2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練21《電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述》一 、選擇題1.如圖所示， A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠A=30°，D為AB的中點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)電荷Q位于D點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別用φA、φB、φC表示，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.φC大于φAB.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能都相等D.將正檢驗(yàn)電荷沿AC從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功2.如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知(　　)A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(　　)A.200 V/m      B.200 V/m      C.100 V/m       D.100 V/m4.一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B.粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＞φ2=φ0＞φ1D.x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變5.如圖所示，空間有兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，a、b兩點(diǎn)在其連線的中垂線上，則下列說(shuō)法一定正確的是(　　)A.電場(chǎng)強(qiáng)度Ea>Eb          B.電場(chǎng)強(qiáng)度Ea<EbC.電勢(shì)φa>φb             D.電勢(shì)φa<φb6.直線mn是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，方向如圖所示。一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，軌跡為一拋物線，φa、φb分別為a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)。下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.可能有φa<φbB.該電場(chǎng)可能為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)C.帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在a點(diǎn)的動(dòng)能D.帶電粒子由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中電勢(shì)能一定一直減小7.以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可用φ＝計(jì)算，式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，k為靜電力常量。兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)子(電荷量為e)從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷＋Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，質(zhì)子從A移到C的過(guò)程中電勢(shì)能的變化情況為(　　)A.增加       B.增加      C.減少        D.減少8.真空中相距l(xiāng)的兩個(gè)固定點(diǎn)電荷E、F所帶電荷量大小分別是QE和QF，在它們共同形成的電場(chǎng)中，有一條電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，實(shí)線上的箭頭表示電場(chǎng)線的方向。在電場(chǎng)線上標(biāo)出了M、N兩點(diǎn)，其中N點(diǎn)的切線與EF連線平行，且∠NEF>∠NFE。則(　　)A.E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電，且QE>QFB.在M點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)C.過(guò)N點(diǎn)的等勢(shì)面與EF連線垂直D.負(fù)檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 9. (多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零。則小球a(　　)A.從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C.從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量D.從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加10. (多選)兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則(　　)A.場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞EcB.電勢(shì)大小關(guān)系有φb＞φdC.將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D.將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功11. (多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷(　　)A.在x2和x4處電勢(shì)能相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大12. (多選)如圖所示，紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電的小球(重力不計(jì))在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B，已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，小球帶電量為q，則下列結(jié)論正確的是(　　)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=B.AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=C.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中電勢(shì)能增加了Fdcos θD.帶電小球若由B勻速運(yùn)動(dòng)至A，則恒力F必須反向三 、計(jì)算題13.如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。14.如圖所示，光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接，并均處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝5×103 V/m，圓弧軌道半徑R＝0.4 m?，F(xiàn)有一帶電荷量q＝＋2×10－5 C、質(zhì)量m＝5×10－2 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距B端s＝1 m處的P點(diǎn)由靜止釋放，加速運(yùn)動(dòng)到B端，再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物塊在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大??；(2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大小。15.在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示，已知B處電荷的電量為＋Q。圖乙是AB連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝φ0，x＝0處的縱坐標(biāo)φ＝φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝φ0。若在x＝－2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。求：(1)固定在A處的電荷的電量QA；(2)為了使小物塊能夠到達(dá)x＝2L處，試討論小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ所滿足的條件；(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？并求最大速度vm。
0.答案解析1.答案為：D；解析：點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，A、C兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故φC等于φA，故A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)距場(chǎng)源點(diǎn)電荷距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故B錯(cuò)誤；BC連線上各點(diǎn)距場(chǎng)源點(diǎn)電荷距離不等，電勢(shì)不等，根據(jù)Ep=qφ，負(fù)檢驗(yàn)電荷在BC連線上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能不相等，故C錯(cuò)誤；AC連線上，越靠近負(fù)電荷電勢(shì)越低，從A到C電勢(shì)先降低后升高，正檢驗(yàn)電荷具有的電勢(shì)能先減小后增大，故電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D正確。2.答案為：A；解析：粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右，若粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，R點(diǎn)速度大于Q點(diǎn)速度，若粒子從Q運(yùn)動(dòng)到P，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，Q點(diǎn)速度小于R點(diǎn)速度，在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故A正確，B錯(cuò)誤；只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故C錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線疏密可知R點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)大，電場(chǎng)力大，加速度大，故D錯(cuò)誤。