2024年河南省南陽市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（三）（含解析）

這是一份2024年河南省南陽市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（三）（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. 2B. ?2C. 0D. π
2.我們知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示．則0.000 025 7用科學記數(shù)法表示為( )
A. 2.57×105B. 25.7×10?4C. 2.57×10?5D. 2.57×10?6
3.第19屆亞運會將于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行，中國代表隊自1982年新德里亞運會以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，中國已經(jīng)成為亞洲體育第一強國.小明將“亞、洲、體、育、第、一”這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中，與“一”字所在面相對的面上的漢字是( )
A. 亞B. 洲C. 體D. 育
4.下列運算正確的是( )
A. 3a2+4a3=7a5B. (2a)3=2a3C. a6÷a2=a3D. 2a2?3a=6a3
5.如圖，直線AB/?/CD，直線EF分別與直線AB、CD交于點E、F，點G在直線CD上，EF⊥EG.若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是( )
A. 140°B. 130°C. 120°D. 110°
6.某中學乒乓球隊4名同學的身高分別是165cm，170cm，170cm，175cm，現(xiàn)又加入了1名同學，其身高是170cm，則加入前后，該乒乓球隊隊員身高的統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是( )
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
7.若關(guān)于x的方程x2+ax+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值可以是( )
A. 0B. 4C. 2D. ?2
8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，對角線AC和OB交于點D，作以下操作：(1)以點B為圓心，任意長為半徑作弧，交BO于點M，交AB于點N；(2)分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧交于點G；(3)作射線BG，交OA于點P，交AC于點Q.若OP=2，則點Q的坐標為( )
A. (3, 2)
B. ( 2+1,1)
C. ( 2+2, 2)
D. (3,1)
9.下列函數(shù)中，當x?7x?63x20)，說明選擇哪一種活動購買平板電腦和藍牙音箱更實惠．
22.(本小題9分)
已知二次函數(shù)y=?2x2+4x+3．
(1)求開口方向、對稱軸及頂點坐標；
(2)當x為何值時，y隨x增大而減小，當x為何值時，y隨x增大而增大．
23.(本小題10分)
在綜合與實踐課上，劉老師展示了一個情境，讓同學們進行探究：情境呈現(xiàn)：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點P為AC上一點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接BP，點D為BP的中點，連接CD，DQ．
特殊分析：(1)將△APQ繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點P落在AB上時，如圖2，探究CD與DQ的數(shù)量關(guān)系；小明同學的分析如上：填空：①小明判斷△QMD≌△DNC的依據(jù)是______(填序號)；
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
E.HL
②請判斷∠CDQ的度數(shù)為______；
一般研討：(2)若將△APQ繞點A在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)，如圖3，CD與DQ的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請證明；
拓展延伸：(3)若AP=4 3，BC=6 2，在△AQP繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BAP=60°時，請直接寫出線段DQ的長．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵ 1=1< 2< 4=2，?23，
∴這四個實數(shù)中最小的數(shù)是?2．
故選：B．
根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較大小即可得出選項．
本題考查實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算．能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?br>2.【答案】C
【解析】解：0.000 025 7=2.57×10?5．
故選：C．
絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