八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列圖形屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）A． B． C． D．2．點(diǎn)A(4，?8)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）   A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cmC．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/span>A． B．C． D．6．要使分式有意義，則m的取值應(yīng)滿足（　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖，，，則（　?。?/span>A．65° B．60° C．45° D．110°8．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（　　）  A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE9．如圖所示，P為平分線上的點(diǎn)，于D，，則點(diǎn)P到OB的距離為（　?。?/span>A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如圖，中，，，AD是BC上的高，，圖中與BD（BD除外）相等的線段共有（　　）條.A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，存在的最小值，則這個(gè)最小值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．812．小張和小李同學(xué)相約利用周末時(shí)間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（　?。?/span>A． B．C． D．二、填空題13．一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是5cm，一個(gè)外角是120°，則它的底邊長(zhǎng)是　     　cm.14．點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是　         　15．若（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，則x＝　     　，y＝　     　.16．因式分解：　                  　.17．　     　.18．城際鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí).某次試車(chē)時(shí)，試驗(yàn)列車(chē)由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同.如果這次試車(chē)時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車(chē)時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？設(shè)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)x千米，則可列方程為　                 　.三、解答題19．將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）20．已知關(guān)于x的代數(shù)式與的乘積中，不含有x的一次項(xiàng)，求m的值.21．解方程： .22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.（1）請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上畫(huà)出點(diǎn)C，使|AC﹣BC|的值最大.（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　         　，|AC﹣BC|的最大值為　     　.23．如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點(diǎn)F．若，，求的度數(shù)．24．如圖，，F，E分別在AB，AC上，且.求證：.25．某校推行“新時(shí)代好少年?紅心向黨”主題教育讀書(shū)工程建設(shè)活動(dòng)，原計(jì)劃投資10000元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書(shū)吧”，為了保證“讀書(shū)吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實(shí)際每間“讀書(shū)吧”的建設(shè)費(fèi)用增加了10%，實(shí)際總投資為15400元，并比原計(jì)劃多建設(shè)了2間黨史“讀書(shū)吧”.（1）原計(jì)劃每間黨史“讀書(shū)吧”的建設(shè)費(fèi)用是多少元？（2）該校實(shí)際共建設(shè)了多少間青少年黨史“讀書(shū)吧”？
答案解析部分【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：B. 【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.【解析】【解答】解：點(diǎn)A(4，?8)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-8）.故答案為：A. 【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：A、，故A不符合題意；B、   ，故B符合題意；C、   ，故C不符合題意；D、   ，故D不符合題意；故答案為：B. 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則可判斷A；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷B；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷C；積的乘方：先對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.【解析】【解答】解：A、∵兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵4+4＜10，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵5+6=11，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵3+4=7＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A．
【分析】由三角形的三邊關(guān)系，判斷得到答案即可。【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)分式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意； 故答案為：C. 【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：由題意得：，∴，∴要使分式   有意義，則m的取值應(yīng)滿足：   .故答案為：D. 【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得m+3≠0，求解可得m的范圍.【解析】【解答】解：∵，，∴.故答案為：D. 【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B，據(jù)此計(jì)算.【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，  ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．故選D．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵P為平分線上的點(diǎn)，于D，，∴點(diǎn)P到OB的距離為3cm故答案為：C
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)P到OB的距離等于PD的長(zhǎng)。【解析】【解答】解：中，，，∴為等邊三角形，∵AD是BC上的高，∴，∵，∴，   ，∴是等邊三角形，∴，∴，∴.∴圖中與   （BD除外）相等的線段有CD、DE、BE、AE共4條.故答案為：D. 【分析】易得△ABC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD=CD=  BC=AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠EDB=60°，∠B=60°，推出△BED是等邊三角形，則BD=ED=BE=AB，推出BE=AE，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：連接CF，∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC∴EB=EC，當(dāng)B. F. E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，∵等邊△ABC中，F是AB邊的中點(diǎn)，是等邊三角形   邊上的高，和   中∴AD=CF=8，∴EF+BE的最小值為8.故答案為：D. 【分析】連接CF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD垂直平分BC，則EB=EC，當(dāng)B. F. E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，證明△ABD≌△CBF，得到AD=CF=8，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程   ，故答案為：C. 【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，由題意可得小張所用的時(shí)間為   ，小李所用的時(shí)間為   ，然后根據(jù)小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館就可列出方程.【解析】【解答】解：∵等腰三角形一個(gè)外角等于120°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是   ，∴該等腰三角形是等邊三角形，腰長(zhǎng)為5cm，該三角形的底邊長(zhǎng)5cm.故答案為：5. 【分析】根據(jù)外角的度數(shù)求出與之相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，推出該三角形為等邊三角形，然后根據(jù)腰長(zhǎng)就可得到底邊長(zhǎng).【解析】【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，∵直線   平行y軸，∴點(diǎn)   關(guān)于直線   對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2-（4-2）=0，∴點(diǎn)   關(guān)于直線   對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，9）.故答案為：（0，9）. 【分析】易得點(diǎn)（4，9）關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為9，橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，∴，解得：   .故答案為：0，5. 【分析】根據(jù)題意可得2x+y-5=0且3x+2y＝10，聯(lián)立求解可得x、y的值.【解析】【解答】解：原式.故答案為：4（2x+y）（x+2y）. 【分析】原式可變形為[3(x+y)]2-(x-y)2，然后利用平方差公式進(jìn)行分解.【解析】【解答】解：原式.故答案為：5. 【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得原式=1+4，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回是每小時(shí)行駛（x+40）千米.預(yù)計(jì)高速列車(chē)在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米.根據(jù)題意，得   .故答案為：   . 【分析】設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京去天津時(shí)平均每小時(shí)行駛x千米，則返回時(shí)每小時(shí)行駛（x+40）千米，則北京與天津之間的距離是  (x+40)千米，根據(jù)題意可得由北京到天津的行駛時(shí)間為   ，然后根據(jù)比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘就可列出方程.【解析】【分析】（1）直接提取公因式-5x即可；
（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解.【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可得(2x+1)(x+m)=2x2+(1+2m)x+m，根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)可得1+2m=0，求解可得m的值.【解析】【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(2x-1)，將分式方程化為x-3(2x-1)=-2，求出整式方程的解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【解析】【解答】解：（2） A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.  設(shè)直線   的解析式為   ，則解得   令   ，解得   故答案為：（5，0），   . 【分析】（1）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，作直線AB′，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；
（2）易得B′（-1，2），利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB′，求出直線AB′的解析式，令y=0，求出x的值，可得點(diǎn)C的坐標(biāo).【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高，以及角的運(yùn)算法則即可得出答案。【解析】【分析】易證△ABE≌△ACF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.【解析】【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每間黨史“讀書(shū)吧”的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間黨史“讀書(shū)吧”的建設(shè)費(fèi)用為（1+10%）x元，由題意可得實(shí)際建設(shè)的間數(shù)為   ，原計(jì)劃建設(shè)的間數(shù)為   ，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃多建設(shè)了2間黨史“讀書(shū)吧”列出方程，求解即可；
（2）根據(jù)實(shí)際建設(shè)的間數(shù)為   進(jìn)行計(jì)算即可.

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