2022年九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題；1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中，內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（    ）A．   B．   C．   D．2．一個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為，則這個數(shù)是（    ）A．5.01   B．0.501   C．0.0501   D．0.005013．幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度-183-253-195.8-268其中液化溫度最低的氣體是（    ）A．氦氣   B．氮氣   C．氫氣   D．氧氣4．把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（    ）A．      B．C．    D．5．下列計算正確的是（    ）A．     B．C．    D．6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（    ）A．圓柱   B．圓錐   C．三棱錐   D．三棱柱7．下列各圖中，OP是∠MON的平分線，點E，F，G分別在射線OM，ON，OP上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是（    ）A．   B．C．   D．8．已知方程組的解為，則■、▲分別為（    ）A．1，2   B．1，5   C．5，1   D．2，49．若（，k，m都為正整數(shù)），則m的最小值為（    ）A．3   B．4   C．6   D．910．若代數(shù)式的化簡結(jié)果為，則整式M為（    ）A．   B．x   C．    D．11．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝50°，在射線OB上有一點P，從點P射出一束光線經(jīng)OA上的點Q反射，反射出的光QR線恰好與OB平行，∠AQR＝∠PQO，則∠QPB的度數(shù)是（    ）A．50°   B．80°   C．120°   D．100°12．下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（    ）年齡/歲13141516頻數(shù)515xA．平均數(shù)、中位數(shù)    B．眾數(shù)、方差C．平均數(shù)、方差     D．眾數(shù)、中位數(shù)13．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡。步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?；步驟3：連接AD，交BC延長線于點H。下列敘述正確的是（    ）A．    B．AC平分∠BADC．BH垂直平分線段AD   D．AB＝AD14．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：AO＝CO，BO＝DO．以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是（    ）①∵∠ABO＝∠CDO，∠BAC＝∠DCA．②∵四邊形ABCD是平行四邊形．③∴，AB＝DC．④△AOB≌△COD．⑤∴OA＝OC，OB＝ODA．②①③④⑤   B．②③⑤①④C．②③①④⑤   D．③②①④⑤15．如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.5米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB高為1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為（    ）A．3.2   B．0.32   C．2.5   D．1.616．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上（不與B、C重合），若O為△ADC的內(nèi)心，則∠AOC不可能是（    ）A．100°   B．120°   C．140°   D．150°二、填空題（本大題共3個小題；每題2空，每空2分，共12分．）17．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三點，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，5．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺1.5cm處，點C對齊刻度尺4.5cm處.（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝________個單位長；（2）求數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為________．18．如圖1，在△ABC內(nèi)部任取一點，則圖中互不重疊的所有角的和是540°（1）在圖1中的任一小三角形內(nèi)任取一點（如圖2），則圖中互不重疊的所有角的和是______；（2）以此類推，當(dāng)取到點時，圖中互不重疊的所有角的和是____________（用含n的代數(shù)式表示）19．如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度向B運動，同時點Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向A運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t.（1）用含t的代數(shù)式表示：AQ________；（2）當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間t＝________.三、解答題（本大題共7個小題；共66分）20．本題8分老師在黑板上出示了下面的5個未計算完的有理數(shù)．，，，，（1）求這5個數(shù)的和，并直接寫出這5個數(shù)的中位數(shù)．（2）在這5個數(shù)中，最大的數(shù)是m，最小的數(shù)是n．