2022年浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)試試卷（4月份）（二模） 已知集合，，則A.  B.  C.  D. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則的最小值是A. 1 B. 2 C. 4 D. 6若，，則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件某幾何體的三視圖如圖所示單位：，則該幾何體的表面積單位：是A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
  已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

 A.  B.
C.  D. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則下列結(jié)論中正確的是
若E是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則平面；
若E是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的體積為定值；
平面與平面ABCD所成的銳二面角的大小為；
若F是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，則A.  B.  C.  D. 設(shè)a，，若時(shí)，恒有，則A.  B.  C.  D. 如圖，已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其漸近線與圓在第二象限交于點(diǎn)P，若直線交雙曲線右支于點(diǎn)Q，且，則雙曲線的離心率是
 A.  B.  C.  D. 已知數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則A.  B.  C.  D. 2022年北京冬奧會(huì)閉幕式上，呈現(xiàn)了大雪花火炬被中國(guó)結(jié)緊緊包裹的畫面，體現(xiàn)了中國(guó)“世界大同，天下一家”的理念，數(shù)學(xué)中也有類似“包裹”的圖形．如圖，雙圓四邊形即不僅有內(nèi)切圓而且有外接圓的四邊形，20世紀(jì)80年代末，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)雙圓四邊形進(jìn)行了大量研究，如：邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d的雙圓四邊形，則其內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的雙圓四邊形，則______.已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，且滿足，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)______，______.已知多項(xiàng)式，則______，______.在銳角中，，，點(diǎn)D在線段BC上，且，，則______，______.袋中有大小相同、質(zhì)地均勻的1個(gè)紅球、1個(gè)綠球和n個(gè)黃球．現(xiàn)從袋中每次隨機(jī)取出一個(gè)且不放回，直到取出紅球?yàn)橹梗O(shè)此過程中取到黃球的個(gè)數(shù)為，若，則______，______.已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，則的最大值是______.已知平面向量，其中為單位向量，若，則的取值范圍是______.設(shè)函數(shù)
求函數(shù)的最小正周期及其對(duì)稱中心；
求函數(shù)在上的值域．






 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是等腰梯形，，，且
證明：；
若E為PA中點(diǎn)，求直線CE與平面PBD所成角的正弦值．







 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意恒成立．
求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．






 已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)，的距離之和為
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
若拋物線：的焦點(diǎn)F與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)M，N，直線MF交拋物線于點(diǎn)Q，以Q為切點(diǎn)作拋物線的切線，且，求面積S的最小值．






 已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
若函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
證明：







答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：

故選：
化簡(jiǎn)集合A，再求并集即可．
此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
 2.【答案】D
 【解析】解：，
，
，
復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．
故選：
根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
 3.【答案】B
 【解析】解：由約束條件作出可行域如圖，

由圖可知，，
由，得，由圖可知，當(dāng)直線過A時(shí)，
直線在y軸上的截距最小，z有最小值為
故選：
由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．
 4.【答案】A
 【解析】解：若，，，
則，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取得最小值4，
所以“”是“”的充分條件，
反之由，如當(dāng)，時(shí)，，成立，則，不能夠推出，
所以“”是“”的不必要條件，
綜上“”是“”的充分不必要條件，
故選：
利用基本不等式，及充要條件的定義即可判斷．
本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)，充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
 5.【答案】D
 【解析】解：根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體構(gòu)成的組合體；
故
故選：
首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體的直觀圖，進(jìn)一步求出幾何體的表面積．
本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和幾何體的直觀圖之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的表面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．
 6.【答案】B
 【解析】解：由已知圖象可得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即為偶函數(shù)，
而選項(xiàng)A、C表示的是奇函數(shù)，故A、C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，滿足，可得為偶函數(shù)，
由，時(shí)，函數(shù)值不存在，故D錯(cuò)誤．
故選：
首先判斷為偶函數(shù)，其次考慮函數(shù)的定義域，由排除法可得結(jié)論．
本題考查函數(shù)的圖象的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
 7.【答案】C
 【解析】解：對(duì)于，連接，，

，，四邊形為平行四邊形，，
平面，平面，平面，
同理得平面，
，平面平面，
若E是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則平面，平面，故正確；
對(duì)于由知，平面，
，故正確；
對(duì)于，連接，交于點(diǎn)O，連接BO，

