2021-2022學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10×3分＝30分）1．（3分）如果水庫水位升高4米時，水位變化記作+4米，那么水位下降4米時，水位變化記作（　?。?/span>A．4m B．﹣4米 C．8米 D．﹣8米2．（3分）在數(shù)0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中屬于負(fù)整數(shù)的是（　　）A．3 B．﹣2.1 C．﹣5 D．﹣3.143．（3分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是﹣1，那么點B表示的數(shù)是（　　）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）﹣2021的相反數(shù)與﹣4的絕對值的和是（　?。?/span>A．2021 B．4 C．﹣2025 D．20255．（3分）計算﹣8+（﹣1）7+12÷（﹣3）×（﹣2）2的值是（　　）A．﹣25 B．16 C．﹣9 D．﹣106．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（　?。?/span>A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣87．（3分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，某地2021年上半年清理垃圾約2.104×108方，數(shù)字2.104×108表示（　　）A．2.104億 B．2.104萬 C．2.104千萬 D．21.04億8．（3分）近似數(shù)2.718精確到（　?。?/span>A．百位 B．百分位 C．千分位 D．萬分位9．（3分）下列式子中，正確的是（　?。?/span>A．3a+2b＝5ab B．6a﹣3a＝3 C．4ab﹣ab＝ab D．6ab2﹣9b2a＝﹣3ab210．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，則2m2+11mn+3n2的值是（　?。?/span>A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23二、填空題（6×3分＝18分.）11．（3分）5﹣（﹣3）＝　   　．12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則（a+b+1）×（2）的值是 　   　．13．（3分）整式的系數(shù)是 　   　，次數(shù)是 　   　．14．（3分）如果一臺電視機(jī)降價20%后售出，則這臺電視機(jī)是按原價的 　   　折出售．15．（3分）若﹣5x3y2n﹣4與xm+1y2是同類項，則m+n的值是 　   　．16．（3分）有一列數(shù)：1，3，2，﹣1，…，其規(guī)律是：從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前后兩個數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2021個數(shù)是 　   　．三、解答題（共72分）17．（8分）計算：（1）5.5﹣（﹣6.5）+（﹣7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[4﹣（﹣2）3]．18．（8分）合并同類項：（1）yy+2y；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．19．（8分）先化簡，再求值．（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1），其中x＝﹣2．（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2），其中|a+3|＝0．20．（8分）某便利店購進(jìn)標(biāo)重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）．0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？21．（8分）已知在理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示： （1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a，﹣b對應(yīng)點所在位置．（2）把a，b，0，﹣a，﹣b這五個數(shù)從小到大用“＜”連接起來．22．（10分）（1）先列式表示比x的5倍大7的數(shù)與比x的3倍小4的數(shù)，再計算這兩個數(shù)的差．（2）某輪船順?biāo)叫?/span>3.5小時，逆水航行2.5小時，若輪船在靜水中速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，問輪船共航行多少千米？23．（10分）觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù)：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣32，130…（1）第一行數(shù)中的第11個數(shù)是 　   　；（2）第三行數(shù)中的第n個數(shù)是 　   　（用含n的式子表示）；（3）取每行數(shù)中的第m個數(shù)，是否存在m的值，使這三個數(shù)的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．24．（12分）我們知道：若數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，則A、B之間距離可表示為|a﹣b|，已知多項式7x3y2﹣3x2y﹣2的次數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）直接寫出：a＝　   　，b＝　   　，A、B之間的距離是 　   　．（2）若點C為數(shù)軸上的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（i）化簡|x﹣5|+|x+2|；（ii）直接寫出點C到點A、點B距離之和的最小值是 　   　．（3）如圖，點M、N分別從原點O、A同時出發(fā)，分別以v1、v2的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動（M在O、B之間，N在O、A之間），運動時間為t，點Q為O、N之間一點，且QNBN，若M、N運動過程中MQ的值固定不變，求的值． 
