基礎(chǔ)知識填空題考前練習(xí)一、填空題1．計算×（－）的結(jié)果是______ ．2．某次知識競賽中，10名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下：分?jǐn)?shù)（分）60708090100人數(shù)（人）11521則這10名學(xué)生成績的平均數(shù)是___________分，眾數(shù)是_________分，中位數(shù)是__________分．3．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)，時，x的取值范圍是____________．4．如圖，AB為半圓的直徑，且，將半圓繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，則圖中陰影部分的面積為____．5．如圖，已知，為線段上的一個動點，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點，，在一條直線上，，、分別是對角線，的中點，當(dāng)點在線段上移動時，線段的最小值為________．6．15的算術(shù)平方根是_________．7．若一個正n邊形的一個內(nèi)角與和它相鄰的外角的度數(shù)之比是3：1，那么n_________．8．已知a、b、c都是實數(shù)，若，則___________．9．已知，，則的值為_________．10．如圖，等邊△OAB的邊長為4，則點A的坐標(biāo)為_________．11．如圖，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，點O是△ABC內(nèi)一點，過點O分別作邊 AB、BC的垂線，垂足分別為點D、E，且OD2＋OE236，連接OA、OC，則△AOC面積的最小值為_________．12．因式分解(在實數(shù)范圍內(nèi))：3a3﹣9a＝___________．13．分式方程的解為 ______．14．如圖，點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的三等分點，四邊形BCED的面積為24，則△ADE的面積________________．15．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程____．16．如圖，在某監(jiān)測點處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西方向的處，若漁船沿北偏西方向以60海里/小時的速度航行，航行半小時后到達(dá)處，在處觀測到在的北偏東方向上，則、之間的距離為________海里.17．如圖，扇形中，，，是的中點，交于點，以為半徑的弧交于點，則圖中陰影部分的面積是______．18．設(shè)計師構(gòu)思了一地標(biāo)性建筑，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩反比例函數(shù)和，依次向上如圖所示作一內(nèi)角為的菱形，使頂點分別在y軸和函數(shù)圖象上，請寫出的坐標(biāo)____________．19．已知y關(guān)于x的二次函數(shù)（m為常數(shù)）的頂點坐標(biāo)為（1）k關(guān)于h的函數(shù)解析式為_______．（2）若拋物線不經(jīng)過第三象限，且在時，二次函數(shù)最小值和最大值和為，則______．20．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為__________.21．若方程x2+x﹣2019＝0的一個根是a，則a2+a+1的值為_____．22．若二次根式有意義，則a的取值范圍是 _________________________．23．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的值隨著的值增大而__________．（填“增大”或“減小”）24．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知，，則DC的長______cm．25．二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸為直線，若，是—元二次方程的兩個根，且，，則的取值范圍是______．26．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，，，點E在BC上，且．將四邊形紙片ABCD沿AE折疊，點C、D分別落在點、處，與AB交于點F，則BF長為______．27．若關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是__________．28．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點在第______象限．29．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______．30．如圖，點A是反比例函數(shù)（）圖象上一點，軸于點且與反比例函數(shù)（）的圖象交于點B，，連接，，若的面積為8，則______．
1．3【詳解】．故答案為：．2．     81     80     80【詳解】解：∵成績?yōu)?/span>80分的人數(shù)有5人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是80分，∵一共有10名學(xué)生的成績，∴中位數(shù)為第5名和第6名學(xué)生成績的平均成績，∴中位數(shù)為分，平均數(shù)分，故答案為：81；80；80．3．x＜-2或0＜x＜2【詳解】解：∵正比例函數(shù)y1＝k1x與反比例函y2＝的圖象相交A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2， ∴B點的橫坐標(biāo)為-2，故當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是：x＜-2或0＜x＜2．故答案為：x＜-2或0＜x＜2．4．【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：﹣＝，故答案為：．5．【詳解】連接PC、CQ．∵四邊形ACED，四邊形CBGF是菱形，∠D=120°，∴∠ACE=120°，∠FCB=60°，∵P，Q分別是對角線AE，BF的中點，∴∠ECP=∠ACP=∠ACE=60°，∠FCQ=∠BCQ=∠BCF=30°，∴∠PCQ=90°，設(shè)AC=，則BC=，PC=AC=，CQ=BC=()，∴，∴當(dāng)時，線段PQ有最小值，最小值為．