2022屆湖北省武漢市第二中學(xué)高三五月全仿真模擬考試（一）數(shù)學(xué)試題PDF版含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

武漢二中2022屆高三五月全仿真模擬考試（一）數(shù) 學(xué) 參考答案一、二選擇題123456789101112CAACDCCBBDABDACDAD 三、填空題13. 14. 15． 16. ，四、解答題17.【詳解】（1）， ………………………………………………3分令，，，的單調(diào)增區(qū)間是，；………………………………………………5分（2），，∵為銳角，∴， …………………………………………………………………………7分由余弦定理得：又 ………………………………………………………………………………8分面積. ……………………………………………………………10分18．【答案】（1）（2）（1）若實(shí)數(shù)滿足題意，則必是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，而，…………………………………………………………3分∴. ∴數(shù)列為等差數(shù)列時(shí). …………………………………………………………………6分（2）由（1）知數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為2，公差為1，則，∴， …………………………………………………………………8分∵數(shù)列的前項(xiàng)和為，∴， ………………………………………………10分又遞增∴ ∴ …………………………………………12分19．【詳解】（1）：，在中，，，，，可得，所以，…………………………………………………………2分又由，且,平面，所以平面，………………4分又因?yàn)?/span>平面，所以，又由，且,平面，所以平面，又因?yàn)?/span>，分別為，中點(diǎn)，可得，所以平面．………………6分（2）以為原點(diǎn)，射線為軸建立如圖直角坐標(biāo)系，則，，，，可得，，設(shè)平面的法向量為，則，取，可得，所以 …………………………………………8分設(shè)平面的法向量為，則,取，可得，………………………………10分所以，故二面角的正弦值. ……………………12分20．【解析】(1)第一場(chǎng)比賽，業(yè)余隊(duì)安排乙與甲進(jìn)行比賽，業(yè)余隊(duì)獲勝的概率為：; ……………………………………………………………………………2分第一場(chǎng)比賽，業(yè)余隊(duì)安排丙與甲進(jìn)行比賽，業(yè)余隊(duì)獲勝的概率為：， ………………………………………………………………4分因?yàn)?/span>，所以，所以.所以，業(yè)余隊(duì)第一場(chǎng)應(yīng)該安排乙與甲進(jìn)行比賽. …………………………………………………6分(2)由已知萬(wàn)元或萬(wàn)元.由（1）知，業(yè)余隊(duì)最優(yōu)決策是第一場(chǎng)應(yīng)該安排乙與甲進(jìn)行比賽.此時(shí)，業(yè)余隊(duì)獲勝的概率為，專業(yè)隊(duì)獲勝的概率為，所以，非平局的概率為，平局的概率為.的分布列為： …………………………………9分的數(shù)學(xué)期望為（萬(wàn)元）而，所以的取值范圍為：（單位：萬(wàn)元）. ……………………………12分 21．【解析】(1)根據(jù)題目列方程解得，，所以橢圓的方程為. ……………………………………………………………………4分(2)由已知得，所以，直線AH的方程為，所以，S點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，，，或，都與已知不符； …………………………………………………6分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，，，由，得，，， ……………………………8分，，由△ASM的面積是△HSN面積的可得化簡(jiǎn)，即，又，所以，，即，也就是，………………………………10分所以，，，，，解得，，所以，直線方程為. ………………………………………………12分 22.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）（1）當(dāng)時(shí)，，，，，所以在上單調(diào)遞增，且，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，所以，所以在上單調(diào)遞增；…………………………………4分（2）因?yàn)?/span>，所以為奇函數(shù)，，要證明只有一個(gè)零點(diǎn)，只需證明在上無(wú)零點(diǎn)， ………………………………5分由（1）知：當(dāng)時(shí)，，故，令，則時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，符合題意， …………………………………7分當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞減，則，無(wú)零點(diǎn)，符合題意， …………………9分當(dāng)時(shí)，，，，所以在上單調(diào)遞增，且，，故存在唯一，使得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，可得在上單調(diào)遞減，所以，取，時(shí)，令，可得，即，且時(shí)，，由零點(diǎn)存在性定理，在上至少存在一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，綜上所述：的取值范圍為. ……………………………………………………12分?????????????

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