?基礎(chǔ)知識選擇題考前練習(xí)（二）
1．2022年北京冬奧會上，有非常多的雪花圖案，下列雪花圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圓形的有（???????）個

A．1 B．2 C．3 D．4
2．箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如圖是一個清代黃花梨凹面枕頭箱（箱匣盒的一種），既可當枕頭又可存放銀錢、文件等物品，它的俯視圖是（???????）

A． B．C． D．
3．2022年北京冬奧會有很多的創(chuàng)新，尤其是頒獎的花束，并沒有使用鮮花，而是永不凋謝的絨花，有著很好的寓意，若把玫瑰、月季、鈴蘭以及月桂這四朵絨花分別裝在四個一樣的小盒子里，從中隨機拿走兩個小盒子，則拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是（???????）

A． B． C． D．
4．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106
5．窗花是我國傳統(tǒng)民間藝術(shù)，下列窗花中，是軸對稱圖形的為（　?。?br /> A．B． C．D．
6．方程組的解為
A． B． C． D．
7．如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以點A為圓心，以AB的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點E（E在A的右側(cè)），則點E表示的數(shù)為（???????）

A．3.2 B． C． D．
8．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（?????）
A． B． C． D．
9．如圖，在?OABC中，邊OC在x軸上，點A（1，），點C（3，0）．按以下步驟作圖：分別以點B，C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點；作直線EF，交AB于點H；連接OH，則OH的長為（　?。?br />
A． B． C． D．
10．在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，則ABC的外接圓面積為（???）
A． B． C． D．
11．如圖，矩形中，，，，分別是，上的兩個動點，，沿翻折形成，連接，，則的最小值是（???????）

A． B． C． D．
12．下列計算正確的是（???????）
A． B．
C． D．
13．根據(jù)截至2021年8月份的數(shù)據(jù)，我國累計建成5G基站1037000個，數(shù)據(jù)1037000用科學(xué)記數(shù)法表示為（???????）
A． B． C． D．
14．某班共有35位同學(xué)參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)解題大賽，下表為該班參賽成績的頻數(shù)分布表，該班數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為（???????）
成績（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
頻數(shù)（人）
1
3
3
9
8
4
3
4
A．60分 B．50分 C．3人 D．9人
15．的倒數(shù)是（???????）
A． B． C． D．
16．將一副三角板按如圖方式放置，使，則的度數(shù)是（???????）

A． B． C． D．
17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC延長線上一點．若∠BCE＝105°，則∠BOD的度數(shù)是（???????）

A．150° B．105° C．75° D．165°
18．下列選項中，能使關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)，且）一定有實數(shù)根的是（???????）
A． B． C． D．
19．小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　）

A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米
20．如圖，中，，過點A作的平行線交過點C的圓的切線于點D，若，則的度數(shù)是（???????）

A． B． C． D．
21．如圖，拋物線的對稱軸為，經(jīng)過點，下列結(jié)論：①；②；③；④點在拋物線上，當時，；⑤m為任意實數(shù)，都有．其中正確結(jié)論有（???????）．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
22．在六張卡片上分別寫有5，，3.1415，，，0.1010010001…六個數(shù)，從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（???????）
A． B． C． D．
23．甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍,進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時,可列方程為（　　）
A． B．
C． D．
24．計算的結(jié)果是（???????）
A． B． C． D．
25．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
26．已知關(guān)于的不等式組無實數(shù)解，則的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．
27．截止2022年4月5日，全球新冠疫苗接種累計近113億劑次，平均每百人接種143.39劑次，數(shù)據(jù)“113億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（???????）
A． B． C． D．
28．如圖，在O點的觀測站測得漁船A位于東北方向，漁船B位于南偏西方向，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線上，則漁船C相對觀測站O的方向為（???????）

A．南偏東52.5 B．南偏東37.5 C．南偏東53.5 D．南偏東82.5
29．若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（???????）
A．1 B． C． D．5
30．如圖，的頂點A在平面直角坐標系的y軸上，且BC邊在x軸上，，小麗尺規(guī)作圖保留作圖痕跡后，射線BG與直線HI恰交于AD邊上中點K，則點J的坐標為（???????）

A． B． C． D．
31．在矩形中，動點從出發(fā)，沿運動，速度為，同時動點從點出發(fā)，以相同的速度沿路線運動，設(shè)點的運動時間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則面積的最大值是（???????）

A．3 B．6 C．9 D．18
32．在實數(shù)，-3，，中，最小的數(shù)是（???????）
A． B．-3 C． D．
33．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（???????）

