?2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷
(滿分120分，答題時(shí)間120分鐘)
一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）
1. (-3+8)的相反數(shù)是________；的平方根是________．
2. 因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝　 　; 關(guān)于x的不等式組的解集是　 　．
3. 中國“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為　 　．
4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 ?。?br />
5. 如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為　 ?。?br />
6. 如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，已知，，則的長為________cm．

7. 若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，則△ABC的形狀是 ?。?br /> 8. 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　 ?。?br /> 9. 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分線，若∠BOC＝120°，則∠CAD的度數(shù)為　 ?。?br />
10. 已知圓錐的底面半徑為1cm，高為cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為＝　 　cm2．
11. 對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（ a > b ）定義一種新運(yùn)算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
12. 如圖下列正多邊形都滿足BA1=CB1，在正三角形中，我們可推得∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五邊形中，可推得：∠AOB1=108°，依此類推在正八邊形中，AOB1=____°，在正n(n≥3)邊形中，∠AOB1=___°．

二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）
13. 下面是某同學(xué)在一次測試中計(jì)算：
①；②；③；④，其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?br />
A．50° B．40° C．30° D．20°
15. 如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（　?。?br />
A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2
16. 七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（　　）

A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
17. 在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟共
有（ ）

A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 12個(gè) D. 17個(gè)
18. 函數(shù)y和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?br /> A．B． C．D．
19. 如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C為上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．10π B．9π C．8π D．6π
20. 李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答題（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）
21. 計(jì)算：



22. 先化簡,再求值：，其中．




23. 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．




四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）
24. 一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處．燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離.





25. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB＝10，AC＝6，連結(jié)OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：∠CAD＝∠CBA．（2）求OE的長．



26. 為了豐富學(xué)生們的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會(huì)實(shí)踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生對報(bào)名意向進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）本次被抽查的學(xué)生共有　　名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為　　度；
（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（3）若該校七年級共有600名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生選擇“C．社會(huì)實(shí)踐類”的學(xué)生共有多少名？
（4）本次調(diào)查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率．
五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）
27. 如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DC＝EC，連接DE、AE、BD，點(diǎn)M、N、P分別是AE、BD、AB的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN．
（1）BE與MN的數(shù)量關(guān)系是　 ?。?br /> （2）將△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②和圖③的位置，判斷BE與MN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖②或圖③進(jìn)行證明．












28. 如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．













2022年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷
(滿分120分，答題時(shí)間120分鐘)
一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）
1. (-3+8)的相反數(shù)是________；的平方根是________．
【答案】 ；
【解析】第1空：先計(jì)算-3+8值，根據(jù)相反數(shù)的定義寫出其相反數(shù)；
第2空：先計(jì)算的值，再寫出其平方根．
第1空：∵，則其相反數(shù)為：
第2空：∵，則其平方根為：
2. 因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝　 　; 關(guān)于x的不等式組的解集是　 　．
【答案】（x﹣2）（x﹣1）；2＜x≤5．
【解析】利用提取公因式法因式分解即可．
原式＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣1）．
先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．
由①得：x＞2，
由②得：x≤5，
所以不等式組的解集為：2＜x≤5，
故答案為2＜x≤5．
3. 中國“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為　 ?。?br /> 【答案】1.25×109．
【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×109．
4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（7，0）．
【解析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可．
∵A（3，），D（6，），
∴點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得到D，
∵B（4，0），
∴點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得到E（7，0）。
5. 如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為　 　．

【答案】2+2
【解析】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．

過A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論．
過A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2，
∴△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2
6. 如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，已知，，則的長為________cm．