2021-2022學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10×3分＝30分）1．（3分）如果水庫水位升高4米時，水位變化記作+4米，那么水位下降4米時，水位變化記作（　?。?/span>A．4m B．﹣4米 C．8米 D．﹣8米【解答】解：如果水庫水位升高4米時，水位變化記作+4米，那么水位下降4米時，水位變化記作﹣4米．故選：B．2．（3分）在數(shù)0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中屬于負(fù)整數(shù)的是（　　）A．3 B．﹣2.1 C．﹣5 D．﹣3.14【解答】解：數(shù)0，﹣3.14，﹣2.1，﹣5，3中，屬于負(fù)數(shù)的數(shù)有：﹣3.14，﹣2.1，﹣5，屬于負(fù)整數(shù)的是：﹣5．故選：C．3．（3分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是﹣1，那么點B表示的數(shù)是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是﹣1，∴點B表示的數(shù)是：3．故選：D．4．（3分）﹣2021的相反數(shù)與﹣4的絕對值的和是（　?。?/span>A．2021 B．4 C．﹣2025 D．2025【解答】解：﹣2021的相反數(shù)與﹣4的絕對值的和是2021+4＝2025，故選：D．5．（3分）計算﹣8+（﹣1）7+12÷（﹣3）×（﹣2）2的值是（　?。?/span>A．﹣25 B．16 C．﹣9 D．﹣10【解答】解：原式＝﹣8+（﹣1）+12×（）×4＝﹣8﹣1﹣124＝﹣8﹣1﹣16＝﹣9﹣16＝﹣25．故選：A．6．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（　　）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣8【解答】解：∵|a|＝2，（b+1）2＝25，∴a＝±2，b+1＝±5，∴b＝4或﹣6，∵a＜b，∴當(dāng)a＝2，b＝4時，a+b＝6；當(dāng)a＝﹣2，b＝4時，a+b＝2；故選：C．7．（3分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，某地2021年上半年清理垃圾約2.104×108方，數(shù)字2.104×108表示（　?。?/span>A．2.104億 B．2.104萬 C．2.104千萬 D．21.04億【解答】解：2.104×108＝210400000＝2.104億．故選：A．8．（3分）近似數(shù)2.718精確到（　　）A．百位 B．百分位 C．千分位 D．萬分位【解答】解：近似數(shù)2.718精確到千分位．故選：C．9．（3分）下列式子中，正確的是（　　）A．3a+2b＝5ab B．6a﹣3a＝3 C．4ab﹣ab＝ab D．6ab2﹣9b2a＝﹣3ab2【解答】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6a﹣3a＝3a，故本選項不合題意；C.4ab﹣ab＝3ab，故本選項不合題意；D.6ab2﹣9b2a＝﹣3ab2，故本選項符合題意；故選：D．10．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，則2m2+11mn+3n2的值是（　　）A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23【解答】解：∵m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，∴2m2+11mn+3n2＝2m2+2mn+9mn+3n2＝2（m2+mn）+3（3mn+n2）＝2×（﹣2）+3×（﹣9）＝﹣4+（﹣27）＝﹣31．故選：B．二、填空題（6×3分＝18分.）11．（3分）5﹣（﹣3）＝　8　．【解答】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8．故答案為：8．12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則（a+b+1）×（2）的值是 　7　．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝（﹣2+3+1）×（2）＝2＝7，故答案為：7．13．（3分）整式的系數(shù)是 　　，次數(shù)是 　4　．【解答】解：整式的系數(shù)是：，次數(shù)是：4．故答案為：，4．14．（3分）如果一臺電視機(jī)降價20%后售出，則這臺電視機(jī)是按原價的 　8　折出售．【解答】解：設(shè)電視機(jī)是但原價的x折銷售的，電視機(jī)原價為a元，由題意得：（1﹣20%）a＝x?a，解得：x＝0.8，∴電視機(jī)是但原價的8折銷售的，故答案為：8．15．（3分）若﹣5x3y2n﹣4與xm+1y2是同類項，則m+n的值是 　5　．【解答】解：∵﹣5x3y2n﹣4與xm+1y2是同類項，∴m+1＝3，2n﹣4＝2，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案為：5．16．（3分）有一列數(shù)：1，3，2，﹣1，…，其規(guī)律是：從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前后兩個數(shù)之和，根據(jù)此規(guī)律，則第2021個數(shù)是 　﹣3　．【解答】解：根據(jù)題意可知：一列數(shù)是1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2…，發(fā)現(xiàn)1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，6個數(shù)一個循環(huán)，所以2021÷6＝336...5，所以第2021個數(shù)與第5個數(shù)相同，是﹣3．故答案為：﹣3．三、解答題（共72分）17．（8分）計算：（1）5.5﹣（﹣6.5）+（﹣7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）[4﹣（﹣2）3]．【解答】解：（1）原式＝5.5+6.5+（﹣7）＝12+（﹣7）＝5；（2）原式＝﹣1（4+8）＝﹣112＝﹣1﹣4＝﹣5．18．（8分）合并同類項：（1）yy+2y；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．