平面平面，
平面與平面ABCD所成的銳二面角即為平面與平面所成的銳二面角，
四邊形為正方形，，O為中點(diǎn)，
又，，
即為平面與平面所成的銳二面角的平面角，
即為平面與平面所成的銳二面角的平面角，
，，
即平面與平面ABCD所成的銳二面角不為，故錯(cuò)誤；
對(duì)于四邊形ABCD是正方形，，
平面ABCD，平面，平面，
若F是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，則平面，，故正確．
故選：
連接，，利用面面平行的判定可證明平面平面，由面面平行的性質(zhì)判斷；利用的結(jié)論，結(jié)合體積公式，利用等體積法判斷；由面面平行知平面與平面ABCD所成的銳二面角即為平面與平面所成的銳二面角，由此能判斷；利用線面垂直的判定定理能證明平面，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)能判斷
本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．
 8.【答案】C
 【解析】解：因?yàn)楫?dāng)吋，恒有，
當(dāng)吋，原式化為；
當(dāng)吋，原式化為，即，
所以，所以
又肘，恒成立，
所以，即恒成立，
所以恒成立，
當(dāng)時(shí)，則恒成立，所以，
令，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得在單調(diào)遞增，
，所以，
又，所以，則，
對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，，故C正確；
對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤．
故選：
利用特殊值及解決恒成立問題常用分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求最值問題即可求解．
本題主要考查不等式恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于難題．
 9.【答案】C
 【解析】解：聯(lián)立二，四象限的漸近線和圓的方程得，得，
所以，，，，
由雙曲線的定義得，，
，所以，，
，，，
解得，
直線交雙曲線右支于點(diǎn)Q，所以，，
，，，，

故選：
聯(lián)立二，四象限的漸近線和圓的方程得，得，進(jìn)而可得，可得，又，可求雙曲線的離心率的范圍，可得結(jié)論．
本題考查雙曲線的率心率的范圍的求法，屬中檔題．
 10.【答案】D
 【解析】解：當(dāng)，時(shí)，因?yàn)?/span>，所以，
又因?yàn)?/span>，
且，
下證，
即證，
即證，
即證，
即證，
即證，
令，即證，
當(dāng)，時(shí)，不等式恒成立，
因此，，
所以
，
又因?yàn)?/span>，
故選：
先判斷出，通過放縮得到，再通過分析法證得，結(jié)合裂項(xiàng)相消即可證得，又由證得即可．
本題考查了放縮法和裂項(xiàng)相消求和的應(yīng)用，屬于難題．
 11.【答案】
 【解析】解：由題意知：，
，
，
，

故答案為：
直線由題目所給公式計(jì)算外接圓和內(nèi)切圓半徑，能求出結(jié)果．
本題考查雙圓四邊形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之差的求法，考查雙圓四邊形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 12.【答案】
 【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，且滿足，
，，
當(dāng)時(shí)，
，，
，，解得

故答案為：；
由，求出，，從而得到，，再由，求出實(shí)數(shù)b；直接代入對(duì)應(yīng)解析式，能求出
本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 13.【答案】
 【解析】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，
即，解得；
時(shí)，，，
所以；
時(shí)，，，
所以
故答案為：，
根據(jù)多項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為0列方程求出a的值，再求展開式中的值．
本題考查了多項(xiàng)式展開式各項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算問題，也考查了運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
 14.【答案】  3
 【解析】解：中，由正弦定理得，，
所以，，
由余弦定理得，
所以，
解得或，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)且，為等邊三角形，符合題意，
當(dāng)時(shí)，，由余弦定理得，
所以，此時(shí)，ABC為直角三角形，不符合題意．
故答案為：，
由已知結(jié)合正弦定理可求，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可求解，然后結(jié)合余弦定可求．
本題主要考查了正弦定理，余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題．
 15.【答案】
 【解析】解：表示取到紅球后停止取球，還沒有取到黃球，包含兩種情況：
第一次取到紅球，概率為，
第一次取到綠球，第二次取到紅球，概率為，
所以，解得，
隨機(jī)變量所有可能取值為0，1，2，3，
，
，
，
，
故隨機(jī)變量的分布列為： 0 1 2 3 P   故
故答案為：3；
隨機(jī)變量包含兩種情況：第一次取到紅球；第一次取到綠球，第二次取到紅球，分別求出對(duì)應(yīng)的概率，即可求解n，隨機(jī)變量所有可能取值為0，1，2，3，分別求出對(duì)應(yīng)的概率，即可得的分布列，并結(jié)合期望公式，即可求解．
本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列，需要學(xué)生熟練掌握期望公式，屬于中檔題．
 16.【答案】
 【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>R，
所以，恒成立，
所以，，即，，
所以，
令，則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即，，時(shí)，等號(hào)成立，
所以的最大值是
故答案為：
由題意，恒成立，進(jìn)而得到，，即，，再代入，令，利用基本不等式求解即可．
本題主要考查函數(shù)的定義域，基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
 17.【答案】
 【解析】解：建立如圖所示坐標(biāo)系，

