【解析版】北京市通州區(qū)2022學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份【解析版】北京市通州區(qū)2022學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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2022學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
1．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?br /> 　 A． （1，0） B． （2，0） C． （0，2） D． （0，1）
　
2．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（　?。?br />
　 A． ﹣2＜x＜4 B． ﹣2＜x≤4 C． ﹣2≤x＜4 D． ﹣2≤x≤4
　
3．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（　?。?br /> 　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． ±
　
4．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）在實(shí)數(shù)，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，無理數(shù)有（　?。?br /> 　 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
　
5．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
　 A． （﹣3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣4，3） D． （4，﹣3）
　
6．（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
7．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點(diǎn)P（x，x+3）一定不在（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
8．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
9．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　?。?br /> 　 A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0
　
10．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為　　　　　?。?br /> 　
12．（3分）（2015?南京一模）若式子有意義，則x的取值范圍是　　　　　　．
　
13．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，，則mn=　　　　　　．
　
14．（3分）（2010?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，則∠2=　　　　　　度．

　
15．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=　　　　　?。?br /> 　
16．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組的解集是　　　　　　．
　
17．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個(gè)正數(shù)的平方根是2﹣m和3m+6，則m的值是　　　　　?。?br /> 　
18．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，則x+y+z=　　　　　?。?br /> 　
19．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=　　　　　?。?br />
　
20．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則∠ACB=　　　　　?。?br />
　
　
三、解答題（共11題，共計(jì)60分）
21．（4分）（2015春?通州區(qū)期末）計(jì)算：+﹣．
　
22．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組．
　
23．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：．
　
24．（5分）（2007?威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：．
　
25．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的平方根．
　
26．（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請(qǐng)寫出A1，B1，C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．

　
27．（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，
則　　　　　　∥　　　　　?。▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則　　　　　　∥　　　　　?。ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
②當(dāng)　　　　　　∥　　　　　　時(shí)，
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
③當(dāng)　　　　　　∥　　　　　　時(shí)，
∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．

　
28．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）列方程組解應(yīng)用題
某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件．該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？
　
29．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
　
30．（6分）（2009?德城區(qū)）自從北京獲得2008年夏季奧運(yùn)會(huì)申辦權(quán)以來，奧運(yùn)知識(shí)在我國不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生？
（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．
　
31．（8分）（2012?從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：
A型 B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)） a b
處理污水量（噸/月） 240 200
經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．
（1）求a，b的值．
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．
　
　

2022學(xué)年北京市通州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
1．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?br /> 　 A． （1，0） B． （2，0） C． （0，2） D． （0，1）

考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
專題： 數(shù)形結(jié)合．
分析： 由于AC⊥x軸，則點(diǎn)C與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，然后利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：∵AC⊥x軸于點(diǎn)C，
而A（1，2），
∴C（1，0）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．
　
2．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（　?。?br />
　 A． ﹣2＜x＜4 B． ﹣2＜x≤4 C． ﹣2≤x＜4 D． ﹣2≤x≤4

考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析： 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．
解答： 解：由圖示可看出，從﹣2出發(fā)向右畫出的線且﹣2處是空心圓，表示x＞﹣2；從4出發(fā)向左畫出的線且4處是實(shí)心圓，表示x≤4，不等式組的解集是指它們的公共部分，所以這個(gè)不等式組的解集是﹣2＜x≤4
點(diǎn)評(píng)： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
　
3．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（　　）
　 A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． ±

考點(diǎn)： 平方根．
分析： 依據(jù)平方根的定義即可得出答案．
解答： 解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
　
4．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）在實(shí)數(shù)，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，無理數(shù)有（　?。?br /> 　 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)

考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義選出即可．
解答： 解：無理數(shù)有，，共2個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．
　
5．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?br /> 　 A． （﹣3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣4，3） D． （4，﹣3）

