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2022學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、你一定能選對(duì)．（本題共有10題，每小題3分，共30分）下列各題均四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡上將對(duì)應(yīng)的答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．5的倒數(shù)是（ ?。?/span> A． B． ﹣5 C． ﹣ D． 5 考點(diǎn)： 倒數(shù)．分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，5×=1．解答： 解：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得：5×=1，因此5的倒數(shù)是．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 2．﹣2的相反數(shù)是（ ） A． ﹣ B． ﹣2 C． D． 2 考點(diǎn)： 相反數(shù)．分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案．解答：解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義． 3．氣溫由﹣3℃上升2℃，此時(shí)的氣溫是（ ?。?/span> A． ﹣2℃ B． ﹣1℃ C． 0℃ D． 1℃ 考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．解答： 解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加法，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 4．單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ?。?/span> A． ﹣3和2 B． 3和﹣3 C． ﹣3和3 D． 3和2 考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．解答： 解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)就是字母前面的數(shù)字因式，所以為﹣3；次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和為2+1=3．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 5．下列各組兩項(xiàng)屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A． 3x2y與8y2x B． 2m和2n C． x3和43 D． 2與﹣5 考點(diǎn)： 同類(lèi)項(xiàng)．分析： 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．解答： 解：A、3x2y與8y2x所含字母相同，指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、2m和2n字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C、x3和43字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、2與﹣5是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 6．如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（ ?。?/span> A． ﹣3.5 B． +0.7 C． ﹣2.5 D． ﹣0.6 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．解答： 解：通過(guò)求五個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣2.5|=2.5，|﹣3.5|=3.5，|5|=5，﹣0.6的絕對(duì)值最?。?/span>所以最后一個(gè)球是接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較． 7．下列各式可以寫(xiě)成a﹣b+c的是（ ?。?/span> A． a﹣（+b）﹣（+c） B． a﹣（+b）﹣（﹣c） C． a+（﹣b）+（﹣c） D． a+（﹣b）﹣（+c） 考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果．解答： 解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，得，A的結(jié)果為a﹣b﹣c，B的結(jié)果為a﹣b+c，C的結(jié)果為a﹣b﹣c，D的結(jié)果為a﹣b﹣c，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)即可．去括號(hào)法則為+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+． 8．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是（ ?。?/span> A． 25 B． 27 C． 55 D． 120 考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．專(zhuān)題： 規(guī)律型．分析： 觀察發(fā)現(xiàn)，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和，依次計(jì)算求解即可．解答： 解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55．所以第10個(gè)數(shù)十55．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題是對(duì)數(shù)字變化問(wèn)題的考查，分析觀察出從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始后一個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵． 9．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ） A． ab＜0 B． a+b＜0 C． a﹣b＜0 D． a2b＜0 考點(diǎn)： 數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．解答： 解：A、由ab異號(hào)得，ab＜0，故A正確，不符合題意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；C、由b＞0，a＜0，|得a﹣b＜0，故C正確，不符合題意；D、由ab異號(hào)得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯(cuò)誤；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題關(guān)鍵． 10．當(dāng)a＜0時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①a2＞0；②a2=（﹣a）2 ；③﹣a3=|a3|=4；④﹣a2=|﹣a2|，其中一定正確的有（ ?。?/span> A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．分析： 由a小于0，判斷各項(xiàng)中的正確與否即可．解答： 解：當(dāng)a＜0時(shí)，①a2＞0，正確；②a2=（﹣a）2，正確；③﹣a3=|a3|，正確；④﹣a2=|﹣a2|，錯(cuò)誤；⑤|其中正確的有3個(gè)，故選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 二．你能填得又快又準(zhǔn)嗎？