旗一中高二數(shù)學（文科）期中試卷 一、選擇題1.已知集合，則(          )A. B. C. D.2.復數(shù)，則Z的模等于(          )A.2 B.4 C. D.3.函數(shù)的定義域是（      ）A． B． C． D．4..若為第二象限角,,則(          )A.                            B.                          C.                         D. 5.點的極坐標為，則它的直角坐標為(          )A．　　　　　B． C． D．6.已知命題則命題p的否定為(          )A. B. C. D.7.若，則(         )A. B. C. D.8.圓的圓心到直線的距離是(    )A.                          B.                         C.                             D.  9.已知橢圓的一個焦點為,則C的離心率為(              )
A. B. C. D.10.函數(shù)，若，則實數(shù)的值為（      ）  A.             B.              C.              D.  11.若函數(shù)對都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）  A.           B.                  C.              D. 12.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的x的取值范圍是(           )A． B． C．  D． 二、填空題13.一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19,x,23,27,28,31,中位數(shù)為22,則x等于 ________. 在等比數(shù)列中，,則數(shù)列的通項公式___________. 15.設 ,則“ ”是“ ”的 ____________________.       (充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件，四選一） 16.如圖, 為圓O的直徑,點C在圓周上(異于點),直線垂直于圓O所在的平面,點M是線段的中點.有以下四個命題:①平面;②平面;③平面;④平面平面其中正確的命題的序號是__________.三、解答題17.設銳角的內(nèi)角的對邊分別為且.(1).求角的大小.(2).若,求.    18.2020年新冠疫情影響了全球人民的生命健康，為了早日結(jié)束疫情，某生物疫苗研究所加緊對新型冠狀病毒疫苗進行實驗，并將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，其中未注射疫苗的小白鼠與注射疫苗的小白鼠均為100只，經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)，在實驗條件不變的情況下，未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠有40只，注射疫苗且感染病毒的小白鼠有30只.完成2×2列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為注射此種疫苗對預防新型冠狀病毒有效？ 未注射疫苗注射疫苗總計未感染病毒   感染病毒   總計   附：.0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828    19.記為等差數(shù)列的前項和,已知(1).求的通項公式       (2).求.   20.如圖，長方體的底面是正方形，點在棱上，. (1)證明：平面；(2)若，求四棱錐的體積．        21.已知橢圓的離心率為，過焦點垂直長軸的弦長為3.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于兩點，求證：.        22.在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標方程為;(1).求直線的直角坐標方程和曲線的直角坐標方程;(2).若直線與曲線交點分別為,,點,求的值         
參考答案1.答案：C解析：因為集合，所以.故選C.2.答案：B解析：由題意知命題p為全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，故選B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：A解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：A解析：由虛軸長為8可得，右頂點到雙曲線M的一條漸近線距離為，，解得， 則雙曲線M的方程為，故選A.12.答案：C
解析：如圖：過點作交于點.由拋物線定義知：由點是的中點，有： .所以.解得.拋物線設，則.所以....與拋物線聯(lián)立得： ...故選C.17..答案：1.由正弦定理得:,∵,∴.
2.由余弦定理得,∴.18.由題補充列聯(lián)表如表所示， 未注射疫苗注射疫苗總計未感染病毒4070110感染病毒603090總計100100200得，
故能在犯錯誤概率不超過的前提下，認為注射此種疫苗對預防新型冠狀病毒有效.答案：1.
2. 解析：1.設等差數(shù)列的公差為,由題意的,由得所以的通項公式為
2.由1得20.答案：(1).由已知得平面，平面，故.又，所以平面.(2).由(1)知.由題設知，所以，故，.作，垂足為，則平面，且.所以，四棱錐的體積.21.答案：（1）由得．所以，所求橢圓的標準方程為．（2）設過橢圓的右頂點的直線的方程為．代入拋物線方程，得．設，則   ．．解析：22.答案：1. ;曲線
2. 解析：將 (為參數(shù))代入曲線的方程,得, 

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