【答案】6cm
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得對角線相等且平分，由可得,根據(jù)所對直角邊是斜邊的一半即可得到結(jié)果．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴，，，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴在Rt△ABC中，．
故答案為6cm．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確利用直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7. 若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，則△ABC的形狀是 ?。?br /> 【答案】等腰三角形或直角三角形．
【解析】將a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0因式分解，然后分析不難得到三角形的形狀．
∵a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0
∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0
∴（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0
∴a2﹣b2=0或a2+b2﹣c2=0
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
8. 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　 　．
【答案】m＞0且m≠1．
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m﹣1≠0且△＝22﹣4（m﹣1）×（﹣1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．
【解析】根據(jù)題意得m﹣1≠0且△＝22﹣4（m﹣1）×（﹣1）＞0，
解得m＞0且m≠1．
9. 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分線，若∠BOC＝120°，則∠CAD的度數(shù)為　 ?。?br />
【答案】30°．
【解析】先根據(jù)圓周角定理得到∠BAC∠BOC＝60°，然后利用角平分線的定義確定∠CAD的度數(shù)．
∵∠BAC∠BOC120°＝60°，
而AD是∠BAC的角平分線，
∴∠CAD∠BAC＝30°．
10. 已知圓錐的底面半徑為1cm，高為cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為＝　 　cm2．
【答案】2π．
【解析】先利用勾股定理求出圓錐的母線l的長，再利用圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)＝πrl計(jì)算即可．
根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑r＝1cm，高h(yuǎn)cm，
∴圓錐的母線l2，
∴S側(cè)＝πrl＝π×1×2＝2π（cm2）．
11. 對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（ a > b ）定義一種新運(yùn)算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
【答案】
【解析】按照規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法化為二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．
12※4＝
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．
12. 如圖，下列正多邊形都滿足BA1=CB1，在正三角形中，我們可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五邊形中，可推得：∠AOB1=108°，依此類推在正八邊形中，AOB1=____°，在正n(n≥3)邊形中，∠AOB1=____°．

【答案】135
【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)可以得出AB=BC，∠ABC=∠BCD=135°，就可以得出△ABA1≌△BCB1，就可以得出∠CBB1=∠BAA1，就可以得出∠AOB1=135°，由正三角形中∠AOB1=60°，正方形中，∠AOB1=90°，正五邊形中，∠AOB1=108°，…正n(n≥3)邊形中，∠AOB1，就可以得出結(jié)論．
【詳解】如圖，多邊形ABCDEFGH是正八邊形，

∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=135°，在△ABA1和△BCB1中，，
∴△ABA1≌△BCB1(SAS)，∴∠BAA1=∠CBB1，
∵∠AOB1=∠ABO+∠BAA1，∴∠AOB1=∠ABO+∠CBB1=135°；
∵在正三角形中∠AOB1=60°，
正方形中，∠AOB1=90°，
正五邊形中，∠AOB1=108°，
…
∴在正n(n≥3)邊形中，∠AOB1，故答案為：135°，．
【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）
13. 下面是某同學(xué)在一次測試中計(jì)算：
①；②；③；④，其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
【答案】D
【解析】根據(jù)整式的減法、整式的乘除法、冪的乘方逐個(gè)判斷即可．
與不是同類項(xiàng)，不可合并，則①錯(cuò)誤
，則②錯(cuò)誤
，則③錯(cuò)誤
，則④正確
綜上，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的減法、整式的乘除法、冪的乘方，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?br />
A．50° B．40° C．30° D．20°
【答案】D
【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，
∴∠B＝40°，
∵BC＝BD，
∴∠BCD＝∠BDC（180°﹣40°）＝70°，
∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，
15. 如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x．則列出方程正確的是（　?。?br />
A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2
C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2
【答案】D
【分析】直接利用表示十位數(shù)的方法進(jìn)而得出等式即可．
【解析】設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x，根據(jù)題意可得：
3×（20+x）+5＝10x+2．
16. 七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地．由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示．分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（　　）

A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
【答案】D
【解析】根據(jù)要求拼平行四邊形矩形即可．
中國七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)都是2，如圖所示：

