思考:這兩種鋪法有什么不同嗎?
在生活中你見過這種無空隙不重疊的鋪法嗎?請(qǐng)舉例說一說。
下面的三幅圖,可以看作是密鋪嗎?為什么?
關(guān)于密鋪你還想了解哪些知識(shí)呢?
1、先想象一下平行四邊形密鋪后的效果是什么樣的?2、小組合作鋪一鋪,在學(xué)習(xí)單上填出你們的結(jié)論。3、向同學(xué)展示成果,匯報(bào)結(jié)論。
探究平行四邊形能單獨(dú)密鋪嗎?
如果不動(dòng)手操作,如何知道三角形和梯形能否單獨(dú)密鋪呢?
探究三角形、梯形能單獨(dú)密鋪嗎?
想像一下,圓形是否能單獨(dú)密鋪?
猜一猜,在這三個(gè)圖形中哪個(gè)圖形能單獨(dú)密鋪平面?哪個(gè)圖形不能單獨(dú)密鋪?
正多邊形都能單獨(dú)密鋪平面嗎???
小組活動(dòng),鋪一鋪并完成學(xué)習(xí)單,向同學(xué)展示成果。
正五邊形不能單獨(dú)密鋪,那么是不是所有的五邊形都不能單獨(dú)密鋪呢?請(qǐng)小組合作,發(fā)揮你們的想象力,嘗試著在學(xué)習(xí)單上畫一畫。
圓形、正五邊形、正八邊形不能單獨(dú)密鋪
請(qǐng)選擇一種平面圖形與它們組合進(jìn)行密鋪,你會(huì)怎樣搭配呢?
1、邊數(shù)是單數(shù)的多邊形都不能密鋪。( )2、凡是完全相同的正多邊形都可以密鋪。( )3、不是正多邊形就不能密鋪。( )4、正五邊形不能單獨(dú)密鋪,所以所有的五邊形都不能單獨(dú)密鋪。( )5、所有的四邊形都能密鋪。( )
任意四邊形都能單獨(dú)密鋪嗎?
注:四邊形的內(nèi)角和是360度。
1、小組活動(dòng)鋪一鋪,研究任意四邊形能否單獨(dú)密鋪。2、小組交流你們的密鋪技巧。3、向同學(xué)展示成果,匯報(bào)結(jié)論。
能密鋪的圖形關(guān)鍵是:拼接點(diǎn)處能組成360度的角。
生活中我們見到的許多精美圖案就是多種平面圖形密鋪得來的。
密鋪圖形奇妙而美麗,古往今來,不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過研究,其中最富有趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾,他到西班牙旅行參觀時(shí),對(duì)一種名為阿罕伯拉宮的建筑有很深刻的印象,并得到啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案。這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾
我們學(xué)習(xí)知識(shí)需要一點(diǎn)想象力,因?yàn)橄胂竽墚a(chǎn)生創(chuàng)造。
密鋪就在我們的身邊,無時(shí)無刻不在裝點(diǎn)著我們的生活!希望大家學(xué)了今天的知識(shí),能用眼睛去發(fā)現(xiàn)美,用心靈去感受美,用智慧去創(chuàng)造美。同時(shí),它還是一門學(xué)問,在美麗的密鋪后,還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳌?br/>小小設(shè)計(jì)師:設(shè)計(jì)密鋪圖案,發(fā)揮你的想象,用至少兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。在方格紙上設(shè)計(jì)出美麗的圖案,并涂上顏色。(可小組合作完成一幅作品,也可獨(dú)立完成)

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