3.答案為：A；解析：設(shè)OA中點(diǎn)為C，由=可得C點(diǎn)的電勢(shì)φC=3 V，φC=φB，即B、C在同一等勢(shì)面上，如圖所示，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d=1.5 cm。則E== V/m=200 V/m，A正確。4.答案為：D；解析：根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=，得：E=·，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep-x圖像切線的斜率等于，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤；由題圖看出在0～x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x1～x2段圖像切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep=qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知：電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有：φ1＞φ2=φ0＞φ3，故C錯(cuò)誤。5.答案為：C解析：兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，故從中點(diǎn)O沿著中垂線向上到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減?。挥捎趦牲c(diǎn)電荷間距離以及a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離未知，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不能確定，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，Oab直線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以a點(diǎn)電勢(shì)一定高于b點(diǎn)電勢(shì)，C正確，D錯(cuò)誤。6.答案為：C解析：因?yàn)檐壽E是拋物線，所以粒子受力恒定，所處電場(chǎng)是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，故不可能是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)粒子在做曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的合力總指向軌跡內(nèi)側(cè)，并且粒子帶正電，受到的電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡有如圖所示的1、2兩種情況，由圖線2可知電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小，動(dòng)能增大，電勢(shì)減小，由圖線1可知電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功為正功，電勢(shì)能先增大后減小，總體減小，故一定有φa>φb，帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在a點(diǎn)的動(dòng)能，A、D錯(cuò)誤，C正確。7.答案為：B解析：A點(diǎn)的電勢(shì)為：φA＝k＋k，C點(diǎn)的電勢(shì)為：φC＝k＋k，則A、C間的電勢(shì)差為：UAC＝φA－φC＝－。質(zhì)子從A移到C，電場(chǎng)力做功為WAC＝eUAC＝－<0，所以質(zhì)子的電勢(shì)能增加，B正確。8.答案為：C解析：根據(jù)電場(chǎng)線的指向知E帶正電，F(xiàn)帶負(fù)電；N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是由E、F兩電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，電荷E在N點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)方向沿EN向上，電荷F在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向沿NF向下，合電場(chǎng)方向水平向右，又∠NEF>∠NFE，可知F電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大于E電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，知QE<QF，A錯(cuò)誤；只有在電場(chǎng)線是直線，且初速度為0或初速度的方向與電場(chǎng)線平行時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合，故B錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)線和等勢(shì)面垂直，所以過(guò)N點(diǎn)的等勢(shì)面與過(guò)N點(diǎn)的切線垂直，EF連線平行于過(guò)N點(diǎn)的切線，所以過(guò)N點(diǎn)的等勢(shì)面與EF連線垂直，C正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則φM>φN，再根據(jù)Ep＝qφ，q為負(fù)電荷，知EpM<EpN，D錯(cuò)誤。 9.答案為：BD；解析：a由N到Q的過(guò)程中，重力豎直向下，而庫(kù)侖力一直沿二者的連線方向，則可知，重力與庫(kù)侖力的夾角一直減小，同時(shí)庫(kù)侖力在增大，故合力一直在增大，故A錯(cuò)誤；在從N到P的過(guò)程中合力先與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合力做正功；而后合力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，合力做負(fù)功，故從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小，故B正確；從P到Q的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知，－mgh－WE=0－mv2，故動(dòng)能的減小量等于重力勢(shì)能增加量和電勢(shì)能的增加量，故C錯(cuò)誤；由于在下降過(guò)程中，庫(kù)侖力一直與運(yùn)動(dòng)方向夾角大于90度，故庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，故D正確。10.答案為：BD；解析：同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此Eb＜Ec，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此φb＞φd，選項(xiàng)B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，φa＞φd，Uad＞0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功W=qUad，為正功，選項(xiàng)D正確。11.答案為：BC；解析：由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確。12.答案為：BC；解析：由題意，小球的重力不計(jì)，只受到電場(chǎng)力與恒力F而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有，qE=F，則得場(chǎng)強(qiáng)E=，故A錯(cuò)誤。A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U=－Edcos θ=－，故B正確。帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中恒力做功為W=Fdcos θ，根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能增加了Fdcos θ，故C正確。小球所受的電場(chǎng)力恒定不變，若帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)大小、方向均不變，故D錯(cuò)誤。三 、計(jì)算題13.解：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vB sin 30°=v0sin 60°①由此得vB=v0②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有qUAB=m(vB2－v02)③聯(lián)立②③式得UAB=。④14.解：(1)在物塊由靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由牛頓第二定律可知：qE＝ma又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：s＝at2解得：t＝1 s又因：vB＝at得：vB＝2 m/s(2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)，在沿半徑方向上由牛頓第二定律有：NB－mg＝m解得：NB＝1 N15.解：(1)由圖乙得，x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合電場(chǎng)強(qiáng)度E合＝0所以＝得＝，解出QA＝4Q。(2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x＝2L處速度v1≥0從x＝－2L到x＝2L過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：qU1－μmgs1≥0，即q－μmg·(4L)≥0解得μ≤。因此，只有μ≤物塊才能到達(dá)2L處。(3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場(chǎng)力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為lA則：－－μmg＝0解得lA＝3L，即小物塊運(yùn)動(dòng)到x＝0時(shí)速度最大。小物塊從x＝－2L運(yùn)動(dòng)到x＝0的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：qU2－μmgs2＝mv－0代入數(shù)據(jù)：q－μmg·(2L)＝mv－0解得vm＝。 

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