2022年高考原創(chuàng)押題預(yù)測卷03【浙江卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678910CACDCDABDD非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11,      12.           13,1   , 1     14.  2     15. 90       16.     17,三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．【答案】(1)是單調(diào)遞增區(qū)間(2)最小值為，最大值是【解析】(1) ，當(dāng) ，即時是單調(diào)遞增區(qū)間；(2) ，因?yàn)?/span>，所以，所以當(dāng)時單調(diào)遞減，當(dāng)時單調(diào)遞增， ，最大值在區(qū)間的兩個端點(diǎn)中的一個， ， ， 故最小值為，大值是；綜上，的單調(diào)遞增區(qū)間為， 的最大值為，最小值為.19．【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）表面積：；體積：.【詳解】解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，連接，四棱錐為正四棱錐，四邊形是正方形，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是的中位線，，平面，平面，平面．（2）解：由（1）知，是異面直線與所成角（或其補(bǔ)角），，，，，由四棱錐為正四棱錐得：，為中點(diǎn)，，，即，．，異面直線與所成角的余弦值為．（3）由（2）知，，，，所以三棱錐的表面積.由（2）知，又四邊形是正方形，所以，，平面，.20．【答案】(1),；(2)【解析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為,由,,且滿足: ，.可得,,聯(lián)立解出即可得出.（2）,利用“錯位相減法”求和，不等式,即,化為:.對n分類討論,利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出.(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為,,,且滿足: ，.可得,,聯(lián)立解得,,；(2)，的前n項和,,兩式相減得,，不等式,即,化為:， 當(dāng)n為偶數(shù)時,，當(dāng)n為奇數(shù)時,,解得，對一切恒成立,，實(shí)數(shù)的取值范圍是21．【答案】(1)證明見解析;(2).【詳解】(1)證明：由題意知，，直線的斜率存在設(shè)為，，不妨設(shè)直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得，整理得，，則，因?yàn)?/span>，所以，則，設(shè)，則，則，則或(舍去)，所以，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為定值.(2)由(1)知，，，則直線的方程為 ，與橢圓聯(lián)立得 ，整理得，設(shè)，則，則，直線與拋物線聯(lián)立得，整理得，，設(shè)，則，所以，即，則，所以直線的方程為，與直線聯(lián)立得，解得，則，即，到的距離，到的距離，則，，所以，即，整理得，，解得，則，所以，又在拋物線上，則，解得.則拋物線的方程為.22．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2；（Ⅲ）證明見解析.【詳解】（Ⅰ）有兩個不同的零點(diǎn)有兩個不同的根，顯然0不是根，，記，令在上遞減，在上遞增，如圖，，（Ⅱ）由在恒成立，，因此的一個必要條件是，而當(dāng)時，，令，，則，所以是增函數(shù)且，因此在上遞增，，符合，所以（Ⅲ）易得，由（Ⅱ）①，用換①中的x，可得，只需證，即證，記，在上增函數(shù)，，得證!【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：函數(shù)中不等式的證明，需要轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式恒成立，構(gòu)造恰當(dāng)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化為最值有關(guān)的不等式，一般技巧性較強(qiáng)，屬于難題. 

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