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．
解答： 解：∵點(diǎn)P位于第二象限，距離x軸4個(gè)單位長度，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，
∵距離y軸3個(gè)單位長度，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，4）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．
　
6．（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
分析： 根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．
解答： 解：∵紙條的兩邊平行，
∴（1）∠1=∠2（同位角）；
（2）∠3=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；
（4）∠4+∠5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；
又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，
∴（3）∠2+∠4=90°，正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
　
7．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點(diǎn)P（x，x+3）一定不在（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
解答： 解：∵x+3＞x，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定比橫坐標(biāo)大，
∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，
∴點(diǎn)P一定不在第四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
8．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考點(diǎn)： 解二元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 將y看做已知數(shù)求出x，即可確定出方程的正整數(shù)解．
解答： 解：2x+3y=18，
解得：x=，
當(dāng)y=2時(shí)，x=6；當(dāng)y=4時(shí)，x=3，
則方程的正整數(shù)解有2對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)表示x．
　
9．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　?。?br /> 　 A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0

考點(diǎn)： 不等式的解集．
分析： 根據(jù)不等式的解集中不等號(hào)的方向不變進(jìn)而得出a的取值范圍．
解答： 解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，
∴a﹣3＞0，
解得 a＞3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符號(hào)是解題關(guān)鍵．
　
10．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（　?。?br /> 　 A． B． C． D．

考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析： 先解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答．
解答： 解：
解得：，
∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是解不等式組．
　
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為?。?，﹣1）　．

考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析： 根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答．
解答： 解：點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3=4，
向下平移2個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?﹣2=﹣1，
所以，平移后的坐標(biāo)為（4，﹣1）．
故答案為：（4，﹣1）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．
　
12．（3分）（2015?南京一模）若式子有意義，則x的取值范圍是　x≥﹣2?。?br />
考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件．
分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．
解答： 解：根據(jù)題意得：x+2≥0，
解得：x≥﹣2．
故答案是：x≥﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
　
13．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個(gè)解為，，則mn=　16?。?br />
考點(diǎn)： 解二元一次方程．
專題： 計(jì)算題．
分析： 將兩對(duì)解代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出所求式子的值．
解答： 解：將與代入方程mx+ny=6得：，
①+②得：3m=12，即m=4，
將m=4代入①得：m=2，
則mn=24=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解本題的關(guān)鍵．
　
14．（3分）（2010?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，則∠2=　60　度．


考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．
專題： 計(jì)算題．
分析： 要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)．
解答： 解：根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得
∠1的同位角是60°．
再根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠2=60°．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)： 運(yùn)用了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)．
　
15．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=　52?。?br />
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
專題： 新定義．
分析： 根據(jù)“※”所代表的運(yùn)算法則，將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算即可．
解答： 解：由題意得：（﹣5）※2=2×（﹣5）2+2=52．
故答案為：52．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運(yùn)算符號(hào)所代表的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
　
16．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組的解集是　﹣1＜x≤2　．

考點(diǎn)： 解一元一次不等式組．
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：，
由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．
故答案為：﹣1＜x≤2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
　
17．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個(gè)正數(shù)的平方根是2﹣m和3m+6，則m的值是　﹣4?。?br />
考點(diǎn)： 平方根．
分析： 根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程即可求得m的值．
解答： 解：∵2﹣m和3m+6是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，
∴2﹣m+3m+6=0．
解得：m=﹣4．
故答案為：﹣4．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的平方根的性質(zhì)，明確正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
　
18．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，則x+y+z=　3?。?br />
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：由題意得，x+1=0，z﹣2=0，2y﹣4=0，
解得x=﹣1，y=2，z=2，
所以，x+y+z=﹣1+2+2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
　
19．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=　100°?。?br />

考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
分析： 求出∠1+∠5=180°，根據(jù)平行線的判定推出AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4+∠6=180°，求出∠6即可．
解答： 解：
∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，
∴∠1+∠5=180°，
∴AC∥BD，
∴∠4+∠6=180°，
∵∠4=80°，
∴∠6=100°，
∴∠3=∠6=100°，
故答案為：100°．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．
　
20．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則∠ACB=　105°?。?br />

考點(diǎn)： 方向角．
分析： 過點(diǎn)C作CD∥AE，從而可證明CD∥BF，然后由平行線的性質(zhì)可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，從而可求得∠ACB的度數(shù)．
解答： 解：過點(diǎn)C作CD∥AE．

∵CD∥AE，BF∥AE，
∴CD∥BF．
∵CD∥AE，
∴∠DCA=∠CAE=60°，
同理：∠DCB=∠CBF=45°．
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．
　
三、解答題（共11題，共計(jì)60分）
21．（4分）（2015春?通州區(qū)期末）計(jì)算：+﹣．

