，
∴，∴DE= ，E(，0)．
CE的直線解析式為：，

，解得：．
點(diǎn)P的橫坐標(biāo) ．

（2）作DI⊥x軸，垂足為I．
∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°．
∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI．
∵∠BID=∠DIA，∴△EBD∽△DBC，∴，
∴，
∴．
令y=0，得：．
∴，∴．
∵，
∴，
解得：yD=0或－1．
∵D為x軸下方一點(diǎn)，
∴，
∴D的縱坐標(biāo)－1 ．
點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系．綜合性比較強(qiáng)，難度較大．