列式表示:(1)某種商品每袋4.8元,在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋,在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入是_____元;(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā),3 h后到達(dá)距出發(fā)地s km的溪河鎮(zhèn),這輛長途汽車的平均速度是____km/h;
(3)有兩片棉田,一片有m hm2 (公頃,1 hm2 =104 m2 ),平均每公頃產(chǎn)棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公頃產(chǎn)棉花b kg,兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量是_________kg.
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)需要注意:
1.抓關(guān)鍵詞,明確關(guān)鍵量的意義以及它們之間的關(guān)系;2.理清語句層次,明確運(yùn)算順序;3.牢記概念和公式.
1.數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號;2.數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)字在前;3.除法運(yùn)算時(shí),一般按分?jǐn)?shù)形式寫;4帶單位時(shí),和的形式要加括號.
例1 列式表示:
(1)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
分析:長方體體積=長×寬×高
a × a × h = a2h
解:長方體包裝盒的體積(單位:cm3)為a2h.
(2)如圖(圖中長度單位:cm),用式子表示三角尺的面積;
分析:三角形面積=底×高÷2 圓面積=πr2 三角尺面積=三角形面積-圓面積
解:三角尺的面積(單位: cm2 )為
(3)如圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位:m),用式子表示該住宅的建筑面積.
x(2+x)+ 3×4+2×3 = x(2+x) + 18
分析:長方形面積=長×寬
答:該住宅的面積為(單位: m2 ) x(2+x) +18 .
x×2+x×x+3×4+2×3=2x+x2+18
答:該住宅的面積為(單位: m2 ) 2x+x2+18 .
列式表示幾何問題時(shí)要注意:
1.識圖、標(biāo)圖、畫圖;2.根據(jù)幾何公式,結(jié)合數(shù)量關(guān)系.
例2 設(shè)n是整數(shù),用n表示下列各數(shù):(1)偶數(shù)_____; (答案不唯一,如:2n+2 )(2)奇數(shù)________; (答案不唯一,如:2n+3 )
例2 設(shè)n是整數(shù),用n表示下列各數(shù):(3)能被3整除的數(shù)_____; (答案不唯一,如:3n+3 )(4)被3除余1的數(shù)_______; (答案不唯一,如:3n-2 )
例2 設(shè)n是整數(shù),用n表示下列各數(shù):(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)_________________; (答案不唯一,如: n-1, n-2, n-3,… )(6)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)___________________. (答案不唯一,如: 2n-1, 2n+1, … )
例3 找規(guī)律:
4×24×34×44×5
按照上述規(guī)律,第 n 行:_________________(n為正整數(shù))
分析:等式中每列數(shù)字與行數(shù)的關(guān)系
4×24×34×44×54×6
禮堂第一排有20個(gè)座位,后面每排都比前一排多一個(gè)座位.用式子表示第 n 排的座位數(shù).
分析:可選擇畫示意圖、列表等方式,先找到第一排、第二排、第三排的情況,再推得第n排的情況.
1.幾何背景下,依據(jù)公式列式;2.掌握常用的代數(shù)表示;3.從“定”與“變”兩個(gè)角度找規(guī)律.

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