2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)34《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》達(dá)標(biāo)練習(xí)一 、選擇題1.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足－=，則|z|=(　 　)A.1        B.      C.        D.22.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=2－i，則||=(　　)A.          B.          C.               D.3.已知復(fù)數(shù)z=|(－i)i|＋i5(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為(　　)A.2－i        B.2＋i      C.4－i        D.4＋i4.如圖所示的網(wǎng)格紙中小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足(z1－i)·z=1，則復(fù)數(shù)z1=(　 　)A.－＋i        B.＋i       C.－i        D.－－i5.設(shè)x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i=(2x＋3y)＋(2y＋1)i，則復(fù)數(shù)z=x＋yi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)A.第一象限          B.第二象限     C.第三象限          D.第四象限6.設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是  (　　)A.若|z1－z2|=0，則=B.若z1=，則=z2C.若|z1|=|z2|，則z1·=z2·D.若|z1|=|z2|，則z=z7.已知z(2－i)=1＋i(i為虛數(shù)單位)，則z=(　　)A.－－i        B.＋i       C.－＋i        D.－i8.已知i是虛數(shù)單位，則=(　　)A.－1＋i        B.1＋i       C.1－i        D.－1－i9.若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)=|1－i|＋i，則z的實(shí)部為(　　)A.          B.－1      C.1          D.10.已知=1－yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x＋yi的共軛復(fù)數(shù)為(　　)A.1＋2i          B.1－2i    C.2＋i          D.2－i11.已知0<a<2，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是(　　)A.(1,5)         B.(1,3)    C.(1，)         D.(1，)12.已知=b＋2i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a－b=(　　)A.－3        B.－2       C.－1        D.1二 、填空題13.若復(fù)數(shù)z滿足i·z=1＋2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為      .14.已知復(fù)數(shù)z=＋的實(shí)部與虛部的和為2，則實(shí)數(shù)a的值為________.15.已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，則的最大值為__________.16.已知復(fù)數(shù)z滿足(z－i)·(1＋i)=2－i，則·z=________.
0.答案解析1.答案為：A.解析：因?yàn)?/span>=，即=，即=－i，故(1－i)z=－1－i，所以z=－=－=－i，則|z|=1，應(yīng)選A.2.答案為：C；解析：由題意可得：1＋z=(2－i)(1＋i)=3＋i，所以z=2＋i，=.3.答案為：A.解析：由題意知z=|i＋1|＋i=＋i=2＋i，則=2－i.4.答案為：B.解析：由題意得z=2＋i, 所以z1=＋i=＋i=＋i.5.答案為：D；解析：由題意得所以x=4，y=－2，所以復(fù)數(shù)z=4－2i位于復(fù)平面的第四象限，故選D.6.答案為：D.解析：對于A，|z1－z2|=0?z1=z2?=，是真命題；對于B，C易判斷是真命題；對于D，若z1=2，z2=1＋i，則|z1|=|z2|，但z=4，z=－2＋2i，是假命題.]7.答案為：D；解析：由已知可得z====＋i，所以z=－i.8.答案為：A；解析：==－1＋i，故選A.9.答案為：A；解析：由z(1－i)=|1－i|＋i，得z===＋i，故z的實(shí)部為，故選A.10.答案為：D；解析：=(x－xi)=1－yi，所以解得x=2，y=1，所以x＋yi=2＋i，其共軛復(fù)數(shù)為2－i，故選D.11.答案為：C解析：由于復(fù)數(shù)z的實(shí)部為a，虛部為1，且0<a<2，所以由|z|=，得1<|z|<.12.答案為：A；解析：依題意得1－ai=b＋2i，因此a=－2，b=1，a－b=－3，選A.二 、填空題13.答案為：2.解析：復(fù)數(shù)z==(1＋2i)(－i)=2－i的實(shí)部是2.14.答案為：3.解析：[易知z=＋=＋=＋，由題意得＋=2，解得a=3.]15.答案為：解析：復(fù)數(shù)z＝x＋yi且|z－2|＝，復(fù)數(shù)z的幾何意義是復(fù)平面內(nèi)以點(diǎn)(2,0)為圓心，為半徑的圓(x－2)2＋y2＝3.的幾何意義是圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，設(shè)＝k，即y＝kx，≤，可得k∈[－，]，則的最大值為.16.答案為：.解析：[z=＋i=＋i=－i＋i=－i則·z=|z|2=()2＋(－)2=.] 

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