?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（ ）
A． B．
C． D．以上都不對(duì)
2．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

A． B． C． D．
3．如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )

A． B．
C． D．
4．下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為( )

A．30° B．45° C．50° D．75°
7．如圖所示，把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．0 B．1 C．2 D．3
8．將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（ ）.

A． B． C． D．
9．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍（　?。?br /> A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3
10．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（ ）

A．40° B．50° C．60° D．20°
12．某學(xué)校要購(gòu)買電腦，A型電腦每臺(tái)5000元，B型電腦每臺(tái)3000元，購(gòu)買10臺(tái)電腦共花費(fèi)34000元設(shè)購(gòu)買A型電腦x臺(tái)，購(gòu)買B型電腦y臺(tái)，則根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_____．
13．如圖，已知AB∥CD，=____________

14．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．

15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
16．利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．

17．計(jì)算：（+）=_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．
19．（5分）在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡．例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1．
（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是　 ?。?br /> （2）若點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；
（3）若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q到x軸的最短距離．
20．（8分）已知，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

21．（10分）某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一．
（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%，乙隊(duì)工作效率提高50%，甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬(wàn)元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．
（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

23．（12分）計(jì)算：．
24．（14分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．）




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．
【詳解】
∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．
2、D
【解析】
從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.
【詳解】
∵從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，
∴D是該幾何體的主視圖.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.
3、D
【解析】
找到從左面看到的圖形即可.
【詳解】
從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看到的視圖.
4、C
【解析】
利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．
【詳解】
解：A、B、D經(jīng)過(guò)折疊后，下邊沒(méi)有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)牢記正方體無(wú)蓋展開(kāi)圖的各種情形．
5、C
【解析】
A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k＞0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限可知k＜0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C．
6、B
【解析】
試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．
7、D
【解析】
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可．
【詳解】
∵把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，
∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，
∴∠A=∠CBE=∠EBA，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，
∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項(xiàng)正確；
∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，
∴AD=BD，故②選項(xiàng)正確；
∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，
∴EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），
∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，故③選項(xiàng)正確，
故正確的有3個(gè)．
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1．
【詳解】
如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：∠1=90°+∠1=90°+58°=148°．

∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠1=148°．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．
【詳解】
，
由①得：x＞2+m，
由②得：x＜2m﹣1，
∵不等式組無(wú)解，
∴2+m≥2m﹣1，
∴m≤3，
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．
10、B
【解析】
試題分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則
∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.
∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.
故選B．

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、B．
【解析】
試題分析：根據(jù)AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．由題意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選B．
考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)．
12、
【解析】
試題解析：根據(jù)題意得：
故答案為
13、85°．
【解析】
如圖,過(guò)F作EF∥AB，

而AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，
∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°
故答案為85°.
14、22°
【解析】
由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．
【詳解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，
∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．
故答案為22°
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
15、3（a+b）（a﹣b）．
【解析】
（2a+b）2﹣（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)= 4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)
16、a1+1ab+b1=（a+b）1
【解析】
試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a1，b1，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)1，
所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．
點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．
17、1．
【解析】
去括號(hào)后得到答案.
【詳解】
原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、576名
【解析】
試題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而可以求得我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．
試題解析：
本次調(diào)查的學(xué)生有：32÷16%=200（名），
體重在B組的學(xué)生有：200﹣16﹣48﹣40﹣32=64（名），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有：1800×=576（名），
答：我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名．
19、（1）；（2）y=x2；（3）點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．
【解析】
（1）先判斷出m（n﹣1）=6，進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）先求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)P到直線y=﹣1的距離建立方程即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，利用MN=a，得出，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)m=x，n﹣1=y，
∵mn﹣m=6，
∴m（n﹣1）=6，
∴xy=6，
∴
∴（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是
故答案為：；
（2）∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1），
∴點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離的平方為x2+（y﹣1）2，
∵點(diǎn)P（x，y）到直線y=﹣1的距離的平方為（y+1）2，
∵點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，
∴x2+（y﹣1）2=（y+1）2，
∴
（3）設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），
∴線段MN的中點(diǎn)為Q的縱坐標(biāo)為
∴
∴x2﹣4kx﹣4b=0，
∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，
∴
∴

∴

∴點(diǎn)Q到x軸的最短距離為1．
【點(diǎn)睛】
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了點(diǎn)的軌跡的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式公式，根與系數(shù)的關(guān)系，確定出是解本題的關(guān)鍵．
20、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，﹣）．
【解析】
（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分∠ACM=90°和∠CAM=90°兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【詳解】
（1）將A（﹣1，0）、C（0，1）代入y=﹣x2+bx+c中，
得：，
解得：，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1．
（2）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4，
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），
則CM=，AC==，AM=．
分兩種情況考慮：
①當(dāng)∠ACM=90°時(shí)，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m﹣1）2，
解得：m=，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；
②當(dāng)∠CAM=90°時(shí)，有CM2=AM2+AC2，即1+（m﹣1）2=4+m2+10，
解得：m=﹣，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣）．
綜上所述：當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，﹣）．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．
21、（1）甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天；（2）甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天
【解析】
（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)條件：甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的，列方程求解即可；
（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少，再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元，列出不等式，求解即可得出答案．
【詳解】
（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天
根據(jù)題意得，，
解得 x=36，
經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解，
答：甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天，
（2）
設(shè)甲、乙需要合作y天，根據(jù)題意得，
，
解得y≤7
答：甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．
22、（1）5；（2）O'（，）；（3）P'（，）.
【解析】
（1）先求出AB．利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出∠HAO'=60°，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；
（3）先確定出直線O'C的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=B'A，∠BAB'=90°，∴△ABB'是等腰直角三角形，∴BB'=AB=5；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥x軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，∴∠HAO'=60°，∴∠HO'A=30°，∴AH=AO'=，OH=AH=，∴OH=OA+AH=，∴O'（）；
（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P+AP．如圖3，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接O'C交y軸于P，∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此時(shí)，O'P+AP的值最小．
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C（﹣3，0）．
∵O'（），∴直線O'C的解析式為y=x+，令x=0，∴y=，∴P（0，），∴O'P'=OP=，作P'D⊥O'H于D．
∵∠B'O'A=∠BOA=90°，∠AO'H=30°，∴∠DP'O'=30°，∴O'D=O'P'=，P'D=O'D=，∴DH=O'H﹣O'D=，O'H+P'D=，∴P'（）．

【點(diǎn)睛】
本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．
23、.
【解析】
利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出答案．
【詳解】
解：原式=
= ．
故答案為 ．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
24、塔CD的高度為37.9米
【解析】
試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及兩個(gè)直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC．
試題解析：作BE⊥CD于E．
可得Rt△BED和矩形ACEB．
則有CE=AB=16，AC=BE．
在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．
在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．
∵16+DE=DC，
∴16+AC=AC，
解得：AC=8+8=DE．
所以塔CD的高度為（8+24）米≈37.9米，
答：塔CD的高度為37.9米．


相關(guān)試卷

2024年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（含解析）：

這是一份2024年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（含解析），共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析）：

這是一份2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含解析）：

這是一份2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含解析）
河南省南陽(yáng)唐河縣聯(lián)考2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

河南省南陽(yáng)唐河縣聯(lián)考2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析
2022年河南省南陽(yáng)唐河縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2022年河南省南陽(yáng)唐河縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
2022年河南省南陽(yáng)唐河縣市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022年河南省南陽(yáng)唐河縣市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部