考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式利用平方根及立方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=8﹣﹣7=﹣．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
22．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組．

考點(diǎn)： 解二元一次方程組．
分析： 先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．
解答： 解：①×②×2得，﹣11y=﹣22，解得y=2，
把y=2代入②得，2x+6=14，解得x=4，
故此方程組的解為．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．
　
23．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：．

考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解．
分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非正整數(shù)即可．
解答： 解：，
去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），
去括號(hào)，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x≥﹣11，
系數(shù)化為1，得．
故不等式的非正整數(shù)解為﹣2，﹣1，0．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
　
24．（5分）（2007?威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：．

考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
專題： 計(jì)算題．
分析： 首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．
解答： 解：解不等式①，得x≥﹣2；
解不等式②，得x＜﹣．
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：

所以，原不等式組的解集是﹣2≤x．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．
　
25．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的平方根．

考點(diǎn)： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得出所求式子的平方根．
解答： 解：由題意得，
解得：，
∴x+y=16，
則x+y的平方根為±4．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
　
26．（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請(qǐng)寫出A1，B1，C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖上畫出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．


考點(diǎn)： 作圖-平移變換．
分析： （1）根據(jù)平移規(guī)律得出平移后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用三角形面積公式求出即可．
解答： 解：（1）如圖所示：A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；

（2）△A1B1C1的面積為：×3×2=3．

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平移規(guī)律以及三角形面積公式，得出平移后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
　
27．（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，
則　AD　∥　CB?。▋?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則　AD　∥　BC　（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
②當(dāng)　AB　∥　CD　時(shí)，
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
③當(dāng)　AD　∥　BC　時(shí)，
∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．


考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空．兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反之亦成立．
解答： 解：①若∠1=∠2，
則AD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）；
②當(dāng)AB∥CD時(shí)，
∠C+∠ABC=180°（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
③當(dāng)AD∥BC時(shí)，
∠3=∠C （兩條直線平行，同位角相等）．
點(diǎn)評(píng)： 在做此類題的時(shí)候，一定要細(xì)心觀察，看兩個(gè)角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．
　
28．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）列方程組解應(yīng)用題
某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件．該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？

考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，根據(jù)共用10天、童裝和成人裝共360件，可得方程組，解出即可．
解答： 解：設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)，
則，
解得：．
答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系．
　
29．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解．
專題： 計(jì)算題．
分析： 解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道k的取值．
解答： 解：解方程組得
∵x大于1，y不大于1從而得不等式組

解之得2＜k≤5
又∵k為整數(shù)
∴k只能取3，4，5
答：當(dāng)k為3，4，5時(shí)，方程組的解中，x大于1，y不大于1．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x＞1，y≤1，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值．
　
30．（6分）（2009?德城區(qū)）自從北京獲得2008年夏季奧運(yùn)會(huì)申辦權(quán)以來，奧運(yùn)知識(shí)在我國不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生？
（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù)．

考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．
專題： 圖表型．
分析： （1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；
（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；
（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）利用樣本估計(jì)總體，即可求出全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有1000×（1﹣50%﹣20%）=300人．
解答： 解：（1）∵20÷50%=40（人），
答：該班共有40名學(xué)生；

（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補(bǔ)充圖如圖所示：


（3）360°×（1﹣50%﹣20%）=108°，
所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°；

（4）1000×（1﹣50%﹣20%）=300，
所以全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生大約有300人．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．
　
31．（8分）（2012?從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：
A型 B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)） a b
處理污水量（噸/月） 240 200
經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．
（1）求a，b的值．
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： （1）根據(jù)“購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；
（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，則有12x+10（10﹣x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；
（3）因?yàn)槊吭乱筇幚砹飨觾砂兜奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得：，
∴；

（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，
則：12x+10（10﹣x）≤105，
∴x≤2.5，
∵x取非負(fù)整數(shù)，
∴x=0，1，2，
∴有三種購買方案：
①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；
②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；
③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)．

（3）由題意：240x+200（10﹣x）≥2040，
∴x≥1，
又∵x≤2.5，x取非負(fù)整數(shù)，
∴x為1，2．
當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為：12×1+10×9=102（萬元），
當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為：12×2+10×8=104（萬元），
∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的