2022年濱海新區(qū)普通高考模擬檢測(cè)卷數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘.第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè).答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).2.本卷共9小題，每小題5分，共45分.參考公式：球的表面積、體積公式：，，R為球的半徑．一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)，則“且”是“且”的（     ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的圖象大致為（    ）A.   B.   C.  D.  4. 某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機(jī)抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間?5，25?（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，將其分成5組：?5，9?，[9，13，?13，17?，?17，21?，?21，25?，并整理得到如下的頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（    ）
 A. 頻率分布直方圖中a值為0.06B. 估計(jì)全部銷售員工銷售額中位數(shù)為15C. 估計(jì)全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13內(nèi)有64人D. 估計(jì)全部銷售員工銷售額的第75百分位數(shù)為175. 設(shè)，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知直三棱柱的各棱長(zhǎng)都相等，三棱柱的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，若球O的表面積為28π，則該三棱柱的體積為（    ）A. 6 B. 18 C. 12 D. 167. 已知點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線的焦點(diǎn)為，且，則點(diǎn)到雙曲線兩條漸近線的距離之和為（    ）A.  B. 4 C.  D. 28. 已知函數(shù)，現(xiàn)將的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在的值域?yàn)椋?/span>    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知，函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. （第II卷）注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.2.本卷共11小題，共105分.二、填空題:本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分.10. 若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則___________.11. 已知的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是160，則a=__________.12. 已知直線與圓：交于、兩點(diǎn)，則的面積為______.13. 設(shè)，那么最小值是___________.14. 在抗擊新冠肺炎疫情期間，某校數(shù)學(xué)組有兩名男教師和兩名女教師共四名教師報(bào)名參加志愿者服務(wù)，若每位教師入選的概率都是，則入選人數(shù)的均值是___________；若每位男教師入選的概率是，每位女教師入選的概率還是，則男教師和女教師入選人數(shù)相等時(shí)的概率為___________.15. 在2022年2月4日舉行的北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式上，貫穿全場(chǎng)的雪花元素為觀眾帶來(lái)了一場(chǎng)視覺(jué)盛宴，象征各國(guó)、各地區(qū)代表團(tuán)的“小雪花”匯聚成一朵代表全人類“一起走向未來(lái)”的“大雪花”的意境驚艷了全世界（如圖①），順次連接圖中各頂點(diǎn)可近似得到正六邊形ABCDEF（如圖②）.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M滿足，則_________；若點(diǎn)P是線段EC上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的最小值是___________.
 三、解答題（本大題5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16. 在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，的面積為24．（1）求sinB；（2）求a的長(zhǎng)；（3）求的值．17. 在如圖所示多面體中，四邊形ABCD為正方形，A，E，B，F四點(diǎn)共面，且和均為等腰直角三角形，，平面平面AEBF，．
 （1）求證：直線平面ADF；（2）求平面CBF與平面BFD夾角的正弦值；（3）若點(diǎn)P在直線DE上，求直線AP與平面BCF所成角的最大值．18. 已知橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)A在圓上.直線AP與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q.（1）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在直線AP，使得？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說(shuō)明理由.19. 已知數(shù)列中，，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）已知，（i）求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn；（ii）證明：當(dāng)時(shí)，.20. 已知函數(shù)，．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）是的極值點(diǎn)，求證：. 

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