【解答】解：（1）yy+2y＝（）yy；（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）＝﹣x2+5+4x﹣5x+4﹣2x2＝﹣3x2﹣x+9．19．（8分）先化簡，再求值．（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1），其中x＝﹣2．（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2），其中|a+3|＝0．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣（3x﹣2x2﹣1）＝3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1＝（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）＝﹣2x2+8，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝﹣2x2+8＝﹣8+8＝0；（2）5a2+2a﹣1﹣2（3﹣8a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣6+16a﹣2a2＝3a2+18a﹣7，∵|a+3|＝0．∴a＝﹣3，當(dāng)a＝﹣3時，原式＝3a2+18a﹣7＝3×（﹣3）2+18×（﹣6）﹣7＝﹣34．20．（8分）某便利店購進(jìn)標(biāo)重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）．0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？【解答】解：（1）0.4﹣0.2﹣0.3+0.6+0.5＝+1（千克）故這5袋大米總計超過1千克；（2）5×10+1＝51（千克）．故這5袋大米總重量51千克．21．（8分）已知在理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示： （1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a，﹣b對應(yīng)點所在位置．（2）把a，b，0，﹣a，﹣b這五個數(shù)從小到大用“＜”連接起來．【解答】解：（1）如圖所示：； （2）由數(shù)軸可得，a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．22．（10分）（1）先列式表示比x的5倍大7的數(shù)與比x的3倍小4的數(shù)，再計算這兩個數(shù)的差．（2）某輪船順?biāo)叫?/span>3.5小時，逆水航行2.5小時，若輪船在靜水中速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，問輪船共航行多少千米？【解答】解：（1）比x的5倍大7的數(shù)是5x+7，比x的3倍小4的數(shù)是3x﹣4，5x+7﹣（3x﹣4）＝2x+11；（2）根據(jù)題意得：3.5（x+y）+2.5（x﹣y）＝6x+y（千米）．答：輪船共航行（6x+y）千米．23．（10分）觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù)：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣32，130…（1）第一行數(shù)中的第11個數(shù)是 　﹣2048　；（2）第三行數(shù)中的第n個數(shù)是 　﹣（﹣2）n+2　（用含n的式子表示）；（3）取每行數(shù)中的第m個數(shù)，是否存在m的值，使這三個數(shù)的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．【解答】解：（1）因為第一行數(shù)的規(guī)律為（﹣2）n，所以第一行數(shù)的第11個數(shù)是（﹣2）11＝﹣2048；故答案為：﹣2048；（2）因為第三行的每個數(shù)比第一行的每個數(shù)的相反數(shù)大2，所以第三行的第n個數(shù)為﹣（﹣2）n+2；故答案為：﹣（﹣2）n+2；（3）不存在，因為第二行的每個數(shù)比第一行的每個數(shù)大5，所以第二行的第n個數(shù)為（﹣2）n+5；假設(shè)取每行數(shù)的第m個數(shù)，存在m的值，使這三個數(shù)的和等于255，可得方程（﹣2）m+（﹣2）m+5+[﹣（﹣2）m+2]＝255，即（﹣2）m＝248，∵（﹣2）7＝﹣128，（﹣2）8＝256，∴使得（﹣2）m＝248的m的值不是正整數(shù)，故不存在m的值，使這三個數(shù)的和等于255．24．（12分）我們知道：若數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，則A、B之間距離可表示為|a﹣b|，已知多項式7x3y2﹣3x2y﹣2的次數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）直接寫出：a＝　5　，b＝　﹣2　，A、B之間的距離是 　7　．（2）若點C為數(shù)軸上的一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（i）化簡|x﹣5|+|x+2|；（ii）直接寫出點C到點A、點B距離之和的最小值是 　7　．（3）如圖，點M、N分別從原點O、A同時出發(fā)，分別以v1、v2的速度沿數(shù)軸負(fù)方向運動（M在O、B之間，N在O、A之間），運動時間為t，點Q為O、N之間一點，且QNBN，若M、N運動過程中MQ的值固定不變，求的值． 【解答】解：（1）∵多項式7x3y2﹣3x2y﹣2的次數(shù)為a，常數(shù)項為b，∴a＝5，b＝﹣2，∴A、B距離是|5﹣（﹣2）|＝7，故答案為：5，﹣2，7；（2）（i）當(dāng)x＞5時，|x﹣5|+|x+2|＝x﹣5+x+2＝2x﹣3；當(dāng)﹣2≤x≤5時，|x﹣5|+|x+2|＝5﹣x+x+2＝7；當(dāng)x＜﹣2時，|x﹣5|+|x+2|＝5﹣x﹣x﹣2＝3﹣2x；（ii）由（i）可得，|x﹣5|+|x+2|≥7，∴點C到點A、點B距離之和的最小值是7，故答案為：7；（3）設(shè)Q點對應(yīng)的數(shù)是m，由題意可得，AN＝v2t，OM＝v1t，∴BN＝7﹣v2t，∵QNBN，∴QN（7﹣v2t），∵QN＝5﹣v2t﹣m，∴（7﹣v2t）＝5﹣v2t﹣m，∴mv2t，∴MQv2t+v1t，∵MQ的值固定不變，∴v2t+v1t＝0，∴．

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