鐵人中學(xué)2019級(jí)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題試題說(shuō)明：1、本試題滿分150分，答題時(shí)間150分鐘。          2、請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡。第Ⅰ卷  選擇題部分一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分。）1.已知集合，則A∩B＝A. (－2，3]     B. (－1，3]     C. (－3，2]     D. (－1，3)2.已知復(fù)數(shù)，則其共軛復(fù)數(shù)A.     B.     C.     D.3.已知，則的大小關(guān)系為A.     B.     C.     D.4.已知函數(shù)與（其中）的部分圖象如圖所示，則A.  B.   C.   D. 5.將曲線圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象，則下列說(shuō)法正確的是A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱          B. 的周期為πC. 的單調(diào)遞增區(qū)間為[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)D. 的單調(diào)遞增區(qū)間為[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)6.已知函數(shù)在R上為增函數(shù)，若不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍為A.     B.       C.       D. 7.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，＝4，則 A.9              B.11            C.19           D.218.已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則 A.－60           B.－8           C.12           D.689.函數(shù)的部分圖象大致為10.已知某種商品的廣告費(fèi)支出x(單位：萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，利用下表中的五組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為根據(jù)該回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)x＝8時(shí)，＝84.8，則＝(    )234562537505664A.9.4         B.9.5         C.9.6         D.9.811.函數(shù)在[2，＋∞)上的最小值為A.          B.e2          C.          D.2e12.若函數(shù)在[0，2π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）A.     B.     C.       D. 第II卷  非選擇題部分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.將二進(jìn)制數(shù)化為四進(jìn)制數(shù)為            ； 14.若函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)的值為          ；15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則           ；16.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為                  三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx(ω>0)，且y＝f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.(1)求ω的值；(2)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖像． 18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函數(shù)．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＋1＝m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．  19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）證明：平面（2）證明：平面平面 22.(本小題滿分10分) 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。(1)將、的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為。若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為θ＝，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值。
鐵人中學(xué)2019級(jí)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題（答案） 一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分。）題目123456789101112答案BCDDDCCACCAB三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.       14.      15.      16. 詳細(xì)解答：1.B解析：2.C解析：3.D解析：4.D解析：5.D解析：6.C解析：，7.C解析：8.A解析：9.C解析：10.C解析：11.A解析：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故，12.B解析：由已知，對(duì)恒成立，設(shè)，則在上恒成立，所以，解得13.14. 解析：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，而，所以只需，解得；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，，無(wú)解故15.解析：由得，函數(shù)周期，又函數(shù)是偶函數(shù)，16. 解析：17.（本題滿分12分）解析　(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx＝－·－sin 2ωx＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin .因為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，又ω＞0，所以＝4×.因此ω＝1.(2)  或者化為 18.（本題滿分12分）解析： (1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，可知f(x)＝f(－x)恒成立，所以log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，所以log44x＝－4kx，所以x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0對(duì)一切x∈R恒成立，所以k＝－.(2)由已知，m - 1＝f(x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4，因?yàn)?/span>，所以2x＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時(shí)等號(hào)成立，即所以m - 1≥log42＝，即.故要使方程f(x)＋1＝m有解，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.   19.（本題滿分12分）解析：       20.（本題滿分12分）解析：21.（本題滿分12分）解析：22.（本題滿分10分）解析：  

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