?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1．若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（　　）

A． B． C． D．
2．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列結(jié)論：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．
其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
4．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為 （ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
5．浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×106
6．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于(　 　)
A． B．
C． D．
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
9．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則 a+b的值為（　?。?br /> A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
10．將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（　　）

A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個(gè).
12．如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE＝2EB，連接DF．若S△AEF＝1，則S△ADF的值為_(kāi)____．

13．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+n=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化簡(jiǎn)結(jié)果是_____．
14．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個(gè)根是2，則m+n＝_____．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)____．

16．某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購(gòu)買(mǎi)了3千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、
求二次函數(shù)的解析式；寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；
18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且∠A＝∠ADE．求證：DE是⊙O的切線；若AD＝16，DE＝10，求BC的長(zhǎng)．

19．（8分）計(jì)算：3tan30°+|2﹣|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.
20．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且，，，作軸于E點(diǎn)．
求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
求的面積；
根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

21．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y2＝(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(－1，6)，B(a，－2)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1>y2 時(shí)，x的取值范圍．

22．（10分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類(lèi)： 類(lèi)（ ），類(lèi)（），類(lèi)（），類(lèi)（），類(lèi)（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： 類(lèi)學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；類(lèi)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率．
23．（12分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．求該拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PBC的面積的最大值；
②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

24． “知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．在舉辦一屆全市科技運(yùn)動(dòng)會(huì)上．下圖為某校2017年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類(lèi)別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是　 　人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是　 ?。?br /> （2）并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
轉(zhuǎn)盤(pán)中4個(gè)數(shù)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能．然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可
【詳解】
奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，求得到奇數(shù)的概率為：
P（奇數(shù)）= = ．故此題選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
首先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點(diǎn)中，﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1說(shuō)明拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在﹣1～0之間，即x=﹣＞﹣1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷
【詳解】
由圖知：拋物線的開(kāi)口向下，則a＜0；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＞﹣1，且c＞0；
①由圖可得：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，故①正確；
②已知x=﹣＞﹣1，且a＜0，所以2a﹣b＜0，故②正確；
③拋物線對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，又c＞0，故abc＞0，所以③不正確；
④由于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸大于﹣1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；
因此正確的結(jié)論是①②④．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.
【詳解】
解：由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的概念.
4、C
【解析】
連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．
【詳解】
解：連接EG、FG，

EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，
∵直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半
∴EG＝FG＝BC=×10=5，
∵D為EF中點(diǎn)
∴GD⊥EF，
即∠EDG＝90°，
又∵D是EF的中點(diǎn)，
∴,
在中，
,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
.
故選B.
點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿(mǎn)足：；②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.
6、B
【解析】
法一，依題意△ABC為直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故選B
法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，∵tanb=故選B
7、A
【解析】
本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．
【詳解】
設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有
．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．
8、C
【解析】
先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1①．由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程①的根有兩種情況：（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x（x-2）≠1；（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）≠1．針對(duì)每一種情況，分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根．
【詳解】
去分母，將原方程兩邊同乘x（x﹣2），整理得2x2﹣3x+（3﹣a）=1．①
方程①的根的情況有兩種：
（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=9﹣3×2（3﹣a）=1．
解得a=．
當(dāng)a=時(shí)，解方程2x2﹣3x+（﹣+3）=1，得x1=x2=．
（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程①有一個(gè)根為1或2．
（i）當(dāng)x=1時(shí)，代入①式得3﹣a=1，即a=3．
當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x2﹣3x=1，x（2x﹣3）=1，x1=1或x2=1.4．
而x1=1是增根，即這時(shí)方程①的另一個(gè)根是x=1.4．它不使分母為零，確是原方程的唯一根．
（ii）當(dāng)x=2時(shí)，代入①式，得2×3﹣2×3+（3﹣a）=1，即a=5．
當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x2﹣3x﹣2=1，x1=2，x2=﹣ ．
x1是增根，故x=﹣為方程的唯一實(shí)根；
因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3，5共3個(gè)．
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了分式方程的解法及增根問(wèn)題．由于原分式方程去分母后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論．理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】
分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．
詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，
可得a=-10，b=6，
則a+b=-10+6=-4，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
10、A
【解析】
分析：面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．
詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；
B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是一個(gè)圓臺(tái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、1.
【解析】
由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．
【詳解】
設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，
∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，
∴口袋中得到紅色球的概率為25%，
∴=，
解得：x=1，
故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．
12、
【解析】
由3AE＝2EB，和EF∥BC，證明△AEF∽△ABC,得=,結(jié)合S△AEF＝1，可知再由==,得==,再根據(jù)S△ADF= S△ADC即可求解.
【詳解】
解：∵3AE＝2EB，
設(shè)AE=2a,BE=3a,
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC,
∴=（）2=（）2=,
∵S△AEF＝1，
∴S△ABC=,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴
∵EF∥BC,
∴===,
∴==,
∴S△ADF= S△ADC=,
故答案是：
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的相似和平行線分線段成比例定理,中等難度,找到相似比是解題關(guān)鍵.
13、﹣1
【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，求出n＞2，再去絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的方程x2?2x+n=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，
∴n＞2，
∴|2?n |-│1-n│=n-2-n+1=-1.
故答案為-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出n的取值范圍再去絕對(duì)值求解即可.
14、﹣1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義把x＝1代入x1＋mx＋1n＝0得到4＋1m＋1n＝0得n＋m＝?1，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】
∵1（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x1＋mx＋1n＝0的一個(gè)根，
∴4＋1m＋1n＝0，
∴n＋m＝?1，
故答案為?1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．
15、60°
【解析】
試題解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，
∴AC=A′C，
∴△A′AC是等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴旋轉(zhuǎn)角為60°．
故答案為60°.
16、（50-3a）.
【解析】
試題解析：∵購(gòu)買(mǎi)這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，
∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．
考點(diǎn)：列代數(shù)式.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）；（2）或；（3）1.
【解析】
（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；
（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）分別得出EO，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積．
【詳解】
（1）∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：
∵在拋物線上，
∴3=a(0+3)(0-1)，
解得a=-1，
所以解析式為：；
（2）=?x2?2x＋3，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線；
∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
∴；
∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；

（3）設(shè)直線BD：y＝mx＋n，
代入B（1，0），D（?2，3）得，
解得：，
故直線BD的解析式為：y＝?x＋1，
把x＝0代入得，y=3，
所以E（0，1），
∴OE＝1，
又∵AB＝1，
∴S△ADE＝×1×3?×1×1＝1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15.
【解析】
（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．
（2）首先證明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
（1）證明：連結(jié)OD，∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∵∠ADE=∠A，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∴∠ODE=90°．
∴DE是⊙O的切線；
（2）連結(jié)CD，∵∠ADE=∠A，

∴AE=DE．
∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°．
∴EC是⊙O的切線．
∴DE=EC．
∴AE=EC，
又∵DE=10，
∴AC=2DE=20，
在Rt△ADC中，DC=
設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，
在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，
∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，
∴BC=.
【點(diǎn)睛】
考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.
19、1.
【解析】
直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】
3tan31°+|2﹣|﹣（3﹣π）1﹣（﹣1）2118
=3×+2﹣﹣1﹣1
=+2﹣﹣1﹣1
=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.
20、（1），；（2）8；（3）或．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．
試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=1．
∵CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO==，∴OA=2，CE=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，3）．
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，∴，解得：．
故直線AB的解析式為．
∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)C，∴3=，∴k=﹣1，∴該反比例函數(shù)的解析式為；
（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣1），則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOC的面積=4×3÷2=1，故△OCD的面積為2+1=8；
（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜1．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．
21、（1）y1＝－2x＋4，y2＝－；（2）x

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