佛山市高明區(qū)第一高中2022屆高三上學(xué)期12月模擬考試數(shù)學(xué)姓名：            得分：評卷人得分  一、選擇題(共12題，每題5分，共60分)1．如果全集,則AA.(2,＋∞)B.(-∞,0)∪(2, ＋∞)C.(-∞,1]∪(2, ＋∞)D.(-∞,0)2．復(fù)數(shù)z滿足z＝(5＋2i)2其中i為虛數(shù)單位,表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知等比數(shù)列{an}的,若成等差數(shù)列,則A.1B.2C.3D.44．執(zhí)行右圖的程序框圖,輸出的S的值為A.-1B.0C.1D.5．下面是關(guān)于向量的四個命題,其中的真命題為的充分條件. 已知,向量與的夾角是,則在上的投影是.A.B.C.D.6．如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為A.B.C.4D.67．若函數(shù)為奇函數(shù),設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y的最小值為A.2B.3C.4D.58．甲、乙、丙三人進行象棋比賽,每兩人比賽一場,共賽三場.每場比賽沒有平局,在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為.則甲獲第一名且丙獲第二名的概率;A.B.C.D.9．展開式中不含y的各項系數(shù)之和為A.B.C.D.10．在平面直角坐標(biāo)系中,點A(0,1)和點B(4,5)到直線的距離分別為1和2,則符合條件的直線的條數(shù)為A.1B.2C.3D.411．如圖,將繪有函數(shù))部分圖象的紙片沿軸折成直二面角,若之間的空間距離為,則
 A.B.C.D.12．若函數(shù)恒有兩個零點,則的取值范圍為A.B.C.D. 第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明 評卷人得分  二、填空題(共4題，每題5分，共20分)13．如圖,在正方形內(nèi),陰影部分是由兩曲線圍成,在正方形內(nèi)隨機取一點,且此點取自陰影部分的概率是a,則函數(shù)的值域為　　　　.14．在四面體中,平面,AB=AC=2,BC=PC=,則該四面體外接球的表面積為        .15．設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線僅有兩個交點,則該雙曲線的離心率為       .16．已知數(shù)列{an}的前n項和,設(shè)數(shù)列{cn}滿足:(為非零常數(shù),),存在整數(shù),使得對任意,都有,則________. 評卷人得分  三、解答題(共7題，每題12分，共84分)17．在中,角所對的邊分別為,且.(1)求的大小;(2)設(shè)的平分線交于,求的值.              18．自2016年1月1日起,我國全面二孩政策正式實施,這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整,使得“要不要再生一個”,“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問題成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):產(chǎn)假安排(單位:周)1415161718有生育意愿家庭數(shù)48162026(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對產(chǎn)假為14周與16周,估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少?(2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和.求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.                     19．如圖,在四棱錐P—ABCD中,,且四邊形ABCD為菱形,.(1)求證:;(2)求平面PAB與平面PCD所成的二面角的余弦值.       20．在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率,且點在橢圓上.(1)求橢圓的方程;(2)若點都在橢圓上,且中點在線段(不包括端點)上.求面積的最大值.       21．設(shè)函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù)(1)求證:函數(shù)存在極小值;(2)若,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.         22．已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線l的極坐標(biāo)方程為:,若點P為曲線上的動點,其中參數(shù)(1)試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;
(2)求點P到直線l距離的最大值.23．設(shè)函數(shù)f(x)＝1+|2x-3|.(1)求不等式f(x)≥|3x+1|的解集;(2)若不等式f(x)-tx ≥ 0的解集非空,求t的取值范圍 

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