2022年5月寧波余姚地區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性數(shù)學(xué)試題（一模)試 題 卷 I
一、選擇題 (每小題 4 分, 共 40 分, 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1. 下列各數(shù)中, 最小的數(shù)為
A.     B. 2    C.     D. 2. 下列運算正確的是
A.
B.
C.
D. 3. 2022年9月即將召開的杭州亞運會足球項目比賽場地位于杭州上城區(qū)體育中心體育場, 它的總建筑面積約為16000平方米,
A.    B.    C.    D. 4. 下列圖形的三視圖中, 主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是
 5. 為了參加市中學(xué)生籃球賽, 某校一支籃球隊購買了10雙運動鞋, 尺碼如下表:尺碼（cm)252627購買量（雙）22231 則這10雙運動鞋尺碼的夾數(shù)和中位數(shù)分別為A.           B.
C.          D.
6. 已知點在第二象限, 則的取值范圍是
A.    B.     C.     D.
7. 能說明命題“若為無理數(shù), 則也是無理數(shù)”是假命題的反例是
A.     B.     C.      D.
8. 如圖, 在Rt中, , 中線相交于點, 交于點 , 則的長為A. 12    B. 16      C. 20    D. 249. 已知兩點的坐標(biāo)分別為, , 線段上有一動點, 過點 作軸的平行線交拋物線于兩點( 在的左側(cè)). 若 恒成立, 則的取值范圍為
A.      B.      C.      D. 10. 如圖, 將矩形的四個角向內(nèi)折起, 恰好拼成一個無縫隙、無重疊的四邊形 , 若, 則下列的值能達成這一翻折的是
A.       B.      C.       D.

                                試 題 卷 II
二、填空題 (毎小題 5 分, 共 30 分)11. 分解因式: ___________.12. 若二次根式有意義, 則的取值范圍是___________.13. 已知, 則的值為___________.14. 已知圓錐的底面半徑為, 母線長為, 則它的側(cè)面積為___________15. 如圖, Rt中, , 點是線段上一動點, 當(dāng)半徑為6的與的一邊相切時, 的長為___________.
 16. 如圖, 直線交軸于點 、交軸于點, 點在反比例函數(shù)的圖象上, 且, 連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點, 若, 則的值 為___________.三、解答題 (本大題有8小題，共80分)
17. (本題 8 分)
(1) 化簡:          (2) 計算:
 18. (本題 8 分) 如圖, 在的方格紙中, 是方格紙中的兩格點, 請按要求作圖.
(1) 在圖1中, 以為一邊作一個矩形, 要求兩點也在格點上.
(2) 在圖2中, 以為一邊作一個菱形, 要求兩點也在格點上.19. (本題10分) 國家教育部規(guī)定: 初中生每天睡眠時間應(yīng)達到9小時. 某中學(xué)就學(xué)生睡眠時長進行了抽樣調(diào)查, 調(diào)查結(jié)果共分為四個層次: 小時以下; 9小時; C. 910 小時： D. 10小時以上. 根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請結(jié)合統(tǒng)計圖, 回答下列問題:
(1) 本次參與調(diào)查的學(xué)生共有多少人? 并補全條形統(tǒng)計圖.
(2) 求扇形統(tǒng)計圖中層次的圓心角度數(shù).
(3) 睡眠時間8小時以下的3名同學(xué)中有一名男生和兩名女生, 若心理老師想從這3名 同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流, 請用畫樹狀圖或列表的方法求選出的兩名同學(xué)是一 男一女的概率.20.(本題8分) 如圖，某漁船沿正東方向以10海里/小時的速度航行, 在處測得島 在北偏東的方向, 1小時后漁船航行到處, 測得島在北偏東方向, 已知該島周圍 9海里內(nèi)有暗礁.
(1)  處離島有多遠？如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?
(2) 如果漁船在處改為向東偏南方向航行, 有無觸礁危險?
參考數(shù)據(jù): .21.（本題10分） “一方有難，八方支援”. 疫情期間, 某志愿者組織籌集兩車物資送往疫情嚴(yán)重地區(qū)。圖中的折線，線段分別表示甲，乙兩車所走的路程(千米), (千米)與時間 (小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.
請根據(jù)圖象所提供的信息, 解決下列問題:
(1) 乙車的速度為___________千米/小時, 甲車由于發(fā)生故障, 在途中停留了___________小時.
(2) 甲車排除故障后立即提速10千米/小時趕往目的地, 求甲車原來的速度.
(3) 排除故障后甲車與乙車第一次相遇時, 距出發(fā)點的路程為多少千米?22.(本題10分) 已知: 一次函數(shù), 二次函數(shù) 為常數(shù)）.
(1) 如圖, 兩函數(shù)圖象交于點. 求二次函數(shù)的表達式, 并寫出當(dāng)時 的取值范圍.
(2) 請寫出一組的值, 使兩函數(shù)圖象只有一個公共點, 并說明理由. 23.(本題12分) 若一個三角形的兩條邊的和等于第三條邊的兩倍, 我們把這個三角形叫做 和諧三角形.
(1) 已知是和諧三角形, , 請直接寫出所有滿足條件的的長.
(2) 在中為邊上一點, , 連結(jié), 若為和諧三角形, 求的長.
(3) 如圖, 在等腰中為的中點, 且為上一點, 滿足, 連結(jié), 求證: 為和諧三角形. 24. (本題14分) 如圖1, 在Rt中, 于為邊上的點, 過三點的交于, 連結(jié).
(1) 求證: .
(2) 若, 求的面積.
(3) 如圖2, 點為上一動點, 連結(jié).
①若為的中點, 設(shè)為的面積為, 求關(guān)于的函數(shù)表達式.
②在點運動過程中, 試探索之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明.     
 

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