11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向東走6米可以記作 +6米 ． 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解答： 解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以向西走4米記作﹣4，那么向東走6米就記作+6米故答案為：+6米．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 12．筆記本每本a元，圓珠筆每支b元，買(mǎi)5本筆記本和8支圓珠筆共需 （5a+8b） 元． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式．分析： 用5本筆記本的總價(jià)加上8支圓珠筆的總價(jià)即可．解答： 解：筆記本每本a元，圓珠筆每支b元，買(mǎi)5本筆記本和8支圓珠筆共需（5a+8b）元．故答案為：（5a+8b）．點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 13．我國(guó)“釣魚(yú)島”周?chē)Ｓ蛎娣e約170000km2，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1.7×105 ． 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：將170000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.7×105．故答案為：1.7×105．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 14．計(jì)算：﹣23÷×（﹣）2= ﹣8 ． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=﹣8××=﹣8．故答案為：﹣8．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 15．一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷(xiāo)售，則這件商品銷(xiāo)售后的利潤(rùn)為 0.4a 元． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式．分析： 利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià)，所以要先求售價(jià)，再求利潤(rùn)．解答： 解：由題意得：實(shí)際售價(jià)為：（1+100%）a?70%=1.4a（元），利潤(rùn)為1.4a﹣a=0.4a元．故答案為：0.4a點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活，知道七折就是標(biāo)價(jià)的70%． 16．如圖，將19個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體按如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是 54a2 ． 考點(diǎn)： 幾何體的表面積．分析： 求這個(gè)幾何體的表面積，就要數(shù)出這個(gè)圖形中小正方體漏在外面的面的個(gè)數(shù)，從前、后、左、右、上、下等方向上來(lái)查數(shù)，然后用一個(gè)面的面積乘面的個(gè)數(shù)即可．解答： 解：從前、后、左、右、上、下方向看到的面數(shù)分別為：10，10，8，8，9，9所以表面積為（10+10+8+8+9+9 ）a2=54a2，故答案為：54a2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查組合立體圖形的表面積，分析圖形，掌握表面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵． 三、解下列各題．17．計(jì)算：（1）﹣13﹣（﹣15）+（﹣10）（2）17﹣23÷（﹣2） 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： （1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=﹣13+15﹣10=﹣23+15=﹣8；（2）原式=17﹣（﹣4）=17+4=21．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．計(jì)算（1）﹣6ab+ab+8ab；（2）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）． 考點(diǎn)： 整式的加減．分析： （1）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可．（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．解答： 解：（1）原式=（﹣6+1+8）ab=3ab； （2）原式=5a﹣3b﹣2a+4b=3a+b．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減的應(yīng)用，注意：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變． 19．一架直升飛機(jī)從高度為450米的位置開(kāi)始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，這時(shí)的直升飛機(jī)所在的高度是多少？ 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意這時(shí)的直升飛機(jī)的高度=450+20×60﹣12×120，先算乘法，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．解答： 解：450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=1650﹣1440=210（米）．所以這時(shí)的直升飛機(jī)所在的高度是210米．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)． 20．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 考點(diǎn)： 整式的加減；列代數(shù)式．專(zhuān)題： 行程問(wèn)題．分析： 先根據(jù)題意用a表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程，再求出兩個(gè)行程的差距即可．解答： 解：∵飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程=4（a+20）千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程=3（a﹣20）千米．∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關(guān)鍵． 21．化簡(jiǎn)求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣． 考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：原式=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=9x2y+3x，當(dāng)x=﹣2，y=﹣時(shí)，原式=9×4×（﹣）+3×（﹣2）=﹣24．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是 6 ．（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是 ﹣ ．（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），請(qǐng)另寫(xiě)出兩種符合要求的運(yùn)算式子 ﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1 ． