貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試卷考試用時(shí)：120分鐘     試卷分值：150分    命題人：    第Ⅰ卷  選擇題 (共60分)一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若復(fù)數(shù)，則（    ）A．        B．       C．1      D．22．為全體實(shí)數(shù)集，集合，，則（    ）A．    B．   C．   D．3．命題“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，4．極坐標(biāo)方程表示的曲線是（    ）A．直線      B．圓       C．橢圓  D．拋物線5．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件6．在如圖所示的程序框圖中，程序運(yùn)行的結(jié)果為3840，那么判斷框中可以填入的關(guān)于的判斷條件是（    ） A．   B．   C．   D．7．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，甲?乙?丙三人對(duì)成績進(jìn)行預(yù)測甲：我的成績比丙高.   乙：我的成績比丙高.丙：甲的成績比我和乙的都高.成績公布后，三人成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)椋?/span>    ）A．甲?乙?丙    B．甲?丙?乙   C．丙?乙?甲     D．乙?丙?甲  8．若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則的取值范圍為（    ）A．     B．     C．      D．9．命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A．    B．    C．或    D．或10．已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的解集為（    ）A．      B．       C．       D．11．函數(shù)的圖象大致為（    ）A． B．C． D．12．已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，，則（    ）A．5 B．-2 C．1 D．2第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卷中的橫線上。13．若冪函數(shù)在單調(diào)遞減，則_________.14．如圖，EFGH是以O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則P(B|A)＝________．
   15．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)互異的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.16．給出下列結(jié)論：①若為真命題，則、均為真命題;  ②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;③若命題，，則，；④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結(jié)論有____.三、解答題：（本大題共6小題，共70分。其中17題為10分，其余的都是12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟。）17．已知集合集合集合，全集.（1）求（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．為了解華人社區(qū)對(duì)接種新冠疫苗的態(tài)度，美中亞裔健康協(xié)會(huì)日前通過社交媒體，進(jìn)行了小規(guī)模的杜區(qū)調(diào)查，結(jié)果顯示，多達(dá)73.4%的華人受訪者擔(dān)心接種疫苗后會(huì)有副作用.為了了解接種某種疫苗后是否會(huì)引起疲乏癥狀，某組織隨機(jī)抽取了某地200人進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：  無疲乏癥狀有疲乏癥狀總計(jì)未接種疫苗10025接種疫苗75總計(jì)150200（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值，并確定能否有的把握認(rèn)為有疲乏癥狀與接種此種疫苗有關(guān)；（2）從接種疫苗的75人中按是否有疲乏癥狀，采用分層抽樣的方法抽出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步調(diào)查，求這2人中恰有1人有疲乏癥狀的概率.附19．設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中；：實(shí)數(shù)滿足.（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．二次函數(shù)滿足,且解集為（1）求的解析式；（2）設(shè),若在上的最小值為,求的值.21．曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為曲線，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）寫出過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程，并求的值.22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x|．（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥3的解集；（2）若存在x∈R，使得f（x）＜3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)答題卡  考場         座號(hào)       姓名             考生須知1、   考生答題前，在規(guī)定的地方準(zhǔn)確填寫考號(hào)和姓名。2、   選擇題作答時(shí)，必須用2B鉛筆填涂，如需要對(duì)答案進(jìn)行修改，應(yīng)使用繪圖橡皮輕擦干凈，3、   非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴(yán)格按照答題要求，在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)指定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無效。  一、選擇題（共60分）   二、填空題（共20分）        三、解答題（共70分，寫出必要的解題步驟，超出答題區(qū)域答題無效）                                                                                                                    貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020－2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)123456789101112答案ACBBBCDCCDAD二、填空題：                      14.  15.                     16. ②③④三、解答題17.解：（1）因?yàn)?/span>所以，或，或.（2）當(dāng)，即時(shí)，，滿足當(dāng)，即時(shí)，要使只需或，即或，綜上所述：或.18.解（1）由題意可得，，則，故有的把握認(rèn)為有疲乏癥狀與接種此種疫苗有關(guān).（2）從接種疫苗的75人中按是否有疲乏癥狀，采用分層抽樣的方法抽出6人，其中有疲乏癥狀的有人，記為無疲乏癥狀的有人，記為則從這6人中隨機(jī)抽取2人的情況有，共15種，其中符合條件的情況有種.故所求概率.19．解：（1）由，得，又，所以，當(dāng)時(shí)，，即為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，為真時(shí)，等價(jià)于，得，即為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，若為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；（2）是的必要不充分條件，等價(jià)于且，設(shè)，，則，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.20.解（1）∵ ∴ 即 ① 又∵即的解集為 ∴是的兩根且a>0. ∴ ②③a=2,b=1,c=-3∴（2） 其對(duì)稱軸方程為①若即m<-3時(shí)，由  得不符合②若即時(shí)，得：符合③若即m>9時(shí)，=由  得不符合題意∴ 21．解（1）設(shè)，由條件知，因?yàn)?/span>點(diǎn)在曲線上，所以，即，所以曲線的普通方程.直線的方程為，由知直線l的直角坐標(biāo)方程為.（2）點(diǎn)在直線上，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入曲線的普通方程得：，所以. 22.解：（1）由，時(shí)，不等式為，等價(jià)于，解得；或，解得；或，解得；所以不等式的解集是或.（2）若存在，使得成立，則，①當(dāng)時(shí)，，，即，的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，，，符合題意；③當(dāng)時(shí)，，，即的取值范圍是；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是． 

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