2022年高考原創(chuàng)押題預(yù)測卷01【浙江卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678910ABAAADBBBC非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。 11. 120           12. 7或            13. 6         14.         15.       16.          17. 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．(本題14分)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）利用正弦定理化簡，得，再利用余弦定理進(jìn)行計(jì)算即可求解（2）由，得，進(jìn)而利用倍角公式和和差公式進(jìn)行求解即可(1)∵，由正弦定理得，，化簡得.由余弦定理得，.又，∴.(2)由，得.∴，.∴19．(本題15分)【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】【分析】（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，結(jié)合線面垂直的判定定理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）利用空間向量夾角公式進(jìn)行求解即可.(1)∵PA⊥平面ABCD，平面ABCD，∴．∵，AD，平面PAD且，∴BA⊥平面PAD．∵，∴CE⊥平面PAD．又平面PAD，∴；(2)∵，又，，∴，．以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，連結(jié)PE．A（0，0，0），B（1，0，0），E（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），由題意知平面PAB的一個(gè)法向量為，設(shè)平面PCE的法向量為，，，由，，得，取，則．設(shè)所求二面角為，則．20．(本題15分)【答案】(1)，(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)遞推關(guān)系得，再驗(yàn)證滿足條件即可求得答案；（2）由（1）知，，再結(jié)合裂項(xiàng)求和與數(shù)列的單調(diào)性得，再解不等式即可.(1)解：當(dāng)，，①，，②①－②得（*）在①中令，得，也滿足（*），所以，，(2)解：由（1）知，，故，于是，因?yàn)?/span>隨n的增大而增大，所以，解得或所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是或.21．(本題15分)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）設(shè)直線的方程為，則，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的方程，可得出，結(jié)合可得出的取值范圍，進(jìn)而可求得的取值范圍，即可得解；（2）設(shè)點(diǎn)，計(jì)算得出的面積，令，記，則，求導(dǎo)，分析可知函數(shù)在內(nèi)有唯一的極值點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)，結(jié)合已知條件可得出關(guān)于的不等式組，解出的取值范圍，即可得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.(1)解：由題意可設(shè)直線的方程為，則，聯(lián)立可得，，可得，①設(shè)點(diǎn)、，由韋達(dá)定理可得，，設(shè)點(diǎn)，則，，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的方程得，則，代入①可得，可得，解得，因此.因此，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是.(2)解：設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為，，故的面積，②將代入②得，令，記，則，則，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)在內(nèi)有唯一的極值點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)，所以，，可得，③因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓的左上方，則，④由③④可得，因此，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：圓錐曲線中的最值問題解決方法一般分兩種：一是幾何法，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來求最值；二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值．22．(本題15分)【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）證明見解析；（Ⅲ）【解析】【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的定義域，再求出導(dǎo)函數(shù)，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）根據(jù)在與處導(dǎo)數(shù)相等，，再根據(jù)基本不等式可得，再把化成，再構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)可證；（Ⅲ）將問題轉(zhuǎn)化為在上有唯一零點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，即可求出參數(shù)的取值范圍．【詳解】解：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，定義域?yàn)?/span>，所以因?yàn)?/span>，所以恒成立，所以在定義域上單調(diào)遞增，（Ⅱ）證明：，令，得由根與系數(shù)的關(guān)系得，即，得，．令，則令，則，得．即（Ⅲ）由，得，則由題意知，對任意，方程有唯一解．令，則在上有唯一零點(diǎn)．，令，則．當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在上有唯一零點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同實(shí)根，，則，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則有零點(diǎn)，．令，則，同理，．當(dāng)，即時(shí)，得，則恰有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)，即時(shí)，則存在，此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意．綜上可得．【點(diǎn)睛】導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理． 
 

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