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．專(zhuān)題： 圖表型．分析： （1）根據(jù)題意列出算式，找出積最大值即可；（2）根據(jù)題意列出算式，找出商最小值即可；（3）利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則列出算式即可．解答： 解：（1）根據(jù)題意得：3×2=6，則最大值為6；（2）3÷（﹣2）=﹣，最小值為﹣；（3）根據(jù)題意得：﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1．故答案為：（1）6；（2）﹣；（3）﹣（﹣2）3×（1+2）；[3﹣（﹣2）]2﹣1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)比較大小，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)為；陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為 m﹣n ；（2）請(qǐng)用兩種方式表示圖②中陰影部分的面積；（3）觀察圖②，（m+n）2、（m﹣n）2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間有何數(shù)量關(guān)系？若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析： （1）由圖直接得出答案即可；（2）直接計(jì)算和利用面積差求得答案即可；（3）利用面積相等建立等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m+n=6，mn=4，整體代入求得答案即可．解答： 解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)m+n，陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)m﹣n；（2）陰影部分的面積第一種直接用（m﹣n）2，第二種可看做用大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）可得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，|m+n﹣6|+（mn﹣4|=0，由題意可得m+n=6，mn=4，代入上式可得（m﹣n）2=62﹣4×4=20．點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，掌握正方形的面積計(jì)算公式以及整體代入的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 24．“金九銀十”，此時(shí)正是樓市銷(xiāo)售旺季，武漢某樓盤(pán)開(kāi)盤(pán)均價(jià)為10000元/㎡．為了加快資金回籠，房地產(chǎn)開(kāi)放商決定將價(jià)格下調(diào)10%對(duì)外銷(xiāo)售，并在此基礎(chǔ)上再給予以下三種優(yōu)惠方案以供客戶(hù)選擇：①一次性付款可以再打9.5折銷(xiāo)售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送兩年物業(yè)管理費(fèi)（物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月3元），再一次性送20000元裝修費(fèi)：③如果先付總房款的一半，可送一年的物業(yè)管理費(fèi)，再一次性送10000元裝修費(fèi)，但是一年后必須一次性付清余下的房款．（注：該年銀行的一年定期年利率為3%）．（1）若所購(gòu)房屋面積為a㎡，分別用含a的代數(shù)式表示這三種方案的買(mǎi)房費(fèi)用．（2）某客戶(hù)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)其中一套100㎡的房子，如果該客戶(hù)有能力一次性付清所有房費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)他該選擇哪種付款方案更優(yōu)惠？ 考點(diǎn)： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值．分析： （1）根據(jù)三種方案的優(yōu)惠政策分別列出代數(shù)式即可；（2）把a(bǔ)=100分別代入（1）求得答案，進(jìn)一步比較得出答案即可．解答： 解：（1）方案一：10000×（1﹣10%）a×0.95=8550a，方案二：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12×2﹣20000=8928a﹣20000，方案三：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12﹣×3%﹣10000=8829a﹣10000；（2）當(dāng)a=100時(shí)，方案一為8550×100=855000元； 方案二為8928×100﹣20000=872800元； 方案三為8829×100﹣10000=872900元；所以方案一更優(yōu)惠．點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，理解題目?jī)?yōu)惠的方法，列式求得答案即可． 25．已知多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b．（1）則a= ﹣4 ，b= 3 ；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來(lái)；（2）數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點(diǎn)B的速度． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．專(zhuān)題： 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．分析： （1）根據(jù)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求解； （2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）設(shè)點(diǎn)B的速度為v，則A的速度為2v，分A在原點(diǎn)O的左邊與A在原點(diǎn)O的右邊進(jìn)行討論．解答： 解：（1）∵多項(xiàng)式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，∴a=﹣4，b=3，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上如圖所示； （2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∵C在B點(diǎn)右邊，∴x＞3．根據(jù)題意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5，即點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5； （3）設(shè)B速度為v，則A的速度為2v，3秒后點(diǎn)，A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（﹣4+6v），B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為3+3v，當(dāng)A還在原點(diǎn)O的左邊時(shí)，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；當(dāng)A在原點(diǎn)O的右邊時(shí)，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，v=．即點(diǎn)B的速度為或．故答案為﹣4，3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
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