故答案為：．6．【詳解】解：15的算數(shù)平方根為，故答案為7．8【詳解】解：設(shè)和它相鄰的外角的度數(shù)為x，則這個內(nèi)角為3x，根據(jù)題意得：，解得：，∴．故答案為：88．1【詳解】解：∵∴，，解得，，∴故答案為：1．9．9【詳解】解：＝ xy（）＝xy當(dāng)，時，原式＝＝＝9故答案為：910．(2，）【詳解】解：過點A作AC⊥x軸于點C，則∠ACO＝90°，∵等邊△OAB的邊長為4，∴∠AOC＝60°，AO＝OB＝AB＝4∴OC＝CB＝， AC＝AOsin ∠AOC＝4×＝2∴點A的坐標(biāo)為（2，2），故答案為：（2，2）11．【詳解】解：如圖，連接OB， ∴要使△AOC的面積最小，則OD+OE最大，∵， ∴，∴，∴，即，∴△AOC面積的最小值為．故答案為：12．【詳解】，故答案為：．13．x=-2【詳解】解：去分母得：3x(x+1)-(x-1)=3(x+1)(x-1)，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，故答案為x=-2．14．3或【詳解】解：∵點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的三等分點，∴DE∥BC，∴?ADE~?ABC，①當(dāng)D、E兩點均靠近點A時，，∴，∴，∴；②當(dāng)D、E兩點離點A較遠(yuǎn)時，， ∴，∴，∴，故答案為：3或．15．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意可列方程：．故答案為：．16．【詳解】由題意知，∠CAB=75o+15o=90o，∠ABC=60o-15o=45o，AC=60×0.5=30海里，則有△ABC為等腰直角三角形，∴BC= ，故答案為：．17．【詳解】解：如圖，連接，，∵點為的中點，∴，∵，∴，，∴為等邊三角形，，，∴，∴，∴．故答案為：．18．【詳解】解：如圖，過點B1作B1C1⊥y軸于C1，過點B2作B2C2⊥y軸于C2，過點B3作B3C3⊥y軸于C3，由菱形可知：OB1=AB1，∵∠OB1A=60°，∴△OAB1是等邊三角形，∴OA=AB1=OB1，∵B1C1⊥OA1，∴OA=2OC1，由勾股定理，得B1C1=OC1，設(shè)OC1=m,則B1C1=m，∴B1（m,m）,代入y=，得m=,解得：m=1(負(fù)值舍去)，∴OA=2m=2=2,∴A（0，2），同理，設(shè)AC2=n，則B2C2=n，∴B2(n,2+n)，代入y=，得2+n=,解得：n=-1，∴OA1=OA+AA1=2+2(-1)=2,∴A1（0，2）同理，A2（0，2），∴An(0,2)∴A2022(0,2),故答案為：(0,2)19．     ；     ##0.5【詳解】解：（1），∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為，∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的頂點坐標(biāo)為，∴，∴k關(guān)于h的函數(shù)解析式為；（2）令，則，∴二次函數(shù)圖象與y軸交于點，∵，∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為，開口向上， ∵拋物線不經(jīng)過第三象限，且，∴拋物線的對稱軸，當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)值最大，最大值為，當(dāng)時，函數(shù)值最小，最小值為，∵在時，二次函數(shù)最小值和最大值和為，∴，解得：，∵，∴不符合題意，舍去；當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)值最大，最大值為，當(dāng)時，函數(shù)值最小，最小值為，∵在時，二次函數(shù)最小值和最大值和為，∴，解得：（舍去），綜上所述，．故答案為：；20．5【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900?360＝540°，∴多邊形的邊數(shù)是：540°÷180°＋2＝3＋2＝5．故答案為：5．21．2020【詳解】解：∵x＝a是方程x2+x﹣2019＝0的一個根，∴a2+a﹣2019＝0，即a2+a＝2019，∴a2+a+1＝2019+1＝2020．故答案為2020．22．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：．23．增大【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，如果正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么k>0，那么y的值隨自變量x的值增大而增大．故答案為：增大．24．4【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OC=OD，∵∠AOD=120°，∴∠DOC =60°，∴△DOC是等邊三角形，∴故答案為：425．4＜x2＜5【詳解】∵x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，∴x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)，∵拋物線的對稱軸為直線x=2，∴，即x1+x2=4＞0，∵x1＜x2，-1＜x1＜0，∴-1＜4-x2＜0，解得：4＜x2＜5，故答案為：4＜x2＜5，26．5【詳解】解：∵，，，，∴四邊形是矩形，，將四邊形紙片ABCD沿AE折疊，點C、D分別落在點、處，，， ，中，，，又故答案為：527．##【詳解】解：，①式化簡得，∴，②式化簡得，，∵該不等式組有4個整數(shù)解，∴整數(shù)解為，，0，1，故，得，解得，，故的取值范圍為．故答案為：．28．三【詳解】解：點A（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-2，-3），∴點在第三象限，故答案為：三．29．±6【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為．30．【詳解】解：∵AC⊥x軸于點C，與反比例函數(shù)圖象交于點B，而k1＜0，k2＜0，∴，，∵AB=4BC，∴S△ABO=4S△OBC=8，即，解得，∵，解得，∴．故答案為： 

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