A． B． C． D．
34．若實數(shù)k、b是一元二次方程的兩個根，且，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（???????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
35．將向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（???????）
A． B． C． D．

1．C
【詳解】
解：第一個圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
第四個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
故選：C．
2．B
【詳解】
從上面向下看，是一個矩形，
故選：B．
3．D
【詳解】
解：根據(jù)題意，列出表格如下：

玫瑰
月季
鈴蘭
月桂
玫瑰

月季、玫瑰
鈴蘭、玫瑰
月桂、玫瑰
月季
玫瑰、月季

鈴蘭、月季
月桂、月季
鈴蘭
玫瑰、鈴蘭
月季、鈴蘭

月桂、鈴蘭
月桂
玫瑰、月桂
月季、月桂
鈴蘭、月桂

一共有12種等可能結(jié)果，其中拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的有2種情況，
∴拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率為，
故選：D.
4．C
【詳解】

故答案選C
5．B
【詳解】
A、不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，故該選項正確；
C、不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；
D、不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．
故選B．
6．D
【詳解】
解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，
故選D．
7．B
【詳解】
解：∵正方形ABCD的面積為5，且，
∴，
∵點A表示的數(shù)是1，且點E在點A的右側(cè)，
∴點E表示的數(shù)為．
故選：B．
8．A
【詳解】
解：設(shè)兩雙鞋的型號分別為：，
其中A1，A2為一雙，B1，B2為一雙，
畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，取出的鞋是同一雙的有4種，
則取出的鞋是同一雙的概率為：，
9．B
【詳解】
解：連接HC，過A點作AM⊥x軸于M，如圖，

∵OM＝1，，OC＝3，
∴，
∴，
∴∠AOM＝60°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B＝∠AOM＝60°，BC＝OA＝2，
由作法得EF垂直平分BC，
∴HC＝HB，
∴△HBC為等邊三角形，
∴BH＝2，
∴AH＝1，
∴H點的坐標為（2，），
∴．
故選：B．
10．A
【詳解】
解:方法一：∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°，
有題意可知，
∴，
∴S圓=．
方法二：設(shè)△ABC的外心為O，連結(jié)OA，OB，過O作OD⊥AB于D，
∵∠A=75°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°，
∴∠AOB=2∠C=2×60°=120°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=，
∵OD⊥AB，AB為弦，
∴AD=BD=，
∴AD=OAcos30°，
∴OA=，
∴S圓=．
故答案為A．

11．B
【詳解】
解：作點關(guān)于的對稱點，連接，，如圖所示：

矩形中，，，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
是定值，
當、、、四點共線時，定值最小，最小值，
的最小值為，
故選：B
12．D
【詳解】
解：A選項，完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，錯誤；
B選項，積的乘方，，錯誤；
C選項，同底數(shù)冪相乘，a2?a3=a5，錯誤；
D選項，同底數(shù)冪相除，a6÷a3=a3，正確．
故選：D．
13．A
【詳解】
解：1037000=
故選：A．
14．B
【詳解】
解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知，該班數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為50分．
故選B．
15．C
【詳解】
∵，
∴其倒數(shù)為，
16．D
【詳解】
如圖，設(shè)BC與EF交于點G．
∵，
∴．
∴．
∵，．
∴．

故選：D．
17．A
【詳解】
解：，
，
由圓周角定理得：，
故選：A．
18．D
【詳解】
∵一元二次方程有實數(shù)根，
∴，且a≠0，
∴，且a≠0；
A、若，當a=1、c=5時，ac=5＞4，此選項錯誤；
B、若，當、時，ac=5＞4，此選項錯誤；
C、若，當a=1、c=5時，ac=5＞4，此選項錯誤；
D、若， ，此選項正確；
故選D．
19．C
【詳解】
解：過點O作OE⊥AC于點F，延長BD交OE于點F，

設(shè)DF＝x，
∵tan65°＝，
∴OF＝xtan65°，
∴BF＝3+x，
∵tan35°＝，
∴OF＝（3+x）tan35°，
∴2.1x＝0.7（3+x），
∴x＝1.5，
∴OF＝1.5×2.1＝3.15，
∴OE＝3.15+1.5＝4.65，
故選：C．
20．B
【詳解】
如圖，連接OA．

∵，
∴．
∵OB=OB，OC=OA，
∴(SSS)，
∴．
∵OB=OC，
∴，
∵CD為⊙O切線，
∴，
∴．
∵，
∴．
故選B．
21．C
【詳解】
∵拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，
∴a> 0，c 0，
∴abc0，
解得：m

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