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故選：．
根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變，可得答案．
本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變．
8.【答案】【解析】【分析】
本題考查了坐標與圖形變化 -- 對稱軸，解此類問題的關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)：對稱軸垂直平分對應點的連線．利用此性質(zhì)可在坐標系中得到對應點的坐標或利用對應點的坐標求得對稱軸．
觀察兩坐標的特點，發(fā)現(xiàn)橫坐標相同，所以對稱軸為平行于 軸的直線，即 縱坐標的平均數(shù)．
【解答】
解： 點 和點 對稱，
平行于 軸，
所以對稱軸是直線 ．
故選 C ． 9.【答案】【解析】解：如果，那么是直角三角形，A正確；
如果，那么是直角三角形且，B錯誤；
如果：：：：，
設(shè)，則，，
則，
解得，，
則，
那么是直角三角形，C正確；
如果：：：：，
則如果，
那么是直角三角形，D正確；
故選：．
根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定定理解得即可．
本題考查的是勾股定理的逆定理的應用，如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形．
10.【答案】【解析】解：是一個完全平方式，
這兩個數(shù)是和，
，
解得．
故選：．
本題考查的是完全平方公式，這里首末兩項是和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和乘積的倍．
本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解．
11.【答案】【解析】解：當時，等式有意義．
即．
故答案為：．
結(jié)合零指數(shù)冪的定義：，求解即可．
本題考查了零指數(shù)冪的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握零指數(shù)冪的定義：．
12.【答案】【解析】解：原式．
故答案為：．
利用平方差公式分解，即可解答．
此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
13.【答案】【解析】解：．
故答案為：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．
14.【答案】【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)單項式除以單項式的運算法則進行計算便可．
本題考查了單項式除以單項式，熟記單項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵．
15.【答案】【解析】【分析】
本題考查完全平方公式及其求值問題．
根據(jù)完全平方公式直接代入解答即可．
【解答】
解： ，
把 與 代入，得
．
故答案為 ． 16.【答案】【解析】解：，即，
．
故答案為：．
由題意列出關(guān)系式，求出的值，將所求式子變形后，把的值代入計算即可求出值．
此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．
17.【答案】且【解析】解：解關(guān)于的方程，
得，，
，
，
方程的解是正數(shù)，
且，
解這個不等式得且．
故答案為：且．
首先求出關(guān)于的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出的取值范圍．
本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于的不等式是本題的一個難點．
18.【答案】【解析】解：作交的延長線于．
，都是等邊三角形，
，，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
故答案為：．
作交的延長線于利用全等三角形的性質(zhì)證明，解直角三角形求出即可解決問題．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】或【解析】解：如圖，垂直平分，
，
，
，
，
，
，
，
如圖，垂直平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為或．
分兩種情況：為銳角，為鈍角，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．
此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的判定和性質(zhì)．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
20.【答案】【解析】解：如圖，過點作于點，過點作交的延長線于點，過點作于點，
對角線平分，，，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
，
四邊形內(nèi)角和是，
，
對角線平分，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，，，
，
，
在中，，
，
，
，
，，
，
，
故答案為：．
如圖，過點作于點，過點作交的延長線于點，過點作于點，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于度來證明，再證明≌，得出，因為，根據(jù)勾股定理和直角三角形中度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長度，進而求出的長度，再根據(jù)線段的和差求解即可．
本題考查了三角形全等和勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是作輔助線、找等量關(guān)系求出相關(guān)線段的長度．
21.【答案】解：
；
，
方程兩邊同乘，得
，
解得，
檢驗：當時，，
原分式方程的解是．【解析】先化簡括號內(nèi)的式子，然后合并同類二次根式，然后再算括號外的除法即可；
先去分母，將分式方程化為整式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗．
本題考查二次根式的混合運算、解分式方程，熟練掌握運算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：
，
當，時，原式．【解析】先算括號里，再算括號外，然后把，的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．
本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：如圖所示，即為所求．
如圖所示，即為所求．
的面積為．【解析】將三個頂點分別向下平移個單位得到其對應點，再首尾順次連接即可；
分別作出三個頂點關(guān)于軸的對稱點，再首尾順次連接即可；
用矩形的面積減去四周三個三角形的面積即可．
本題主要考查作圖平移變換和軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換和軸對稱變換的定義與性質(zhì)．
24.【答案】證明：與是的高線，
，
，
，
，，
，
；
解：全等三角形有≌，≌，≌，≌．【解析】根據(jù)高求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；
根據(jù)全等三角形的判定逐個判斷即可．
本題考查了三角形的高，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．
25.【答案】解：
設(shè)甲每天修路千米，則乙每天修路千米，
根據(jù)題意，可列方程：，
解得，
經(jīng)檢驗是原方程的解，且，
答：甲每天修路千米，則乙每天修路千米；
設(shè)甲修路天，則乙需要修千米，
乙需要修路天，
由題意可得，
解得，
答：甲工程隊至少修路天．【解析】可設(shè)甲每天修路千米，則乙每天修路千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；
設(shè)甲修路天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．
本題主要考查分式方程及一元一次不等式的應用，找出題目中的等量或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要檢驗．
26.【答案】解：如圖，四邊形是等邊三角形，
，，
在和中，
，
≌，
，
；
證明：如圖，
≌，
，，
設(shè)，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
；
解：過點作于點，過點作取的中點，連接，過點作于點，如圖，
由知：．
，
，．
，是的中點，
．
為等邊三角形．
，
．
．
，，
，
，
設(shè)，則，
，，
，
，
，
，過點作，并反向延長交的延長線于點，則四邊形為正方形．
是的中點，，
，．
．
在和中，
，
≌．
，
，
，
解得，
．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到，利用三角形外角的性質(zhì)可得；
設(shè)，，由己知條件，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)與三角的內(nèi)角和定理，以及由≌，可得，，可得，進而表示出，，進而即可得證；
過點作于點，過點作取的中點，連接，過點作于點，設(shè)，則，作正方形，可得，即，解方程求解，繼而根據(jù)求解即可．
本題是三角形的綜合題，考查的是等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，含度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
27.【答案】解：，．
，
，
，
點，點；
當時，，
當時，點與點重合，則不存在，
當時，；
當時，，
，
，
，
如圖，過點作于，連接，，
將線段關(guān)于軸對稱，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．【解析】由三角形的面積公式可求，即可求解；
分三種情況討論，由三角形的面積公式可求解；
利用面積法分別求出，，的長，可求，由面積關(guān)系可求，可求解．
本題是幾何變換綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，軸對稱的性質(zhì)等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
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