求的值．21．本題9分在化簡題目中：◆表示＋，－，×，÷四個運算符號中的某一個．（1）若◆表示“－”，請化簡（2）當(dāng)，時，的值為12，請推算出◆所表示的符號．22．本題9分為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000～4000元”、“4000～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的員工有_________人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為_________，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_________；（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計該市年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000～4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，該市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？23．本題9分如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝75°，求∠AEB的度數(shù)；（3）若∠AEC＝90°，當(dāng)△AEC的外心在直線DE上時，CE＝2，求AE的長．24．本題10分如圖，直線OC：與雙曲線（x＞0）交于點，且橫坐標(biāo)為1的點P也在雙曲線（x＞0）上，直線l經(jīng)過點P，C．（1）_________，_________；（2）求直線l的解析式；（3）設(shè)直線l與y軸交于點A，將直線OC沿射線CP方向平移至點A為止，直接寫出直線OC在平移過程中與x軸交點橫坐標(biāo)的取值范圍；（4）直接寫出直線l與雙曲線（x＞0）圍成的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，不含邊界）整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的坐標(biāo)．25．本題10分如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，∠BAC＝30°，點O為對角線AC上的動點（不與A、C重合），以點O為圓心在AC下方作半徑為2的半圓O，交AC于點E、F．（1）求AC的長；（2）當(dāng)半圓O過點A時，求半圓O被AB邊所截得的弓形的面積；（3）若M為的中點，在半圓O移動的過程中，求BM的最小值；（4）當(dāng)半圓O與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出AE的長．26．本題12分如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線：近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線：運動．（1）當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)運動員運動水平線的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？（3）當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，求b的取值范圍． 2022年九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（1-10小題，每題3分；11-16小題，每題2分，共42分）題號12345678910111213141516答案CCAACBDCBBDDCCAA二、填空題：（每小題各有2個空，每空2分，共12分）17．（1）9；（2）；18．（1）900°；（2）；19．（1），（2）或4s三．解答題：（共67分）20．解：（1），中位數(shù)是1；（2）∵最大的數(shù)是4，最小的數(shù)是，∴21．解：（1）（2）由題意得，即所以◆表示÷．22．解：（1）500，14，21.6°；（2）補統(tǒng)計圖如圖；每月的收入在“2000～4000元”的約有：（萬人）；（3）不合理，因為平均數(shù)不能代表大多數(shù)人的收入，應(yīng)該用中位數(shù)或眾數(shù)代表．23．證明：（1）∵∠ADE＝∠1＋∠C＝∠2＋∠BDE，且?1＝?2，∴∠C＝∠BDE，∵∠A＝∠B，AE＝BE，∴△AEC≌△BED；（2）∵△AEC≌△BED，∴DE＝EC，∠BDE＝∠AEC，∴∠EDC＝∠C＝75°，∴∠1＝30°，∴∠AEB＝∠1＝30°；（3）∵∠AEC＝90°，△AEC的外心在直線DE上，∴點D是AC的中點，∴AD＝CD＝DE，∵DE＝EC，∴△ECD是等邊三角形，∴∠C＝60°，∴24．解：（1），3；（2）由（1）可得雙曲線，將代入得，∴， 設(shè)直線l解析式為，則，解得，∴直線l解析式為；（3）交點橫坐標(biāo)的取值范圍是；（4）如圖：整點的坐標(biāo)是、．25．解：（1）∵AD＝4，∠BAC＝30°，∴AC＝8；（2）如圖，當(dāng)半圓O過點A時，設(shè)該半圓與AB的另一個交點為點G，連接OG，過點O作ON⊥AB于點N∵OA＝OG＝2，∠BAC＝30°，∴ON＝1，，∠OGA＝30°，∴∠AOG＝120°∴，．∴（3）如圖，連接OM，BM，當(dāng)O、B、M三點共線時，BM的值最小，此時OB⊥AC．∵AD＝BC＝4，∠BAC＝30°，∴．∴．∴；（4）當(dāng)半圓O與矩形的邊相切時，AE的長為2或26．（1）根據(jù)題意可知：點，點代入拋物線：得，，解得：，∴拋物線的函數(shù)解析式；（2）∵運動員與小山坡的豎直距離為1米，∴，解得：（不合題意，舍去），，故當(dāng)運動員運動水平線的水平距離為12米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米；（3）∵點，∴拋物線：， ∴拋物線：，∴坡頂坐標(biāo)為，∵當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，∴，解得：．
 

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