2022年河北省唐山市路北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，與互為內(nèi)錯(cuò)角的（       ）A． B． C． D．2．已知a<b，下列式子不一定成立的是（       ）A． B． C． D．3．在解二元一次方程組時(shí)，若①-②可直接消去未知數(shù)y，則和（       ）A．互為倒數(shù) B．大小相等 C．都等于0 D．互為相反數(shù)4．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（　?。?/span>A．10 B．6 C．5 D．35．?dāng)?shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，兩點(diǎn)之間的距離最接近于的是（       ）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)A和點(diǎn)C6．一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/span>A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)7．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（       ）A． B． C． D．8．如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動(dòng)到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體的三視圖說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．左視圖發(fā)生變化 B．俯視圖發(fā)生變化C．主視圖發(fā)生改變 D．三個(gè)視圖都發(fā)生改變9．如圖，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測(cè)得點(diǎn)在北偏東方向上，若千米，則點(diǎn)兩點(diǎn)的距離為（）千米．A．4 B． C．2 D．610．如圖，點(diǎn)是正六邊形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則點(diǎn)到這個(gè)正六邊形六條邊的距離之和為（   ）．A．6 B．3 C． D．11．亮亮在解一元二次方程：□時(shí)，不小心把常數(shù)項(xiàng)丟掉了，已知這個(gè)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則丟掉的常數(shù)項(xiàng)的最大值是（       ）A．1 B．0 C．7 D．912．如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（     ）A． B． C．4 D．513．已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：對(duì)于兩人的作法：甲：如圖1，（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；（3）DE，FG交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求．乙：如圖2，（1）作∠ABC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；（3）BD，EF交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求．對(duì)于兩人的作法，正確的是（　?。?/span>A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì) C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)14．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由示意圖獲得．設(shè)井深為尺，所列方程正確的是（       ）A． B． C． D．15．如圖，直線和與x軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)，則解集為（       ）A． B． C． D．或16．如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（       ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE． （1）若∠A=35°，則∠CBE=_________；（2）若AE=3，EC=1，則△ABC的面積為________．三、解答題18．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3），以此類推．（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加_____塊；（2）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚______塊．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn)B(4，1)，點(diǎn)C(2，3)， （1）若反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k=_______；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_______．20．洪洪同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)“a”加“★”鍵再輸入“b”，就可以得到運(yùn)算．(1)按此程序_____；(2)若淇淇輸入數(shù)“”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1，求x的值；(3)嘉嘉同學(xué)運(yùn)用淇淇設(shè)置的在這個(gè)程序時(shí)，屏幕顯示：“該操作無(wú)法進(jìn)行，”你能說(shuō)出嘉嘉在什么地方出錯(cuò)了嗎？21．某班開(kāi)展了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與班長(zhǎng)對(duì)話如下：(1)請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；(2)學(xué)習(xí)委員拿出發(fā)票后，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)己模糊不清，只能認(rèn)出單價(jià)是小于10的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？22．某市派遣由5名醫(yī)護(hù)人員組成的一支醫(yī)療支援隊(duì)支援鄰市，已知這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡（單位：歲）分別是24，28，35，35，47，其中年齡為24歲和47歲的是女隊(duì)員，其余是男隊(duì)員．(1)直接寫(xiě)出這5名醫(yī)護(hù)人員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)因工作需要，需增加1名醫(yī)護(hù)人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來(lái)年齡的中位數(shù)，則增加的醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是多少？（年齡為整數(shù)）(3)若需要從男隊(duì)員中選兩名支援急救工作，用列表法求所選兩名隊(duì)員的年齡恰好相等的概率．23．如圖，點(diǎn)A、B分別在∠DPE兩邊上，且PA=PB，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓O的中點(diǎn)．(1)連接AC、BC，求證：△PAC≌△PBC；(2)若∠APB=60°，PA=4，通過(guò)計(jì)算比較PO與劣弧哪個(gè)更長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)O是△PAB的外心，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形APBC的形狀．24．I號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號(hào)無(wú)人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過(guò)5min兩架無(wú)人機(jī)位于同一海拔高度b（m）．無(wú)人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無(wú)人機(jī)都上升了15min．（1）求b的值及II號(hào)無(wú)人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系式．（2）問(wèn)無(wú)人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無(wú)人機(jī)比II號(hào)無(wú)人機(jī)高28米．25．已知拋物線（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)（2，4）是否在該拋物線上；（2）該拋物線的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)、，若該拋物線與線段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<6)，解答下列問(wèn)題： (1)當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PO；(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．C9．D10．C11．D12．C13．C14．A15．A16．B17．     20     18．     2；     1008.19．     4     1≤k≤20．(1)；(2)x的值為1；(3)輸入了b=0．21．(1)見(jiàn)解析(2)筆記本的單價(jià)可能是2元或6元．22．(1)這5名醫(yī)護(hù)人員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是35歲、35歲；(2)增加醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是34歲；(3)．23．(1)見(jiàn)解析；(2)PO比劣弧更長(zhǎng)；(3)四邊形APBC是正方形．24．（1）；（2）無(wú)人機(jī)上升12min，I號(hào)無(wú)人機(jī)比II號(hào)無(wú)人機(jī)高28米25．（1）不在；（2）（2，5）；（3）x頂點(diǎn)= 或x頂點(diǎn)或x頂點(diǎn)26．(1)t=時(shí)，AP=PO；(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=-t2+t+12；(3)t=3或時(shí)，S五邊形OECQF：S△ACD=9：16；(4)當(dāng)t=時(shí)，OD平分∠COP． 

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