不妨設(shè)，
由知，點(diǎn)在直線或上，
由題意，可知，
記，，則，
由定弦所對(duì)的角為頂角可知點(diǎn)B的軌跡是兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的圓弧，
設(shè)，則，
因?yàn)?/span>，
即，
整理得：或，
由對(duì)稱性不妨只考慮第一象限的情況，
因?yàn)?/span>的幾何意義為：
圓弧的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離，
所以最小值為，
故
故答案為：
建立如圖所示坐標(biāo)系，不妨設(shè)，由題意可知，記，，則，求出點(diǎn)B的軌跡方程，由的幾何意義可得即為A點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到B點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)的距離，從而可得出答案．
本題考查了動(dòng)點(diǎn)的軌跡以及向量的模的范圍問題，屬于中檔題．
 18.【答案】解：函數(shù)，
所以最小正周期；
令，解得，
所以對(duì)稱中心為；
函數(shù)，
因?yàn)?/span>，
所以，
故，
故
 【解析】利用二倍角公式將的表達(dá)式化簡(jiǎn)，即可求得函數(shù)的最小正周期，結(jié)合余弦函數(shù)的對(duì)稱中心可求得函數(shù)的對(duì)稱中心；
將函數(shù)的表達(dá)式展開，并化簡(jiǎn)，根據(jù)的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可確定答案．
本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)及值域，屬于基礎(chǔ)題．
 19.【答案】解：證明：取CD中點(diǎn)Q，連接BQ；

因?yàn)?/span>且，所以四邊形ABQD是菱形，又底面ABCD是等腰梯形，
所以，從而，
由余弦定理知，
又因?yàn)?/span>，，
所以，得，
又，且，
所以平面PBD，所以；
分別以BC，BD為x，y軸，過B作垂直于面ABCD的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，，，
因?yàn)?/span>，
平面PBD的法向量為，
設(shè)直線CE與平面PBD所成角為，則，
所以直線CE與平面PBD所成角的正弦值是
 【解析】取CD中點(diǎn)Q，連接BQ，先求出，證得，再由，證得平面PBD，即可證得；
建立空間直角坐標(biāo)系，求出，平面PBD的法向量，按照線面角的向量求法求解即可．
本題主要考查空間中的垂直關(guān)系，線面角的相關(guān)計(jì)算等知識(shí)，屬于中等題．
 20.【答案】解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，
則由，得，
即，
由①得，
由②得，由③得，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為；
由知，，
所以，
，
，
兩式相減得：，
化簡(jiǎn)得：，
又因?yàn)?/span>，
即，
即，
當(dāng)時(shí)，，所以；
當(dāng)時(shí)，，
令，
則

當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，取得最小值為，
即，
所以的取值范圍是
 【解析】根據(jù)已知條件及等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式即可求解；
利用得出的通項(xiàng)公式，再利用錯(cuò)位相減法求出，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題即可求解．
本題考查了數(shù)列的遞推式以及數(shù)列與不等式的綜合，屬于難題．
 21.【答案】解：橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)，的距離之和為4，
，，
將點(diǎn)代入橢圓：，得，
解得，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
由知橢圓的右焦點(diǎn)為，
拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，，即，
從而拋物線的方程為，
設(shè)，，設(shè)直線MN為：，
聯(lián)立方程，消去x得，
①，
直線MF的方程為與拋物線：聯(lián)立，消去x得，
點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，，
，直線的方程為，與拋物線：聯(lián)立，消去x得，
，得，代入①式得，，即，
，
直線MN的方程為，得，
點(diǎn)Q到MN的距離，
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，
即面積S的最小值為
 【解析】根據(jù)橢圓的定義，結(jié)合代入法進(jìn)行求解即可；
根據(jù)拋物線焦點(diǎn)和橢圓焦點(diǎn)的定義求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，設(shè)直線/的方程與拋物線方程聯(lián)立，利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式，結(jié)合基本不等式進(jìn)行求解即可．
本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
 22.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，則，
求導(dǎo)得，有，于是得，
所以所求切線方程為：
解：依題意，，因函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，即有三個(gè)不同的解，
由，得或，則有不等于的兩個(gè)不同的解，
令，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
于是函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則，
又當(dāng)時(shí)，，且，當(dāng)時(shí)，，
因此方程有兩解時(shí)，即，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是；
證明：由知，，兩邊取自然對(duì)數(shù)得，
整理得，令，則且，
顯然，等價(jià)于，
令，，則，令，則，
從而得函數(shù)在上單調(diào)遞增，則有，
因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，總有，所以不等式成立．
 【解析】把代入，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解作答．
根據(jù)給定條件可得有三個(gè)不同的解，構(gòu)造函數(shù)，探討其性質(zhì)即可推理作答．
由確定，，的取值或范圍，并且有，兩邊取對(duì)數(shù)并換元，對(duì)不等式作等價(jià)變形，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)推理作答．
本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查學(xué)生的綜合能力，屬于難題．
 

相關(guān)試卷

2023年浙江省嘉興市平湖市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（含答案解析）：

這是一份2023年浙江省嘉興市平湖市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（含答案解析），共20頁。試卷主要包含了 《九章算術(shù)?商功》中記載， 已知點(diǎn)A，B與直線l等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省嘉興市2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)測(cè)試（二模）（Word版附解析）：

這是一份浙江省嘉興市2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月教學(xué)測(cè)試（二模）（Word版附解析），共21頁。試卷主要包含了 已知集合，則， 的展開式中的系數(shù)為， 已知，則， 已知函數(shù)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省嘉興市2023屆高三下學(xué)期4月教學(xué)測(cè)試（二模）數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份浙江省嘉興市2023屆高三下學(xué)期4月教學(xué)測(cè)試（二模）數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯8份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部