期末測試模擬卷03（蘇科版）（七年級）

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一、單選題（每題2分，共20分）
1．計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
2．若不等式的解集是，則必滿足（ ）
A．B．C．D．
3．代數(shù)式因式分解為（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，則DC的長是（ ）
A．8B．7C．6D．5
5．一副三角板如圖放置，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．下列四個命題中，原命題和逆命題都是真命題的是（ ）
A．全等三角形的對應(yīng)角都相等
B．如果兩個實數(shù)相等，那么這兩個實數(shù)的平方相等
C．對頂角相等
D．等邊三角形每一個角都等于60°
7．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
8．如圖，點C，F(xiàn)，B，E在同一直線上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列條件，仍不能判定△ACB與△DFE全等的是（ ）
A．∠A＝∠D，AB＝DEB．AC＝DF，CF＝BE
C．AB＝DE，BC＝EFD．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E
9．如圖，數(shù)軸上兩點M、N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m、n，則m－n的結(jié)果可能為（ ）
A．4B．3C．2D．－0.3
10．如圖所示，設(shè)甲、乙、丙、丁分別表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，則敘述正確的是（ ）
A．甲、乙全等，丙、丁全等B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等D．甲、乙不全等，丙、丁不全等
二、填空題（每題2分，共16分）
11．已知一個邊線的內(nèi)角和是，則______．
12．馬拉松(Marathn)國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示42000為 ______．
13．“綠水青山就是金山銀山”，某區(qū)根據(jù)實際情況，推進“退耕還林”行動，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有平方千米，耕地面積恰好為林地面積的．為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，列出方程組為__；
14．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩斜邊相交構(gòu)成的一個角為60°，則圖中角α的度數(shù)為_____度．
15．若，則用x的代數(shù)式表示y，_________．
16．已知，，將一副三角板按照如圖方式擺放在平行線之間，且線段BC落在直線MN上，線段DE落在直線PQ上，其中，，CO平分，EO平分，兩條角平分線相交與點O，則________．
17．對于實數(shù)，定義運算“”如下：．例如：，則不等式的解集為_______．
18．如圖，cm，，cm.點在線段上以cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.設(shè)點的運動速度為cm/s.當(dāng)以、、頂點的三角形與全等時，的值為______．
三、解答題（共84分）
19．（8分）計算：
（1）； （2）．
20．（8分）因式分解：
（1）
（2）
21．（8分）（1）解方程組；
（2）解不等式組：．
22．（8分）如圖，中，，，為中線，求中線的取值范圍．
23．（8分）（已知關(guān)于x、y的方程組．
（1）若此方程組的解是二元一次方程2x+3y＝16的一組解，求m的值；
（2）若此方程組的解滿足不等式x+3y＞6，求m的取值范圍．
24．（10分）（如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB∥DE，BC＝EF，∠B＝∠E．求證：
（1）△ABC≌△DEF．
（2）AF＝DC．
25．（10分）（閱讀材料：若x滿足(9－x)(x－4)=4，求(9－x)2 +(x－4)2的值．
解：設(shè)9－x=a，x-4=b， 則(9－x)(x－4)=ab=4， a+b=(9－x)+(x－4)=5，∴(9－x)2+(x－4)2=a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×4=17
請仿照上面的方法求解下列問題：
（1）若x滿足(7－x)（x－3）=2，求(7－x)2+（x－3）2的值
（2）(n－2020)2+（n－2021）2=3，求(n－2020)（n－2021）
26．（12分）（草莓是一種極具營養(yǎng)價值的水果，當(dāng)下正是草莓的銷售旺季．某水果店以2850元購進兩種不同品種的盒裝草莓，若按標價出售可獲毛利潤1500元（毛利潤=售價-進價），這兩種盒裝草莓的進價、標價如下表所示：
（1）求這兩個品種的草莓各購進多少盒；
（2）該店計劃下周購進這兩種品種的草莓共100盒（每種品種至少進1盒），并在兩天內(nèi)將所進草莓全部銷售完畢（損耗忽略不計）．因B品種草莓的銷售情況較好，水果店計劃購進B品種的盒數(shù)不低于A品種盒數(shù)的2倍，且A品種不少于20盒．如何安排進貨，才能使毛利潤最大，最大毛利潤是多少？
27．（12分）（問題背景：如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角為120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AC邊于M、N兩點，連接MN．探究線段BM，MN，CN之間的數(shù)量關(guān)系．
嘉琪同學(xué)探究此問題的方法是：延長NC至點E，使CE＝BM，連接DE，先證明△CDE≌△BDM，再證明△MDN≌△EDN，可得出線段BM，MN，CN之間的數(shù)量關(guān)系為 ．請你根據(jù)嘉琪同學(xué)的做法，寫出證明過程．
探索延伸：若點M，N分別是線段AB，CA延長線上的點，其他條件不變，再探索線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
價格/品種
A品種
B品種
進價（元/盒）
45
60
標價（元/盒）
70
90