17. 在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟共
有（ ）

A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 12個(gè) D. 17個(gè)
【答案】C
【解析】先根據(jù)俯視圖得出碟子共有3摞，再根據(jù)主視圖和俯視圖得出每摞上碟子的個(gè)數(shù)，由此即可得．由俯視圖可知，碟子共有3摞
由主視圖和左視圖可知，這個(gè)桌子上碟子的擺放為，其中，數(shù)字表示每摞上碟子的個(gè)數(shù)
則這個(gè)桌子上的碟共有（個(gè)）
【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的組成，掌握理解3種視圖的定義是解題關(guān)鍵．
18. 函數(shù)y和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?br /> A．B． C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題目中函數(shù)的解析式，利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)解答本題．
【解析】在函數(shù)y和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y的圖象在第一、三象限，函數(shù)y＝﹣kx+2的圖象在第一、二、四象限，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，
當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y的圖象在第二、四象限，函數(shù)y＝﹣kx+2的圖象在第一、二、三象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
19. 如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C為上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A．10π B．9π C．8π D．6π
【答案】A
【分析】連接OC，易證得四邊形CDOE是矩形，則△DOE≌△CEO，得到∠COB＝∠DEO＝∠CDE＝36°，圖中陰影部分的面積＝扇形OBC的面積，利用扇形的面積公式即可求得．
【解析】連接OC，
∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴四邊形CDOE是矩形，
∴CD∥OE，
∴∠DEO＝∠CDE＝36°，
由矩形CDOE易得到△DOE≌△CEO，
∴∠COB＝∠DEO＝36°
∴圖中陰影部分的面積＝扇形OBC的面積，
∵S扇形OBC10π
∴圖中陰影部分的面積＝10π

20. 李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意進(jìn)行判斷，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，可以排除A和C，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度，排除D，進(jìn)而可以判斷．
【解析】因?yàn)榈巧竭^程可知：
先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．
所以在登山過程中，他行走的路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律的大致圖象是B．
三、解答題（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）
21. 計(jì)算：
【答案】
【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，立方根，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可




【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，立方根，特殊角的三角函數(shù)值，熟知以上計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22. 先化簡,再求值：，其中．
【分析】結(jié)果的分母應(yīng)不含根號.先化簡，再代入求值，化簡時(shí)把分子、分母進(jìn)行因式分解.
【解答】當(dāng)a=-2時(shí)，原式=·-
==1-2.
23. 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）連接EF，直接寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．

【答案】見解析。
【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作基本圖形的方法：
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E即可；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F即可．
（2）連接EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可寫出線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．
【解析】（1）如圖，①BE即為所求；

②如圖，線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）∵BD＝BA，BE平分∠ABD，
∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC的中位線，
∴線段EF和AC的數(shù)量關(guān)系為：EFAC，
位置關(guān)系為：EF∥AC．
四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）
24. 一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處．燈塔C在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離.

【答案】30海里
【解析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C＝∠CAB＝42°，根據(jù)等角對等邊得出BC＝AB，求出AB即可．如圖．
根據(jù)題意得：∠CBD＝84°，∠CAB＝42°，
∴∠C＝∠CBD﹣∠CAB＝42°＝∠CAB，
∴BC＝AB，
∵AB＝15×2＝30，
∴BC＝30，
即海島B到燈塔C的距離是30海里．
25. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB＝10，AC＝6，連結(jié)OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：∠CAD＝∠CBA．
（2）求OE的長．

【答案】見解析。
【分析】（1）利用垂徑定理以及圓周角定理解決問題即可．
（2）證明△AEC∽△BCA，推出，求出EC即可解決問題．
【解析】（1）證明：∵AE＝DE，OC是半徑，
∴，
∴∠CAD＝∠CBA．
（2）解：∵AB是直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵AE＝DE，
∴OC⊥AD，∴∠AEC＝90°，
∴∠AEC＝∠ACB，
∴△AEC∽△BCA，
∴，
∴，
∴CE＝3.6，
∵OCAB＝5，
∴OE＝OC﹣EC＝5﹣3.6＝1.4．

26. 為了豐富學(xué)生們的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會(huì)實(shí)踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生對報(bào)名意向進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）本次被抽查的學(xué)生共有　　名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為　　度；
（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
（3）若該校七年級共有600名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生選擇“C．社會(huì)實(shí)踐類”的學(xué)生共有多少名？
（4）本次調(diào)查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率．
【答案】見解析。
【解析】（1）本次被抽查的學(xué)生共有：20÷40%＝50（名），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為；
故答案為：50，72；
（2）B類人數(shù)是：50﹣10﹣8﹣20＝12（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）名，
答：估計(jì)該校學(xué)生選擇“C．社會(huì)實(shí)踐類”的學(xué)生共有96名；
（4）列表如下：

