2022年初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題答案一、填空題1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．正三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．菱形【答案】D【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項錯誤．C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確．故選D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2．下面運算正確的是（　?。?/span>  A． B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A、 ，故原式不正確； B、 ，故原式不正確；C、3x與2y不是同類項，不能合并，故原式不正確；D、 ，正確；故答案為：D.【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A、B、C；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘，據(jù)此即可判斷D.3．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（　?。?/span>A． B． C． D． 【答案】B4．如果二次根式 有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得
x-2≥0
解之：x≥2.
故答案為：B.
【分析】觀察含自變量的式子是二次根式，因此被開方數(shù)大于等于0，可得到關(guān)于x的不等式，然后求出不等式的解集.5．點P的坐標(biāo)為，A是x軸正半軸上一點，O為原點，則的值為（　?。?/span>A．3 B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：過點P作PB⊥x軸于點B，如圖所示：∵點P的坐標(biāo)為（6，2），∴PB=2，OB=6，∴，∴，故D正確．故答案為：D．【分析】過點P作PB⊥x軸于點B，根據(jù)點P的坐標(biāo)可得PB=2，OB=6，利用勾股定理求出OP，然后根據(jù)三角函數(shù)的概念進行計算.6．【分析】利用基本作圖可判斷垂直平分，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到，所以，再利用三角形外角性質(zhì)得，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到的長．【解答】解：由作法得垂直平分，則，，，在中，．故選：． 7．1．C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點求解即可．【詳解】解：多頂式x2+kx+25是一個完全平方式，則，∴，故選：C【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點．8．一次函數(shù) 的圖象與 的圖象的交點不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【解答】解：一次函數(shù)y2=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，根據(jù)交點坐標(biāo)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點不可能在第四象限．故答案為：D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，y2=x+4的圖像肯定經(jīng)過一、二、三象限，而交點一定是兩個函數(shù)相交的點，所以一定在函數(shù)圖像上，故不可能在第四象限9．【分析】根據(jù)時間路程速度，列出代數(shù)式求出小明、小亮跑完全程的時間，比較大小即可求解．【解答】解：小明跑完全程的時間：（秒，小亮跑完全程的時間：（秒，，，小亮先到終點．故選：．10．【答案】：D【詳細解答】根據(jù)題意可知AB＝CD＝AD＝a，AF＝GK＝DK＝CE＝b，EH＝a＋b，∵F，D，H三點共線，∴tan∠FDA＝tan∠DHC，∴，∴，兩邊同除以b2得，，解得=2或－1（舍去），∴a＝2b，∵KJ＝＝，∴S1＝＝，易知△DKM與△HEM的相似比為b：（a＋b），∴ME＝＝＝，∴S2＝＝，∴＝÷（）＝.二、填空題11．【解析】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．【答案】A【解析】解：圓錐的側(cè)面積=2π×3×10÷2=30π．13．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需　     　分鐘．【答案】40【解析】【解答】解：設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得： ，由①+②，得7x+14y=140，所以x+2y=20，則2x+4y=40，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需40分鐘．故答案是：40．【分析】設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，根據(jù)題中“加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘”列出方程組并解答．14．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝120°，∠B與∠ADC互為補角，點E在BC上，將△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，則∠A的度數(shù)為　     　°.【答案】20°或70°16.（1）易得，，當(dāng)A、B兩點在同一豎直線上時，A、B之間高度差達到最大值（2）A、B兩個懸掛點的高度差為4cm，需分為兩類情況：A比B高4cm（情形②、③）B比A高4cm（情形①、④）。如圖，過點O作MN的平行線，過A、B分別向該平行線作垂線，垂足記為F、E，易得≌。設(shè)較短直角邊為x(cm)，則較長直角邊為（x+4）cm，在中，由勾股定理可得：，解得。情形①、③中，AF=12cm，情形②、④中，AF=16cm。則可得，四個情形中，A到MN的距離分別為44cm，48cm，20cm，16cm。①②③④ 三、解答題17．計算：．【答案】解=1【解析】【分析】先利用負指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再計算即可。18．解：，由①得：x≤﹣5，由②得：x≤﹣3，∴不等式組的解集為x≤﹣5，19．見解析【解析】【分析】可證明ABECDF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，ABCD∴∠BAC=∠DCA∵BEAC于E，DFAC于F∴∠AEB=∠DFC=90°在ABE和CDF中 ，∴ABECDF（AAS）∴AE=CF【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵．20．“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有　     　名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為　     　度，圖中m的值為　     　；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；72；40（2）解：故等級B的人數(shù)為20﹣（3+8+4）=5（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）解：列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P（恰好是一名男生和一名女生）= = ．【解析】【解答】（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為 ×360°=72°；C級所占的百分比為 ×100%=40%，故m=40，故答案為：20，72，40．【分析】（1）根據(jù)A等級的頻數(shù)和百分數(shù)可求得參加比賽的學(xué)生人數(shù)；即3÷15%=20（人）；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角=“D等級”的的百分數(shù)；“C等級”所占的百分比=“C等級”的頻數(shù)參加比賽的學(xué)生人數(shù)；
（2）計算出“B等級”的頻數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；而“B等級”的頻數(shù)=“B等級”的百分數(shù)參加比賽的學(xué)生人數(shù)；
（3）通過列表可知所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則概率可求解。21、(1)，(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，拋物線的頂點坐標(biāo)為（6，），設(shè)C2的解析式為：，代入，即可求解；（2）求出山坡的頂點坐標(biāo)為（8，），根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求得的取值范圍．(1)解：根據(jù)題意，拋物線的頂點坐標(biāo)為（6，），設(shè)C2：，代入，得，解得，，，；(2)解：拋物線C1：，因此拋物線C1的頂點坐標(biāo)為（8，），即當(dāng)x=8時，運動員到達坡頂，此時+，解得，根據(jù)實際情況，，．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并能將實際問題與二次函數(shù)模型相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．22．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，P為AB延長線上一點，∠BCP＝∠BAC，∠ACB的平分線交⊙O于點D，交AB于點E，（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：△PEC是等腰三角形；（3）若AC＋BC＝2時，求CD的長．【答案】（1）證明：連接OC,∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°，∵OA=OC，∴∠BAC=∠ACO，∵∠BCP＝∠BAC，∴∠BCP=∠ACO∴∠BCP +∠OCB=90°，即∠OCP=90°，∴PC是⊙O的切線；（2）解：連接BD，作,,垂足為M，N，∵CD平分，，，∴,,∴,∵,∴，∵,∴四邊形為矩形，∵,∴矩形為正方形，∴,∵,∴,∵，∴．【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)AB為直徑，得出∠ACB=90°，則∠ACO+∠OCB=90°，從而得出∠BCP +∠OCB=90°，即∠OCP=90°，即可得出結(jié)論；（2）連接BD，作,,垂足為M，N，根據(jù)CD平分，，，得出,,推出,再利用HL證明，得出四邊形為矩形，再推出矩形為正方形，則,即可得出答案。23．答案：（1）N(2，1)，Q(3，2)………………4分      （2）點C的坐標(biāo)（2，1）或（4，3）………………4分     （3）-1＜t≤2…………………………2分 24.答案：（1）①略..............................4分 ②tan∠AGB=..............................4分 （2），2，8，42..............................4分  

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