2022屆黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022屆黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題試題說明：1、本試題滿分150分，答題時間150分鐘。 2、請將答案填寫在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡。第Ⅰ卷選擇題部分一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共60分。）1.已知集合，則A∩B＝A. (－2，3] B. (－1，3] C. (－3，2] D. (－1，3)2.已知復(fù)數(shù)，則其共軛復(fù)數(shù)A. B. C. D.3.已知，則的大小關(guān)系為A. B. C. D.4.已知函數(shù)與（其中）的部分圖象如圖所示，則A. B. C. D. 5.將曲線圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小為原來的(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象，則下列說法正確的是A. 的圖象關(guān)于點(，0)對稱 B. 的周期為πC. 的單調(diào)遞增區(qū)間為[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)D. 的單調(diào)遞增區(qū)間為[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)6.已知函數(shù)在R上為增函數(shù)，若不等式對恒成立，則的取值范圍為A. B. C. D. 7.記等差數(shù)列的前項和為，且，＝4，則 A.9 B.11 C.19 D.218.已知定義域為R的函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且時，，當(dāng)時，，則 A.－60 B.－8 C.12 D.689.函數(shù)的部分圖象大致為10.已知某種商品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，利用下表中的五組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為根據(jù)該回歸方程，預(yù)測當(dāng)x＝8時，＝84.8，則＝( )234562537505664A.9.4 B.9.5 C.9.6 D.9.811.函數(shù)在[2，＋∞)上的最小值為A. B.e2 C. D.2e12.若函數(shù)在[0，2π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 第II卷非選擇題部分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.將二進(jìn)制數(shù)化為四進(jìn)制數(shù)為； 14.若函數(shù)的定義域和值域都是，則實數(shù)的值為；15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則；16.函數(shù)的圖象在點處的切線方程為三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx(ω>0)，且y＝f(x)的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.(1)求ω的值；(2)用“五點法”作出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖像． 18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函數(shù)．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＋1＝m有解，求實數(shù)m的取值范圍． 19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，是邊長為的等邊三角形，，點是的中點。（1）證明：平面（2）證明：平面平面 22.(本小題滿分10分) 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。(1)將、的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；(2)以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為。若上的點對應(yīng)的參數(shù)為θ＝，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值。
文科數(shù)學(xué)試題答案題目123456789101112答案BCDDDCCACCAB13. 14. 15. 16. 詳細(xì)解答：1.B解析：2.C解析：3.D解析：4.D解析：5.D解析：6.C解析：，7.C解析：8.A解析：9.C解析：10.C解析：11.A解析：，當(dāng)時，；當(dāng)時，。故，12.B解析：由已知，對恒成立，設(shè)，則在上恒成立，所以，解得13.14. 解析：當(dāng)時，單調(diào)遞增，而，所以只需，解得；當(dāng)時，單調(diào)遞減，，無解故15.解析：由得，函數(shù)周期，又函數(shù)是偶函數(shù)，16. 解析：17.（本題滿分12分）解析　(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx＝－·－sin 2ωx＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin .因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，又ω＞0，所以＝4×.因此ω＝1.(2) 或者化為18.（本題滿分12分）解析： (1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，可知f(x)＝f(－x)恒成立，所以log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，所以log44x＝－4kx，所以x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0對一切x∈R恒成立，所以k＝－.(2)由已知，m - 1＝f(x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4，因為，所以2x＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時等號成立，即所以m - 1≥log42＝，即.故要使方程f(x)＋1＝m有解，實數(shù)m的取值范圍為.19.（本題滿分12分）解析：20.（本題滿分12分）解析：21.（本題滿分12分）解析：22.（本題滿分10分）解析：