A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
（D，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（D，D）
由表格可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果有4種，
∴王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率．
五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）
27. 如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DC＝EC，連接DE、AE、BD，點(diǎn)M、N、P分別是AE、BD、AB的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN．
（1）BE與MN的數(shù)量關(guān)系是　 ?。?br /> （2）將△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②和圖③的位置，判斷BE與MN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖②或圖③進(jìn)行證明．

【答案】見解析。
【分析】（1）如圖①中，只要證明△PMN的等腰直角三角形，再利用三角形的中位線定理即可解決問題．
（2）如圖②中，結(jié)論仍然成立．連接AD，延長BE交AD于點(diǎn)H．由△ECB≌△DCA，推出BE＝AD，∠DAC＝∠EBC，即可推出BH⊥AD，由M、N、P分別為AE、BD、AB的中點(diǎn)，推出PM∥BE，PMBE，PN∥AD，PNAD，推出PM＝PN，∠MPN＝90°，可得BE＝2PM＝2MNMN．
解：（1）如圖①中，

∵AM＝ME，AP＝PB，
∴PM∥BE，PMBE，
∵BN＝DN，AP＝PB，
∴PN∥AD，PNAD，
∵AC＝BC，CD＝CE，
∴AD＝BE，
∴PM＝PN，
∵∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC，
∴∵PM∥BC，PN∥AC，
∴PM⊥PN，
∴△PMN的等腰直角三角形，
∴MNPM，
∴MN?BE，
∴BEMN，
故答案為BEMN．
（2）如圖②中，結(jié)論仍然成立．

理由：連接AD，延長BE交AD于點(diǎn)H．
∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，
∴CD＝CE，CA＝CB，∠ACB＝∠DCE＝90°，
∵∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，
∴∠ACD＝∠ECB，
∴△ECB≌△DCA（AAS），
∴BE＝AD，∠DAC＝∠EBC，
∵∠AHB＝180°﹣（∠HAB+∠ABH）
＝180°﹣（45°+∠HAC+∠ABH）
＝∠180°﹣（45°+∠HBC+∠ABH）
＝180°﹣90°
＝90°，
∴BH⊥AD，
∵M(jìn)、N、P分別為AE、BD、AB的中點(diǎn)，
∴PM∥BE，PMBE，PN∥AD，PNAD，
∴PM＝PN，∠MPN＝90°，
∴BE＝2PM＝2MNMN．
28. 如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)C左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P、Q是x軸上的點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．

【答案】見解析。
【分析】（1）拋物線的對稱軸為x＝2，即b＝2，解得：b＝﹣4，即可求解；
（2）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，﹣3）、（3，﹣3），則BC＝2，而四邊形PBCQ為平行四邊形，則PQ＝BC＝2，故x2﹣x1＝2，即可求解．
【解析】（1）直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D（2，﹣3），
故拋物線的對稱軸為x＝2，即b＝2，解得：b＝﹣4，
故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x；
（2）把y＝﹣3代入y＝x2﹣4x并解得x＝1或3，
故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（1，﹣3）、（3，﹣3），則BC＝2，
∵四邊形PBCQ為平行四邊形，
∴PQ＝BC＝2，故x2﹣x1＝2，
又∵y1＝x12﹣4x1，y2＝x22﹣4x2，|y1﹣y2|＝2，
故|（x12﹣4x1）﹣（x22﹣4x2）＝2，|x1+x2﹣4|＝1．
∴x1+x2＝5或x1+x2＝﹣3，
由，解得；
由，解得．

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)模擬試卷：

這是一份中考數(shù)學(xué)模擬試卷，共18頁。試卷主要包含了下列各數(shù)，2，，3，如圖，，則_______度等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)模擬試卷：

這是一份中考數(shù)學(xué)模擬試卷，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題(含分析解答)：

這是一份2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試題(含分析解答)，共5頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年青海省人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含答案）

2023年青海省人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含答案）
2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）
2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）
2022屆青海省果洛市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2022屆青海省果洛市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部