2021-2022學(xué)年金華市金東區(qū)第二學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬卷

這是一份2021-2022學(xué)年金華市金東區(qū)第二學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬卷，共11頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生須知：
本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級(jí)，姓名，座位號(hào)。
不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒(méi)有要求取近似值的，結(jié)果應(yīng)保留根號(hào)或π
一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．式子 x+2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ）
A．x≥2B．x≥0C．x≥-2D．x≤-2
2．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．固定邊OA，向左“推”矩形OABC，使點(diǎn)B落在y軸的點(diǎn)B'的位置，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1， 3 ）B．（ 3 ，﹣1）
C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) (a,-b) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．(a,b)B．(-a,-b)C．(a,-b)D．(-a,b)
4．如圖，在?ABCD 中，若∠A+∠C=130°，則∠D 的大小為（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
5．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x﹣p）2=5B．（x﹣p）2=9
C．（x﹣p+2）2=9D．（x﹣p+2）2=5
6．在平直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝4x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）
A．y＝4（x﹣2）2+2B．y＝4（x+2）2﹣2
C．y＝4（x﹣2）2﹣2D．y＝4（x+2）2+2
7．某天 7 名學(xué)生在進(jìn)入校門時(shí)測(cè)得體溫（單位℃）分別為：36.5 ，36.7 ，36.4 ，36.3，36.4，36.2，36.3，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ）
A．眾數(shù)是36.4B．中位數(shù)是36.3
C．平均數(shù)是36.4D．方差是1.9
8．國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品原價(jià)為18元，降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y=36(1-x)B．y=36(1+x)C．y=18(1-x)2D．y=18(1-x2)
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于 12 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF.若AC=3，CG=2，則CF的長(zhǎng)為( )
A．52B．3C．2D．72
10．設(shè)a，b是方程x2+x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值是（ ）
A．2021B．2020C．2019D．2018
二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11．當(dāng)a=2時(shí)，二次根式a+7= .
12．關(guān)于x的反比例函數(shù) y=m-2x 的圖象位于第二、四象限，則m的取值范圍是 .
13．若一組數(shù)據(jù)4，x，5，7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ．
14．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (a-3)x2-4x+4=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍為 .
15．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則其周長(zhǎng)為 ．
16．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E為AD邊的中點(diǎn)．將△ABE沿BE折疊得到 △A'BE ，連接AC，分別交BE， A'B 于點(diǎn)F，G，則FG的長(zhǎng)為 ．
三、解答題（本大題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．計(jì)算： (2+1)2(22-3) .
18．解下列方程：
（1）x2-x=2(x-1) ；
（2）x2+6x-1=0 .
19．已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
20．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn). 如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；
（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對(duì)角線AE＝ ，BF＝ ；
（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長(zhǎng)寬比 ANAB ＝ .
21．八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：
李小波：阿姨，您好！
售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？
李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn)．
根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？
22．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
OA22=（ 1 ）2+1=2，S1= 12 ；
OA32=12+（ 2 ）2=3，S2= 22 ；
OA42=12+（ 3 ）2=4，S3= 32
…．．
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示Sn．
（2）推算出OA10的長(zhǎng)．
（3）若一個(gè)三角形的面積是 5 ，計(jì)算說(shuō)明它是第幾個(gè)三角形？
（4）求出S12+S22+S33+…+S102的值．
23．綜合與實(shí)踐:
【問(wèn)題情境】
在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)用兩張全等的等腰三角形紙片進(jìn)行拼擺,并探究擺放后所構(gòu)成的圖形之間的關(guān)系．如圖1, △ABC≌△DEF, AB=AC, DE=DF．
（1）【猜想探究】
“勤奮小組”的同學(xué)把這兩張紙片按如圖2的方式擺放,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,連接BE和CF．他們發(fā)現(xiàn)BE和CF之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系,這個(gè)關(guān)系是 ．
（2）【類比驗(yàn)證】
“創(chuàng)新小組”的同學(xué)在“勤奮小組”的啟發(fā)下,把這兩張紙片按如圖3的方式擺放,點(diǎn)F,A,D,C在同一直線上,連接BF和CE,他們發(fā)現(xiàn)了BF和CE之間的數(shù)量和位置關(guān)系,請(qǐng)寫出這些關(guān)系并說(shuō)明理由;
（3）【操作展示】
請(qǐng)你利用△ABC和△DEF紙片進(jìn)行拼擺,將拼擺出的圖形畫在圖4中（要求不得與圖2,圖3相同）,并根據(jù)圖形寫出一條正確的數(shù)學(xué)結(jié)論．
24．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= -3x ( x0)的圖象與y1= -3x (x0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過(guò)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】3
12．【答案】m＜2
13．【答案】3.2
14．【答案】a≥-1且a≠3
15．【答案】10
16．【答案】10221
17．【答案】解：原式=(22+3)(22-3)=8-9=-1.
18．【答案】（1）解： x2-x=2(x-1) ，
x(x-1)-2(x-1)=0 ，
(x-1)(x-2)=0 ，
x-1=0 或 x-2=0 ，
所以 x1=1 ， x2=2 ；
（2）解： x2+6x-1=0 ，
x2+6x=1 ，
x2+6x+9=10 ，
(x+3)2=10 ，
x+3=±10 ，
所以 x1=-3+10 ， x2=-3-10 .
19．【答案】證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵BE=DF，
∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF．
又∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
20．【答案】（1）解：如圖1中，平行四邊形 ABCD 即為所求；
（2）22；42
（3）2
21．【答案】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，
據(jù)題意得， x=y+210x+15y=100-5
解方程組得 x=5y=3
22．【答案】（1）解：結(jié)合已知數(shù)據(jù)，可得：
OAn2=n，
則Sn= n2
（2）解：∵OAn2=n，
∴OA10= 10
（3）解：若一個(gè)三角形的面積是 5 ，根據(jù)：Sn= n2 = 5 ，
則 n =2 5 = 20 ，
則說(shuō)明他是第20個(gè)三角形，
（4）解：（4）S12+S22+S32+…+S102
= 14 + 24 + 34 + 44 +…+ 104
= 1+2+3+?+104 ，
= 554 ．
23．【答案】（1）BE=CF
（2）解：如圖3, BF=CE, BF//CE,
理由如下:
∵△ABC≌△DEF,
∴∠BAC=∠EDF, AC=DF, AB=DE,
∴∠BAF=∠EDC, AF=DC
在 △ABF和 △DEC中
AF=DC∠BAF=∠EDCAB=DE
∴△ABF≌△DEC(SAS),
∴BF=CE, ∠AFB=∠DCE,
∴BF//CE;
（3）解：答案不唯一,符合題意即可．
如圖,把 AC和 FD 重合,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠CAE , ∠CAB=∠ECA,
∴AE//BC, AB//CE,
∴四邊形 ABCE是平行四邊形;
如圖,把 BC和 EF 重合,連接 AD ,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠AEB=∠BCD , ∠CED=∠ACB
∴AE//CD, AC//BD,
∴四邊形 ABDC是平行四邊形,
∵△ABC和 △DEF都是等腰三角形,
∴AB=AC , DE=DF ,
∴AD⊥BC．
結(jié)論:
如圖1, AE//BC;或 AB//CE;或四邊形 ABCE是平行四邊形等;
如圖2, AE//CD;或 AC//BD;或四邊形 ABDC是平行四邊形; AD⊥BC等．
24．【答案】（1）∵x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，
∴A（-1，3），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過(guò)A、C，
則 {2k+b=0-k+b=3 ，
解之得 {b=2k=-1 ，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；
（2）∵y2＝ ax 的圖象與y1＝－ 3x (x