2022年北京市燕山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷有答案

這是一份2022年北京市燕山區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷有答案，共11頁。試卷主要包含了425×108 42，已知 ，線段AB=5等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022北京燕山初三一模
數(shù) 學(xué)
2022.4

考生須知
1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚囋嚲?20分鐘。
2．在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號。
3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。
4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
1．右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是
（A）圓錐 （B）圓柱
（C）三棱錐 （D）長方體
2．小云同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“北京2022冬奧會”，能找到相關(guān)結(jié)果約為42 500 000個，將42 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
（A）0.425×108 （B）4.25×107 （C）4.25×106 （D）42.5×105
3．如圖，直線AB，CD交于點O．射線OM平分，若，則等于
（A）36° （B） （C）126° （D）
4．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是


（A） （B） （C） （D）
5.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是

（A） （B） （C） （D）
6．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京冬奧會的會徽、吉祥物（冰墩墩）、主題口號和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是獎牌的概率是


（A） （B） （C） （D）
7.已知 .若n為整數(shù)，且，則n的值為
（A） 43 （B）44 （C）45 （D）46
8.線段AB=5.動點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B，以線段AP為邊作正方形APCD，線段PB長為半徑作圓.設(shè)點P的運動時間為t，正方形APCD周長為y,⊙B的面積為S，則y與t，S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是
（A）正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 （B）一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系
（C）正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 （D）反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 .
10.分解因式：= .
11.寫出一個比大且比小的整數(shù)是 .
12.方程組的解為 .
13.在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線 (m≠0) 交于，兩點.若點，的橫坐標(biāo)分別為，，則的值為 .
14.如圖，在△ABC中，點、E分別AC、AB上的點，BD與 CE 交于點O.給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO ；③ BE=CD.利用其中兩個條件可以證明△ABC是等腰三角形，這兩個條件可以是 .
15. A（a，0），B（5，3）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段AB長度的最小值為　 　．

16.甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽賽前訓(xùn)練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一局都要分出勝負(fù)，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進行．半天訓(xùn)練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判9局，乙、丙分別進行了14局、12局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共進行了 局比賽，其中最后一局比賽的裁判是 ．

三、 解答題(本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24-25每小題6分，第26-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17. 計算：3tan30°－ tan245°+2sin60°


18. 疫情防控過程中，很多志愿者走進社區(qū)參加活動.如圖所示,小冬老師從A處出發(fā)，要到A地北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B處，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C處，求A，C兩地的距離.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）



19. 已知：如圖，直線 l，和直線外一點P.
求作：過點P作直線PC，使得PC∥l ,
作法：①在直線l上取點，以點為圓心，長為半徑畫圓，
交直線l于A，B兩點；
②連接，以點為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點C；
③作直線.
直線即為所求作的直線.
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明
證明：連接BP
∵BC=AP ，
∴= ，
∴∠BPC（ ）（填推理依據(jù)），
∴直線PC∥直線l .


20.已知關(guān)于的方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）求的取值范圍；
（2）寫出一個的值，并求此時方程的根.



21.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點D作DE⊥BD交BC的延長線于點E.
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若BD=4，AC=3，求sin∠CDE的值.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度得到.
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x > 2時，對于的每一個值，函數(shù) 的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.


23.農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟在國民經(jīng)濟中占有重要地位，科技興農(nóng)、為促進鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興提供有力支撐。為了解甲、 乙兩種新品獼猴桃的質(zhì)量，進行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機抽取了甲、乙各25份樣品，對大小、甜度等各方面進行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a.測評分?jǐn)?shù)（百分制）如下：
甲 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91
91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98
乙 69 87 79 79 86 79 87 89 90 89 90 90 90
91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98
b.按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
測評分?jǐn)?shù)x 個數(shù)

品種
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲
0
a
9
14
乙
1
3
b
16
注：分?jǐn)?shù)90分及以上為優(yōu)秀，80~89分為合格，80分以下為不合格．

c.甲、乙兩種獼猴桃測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：
品種
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
甲
89.4
91
d
乙
89.4
c
90

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中a，b, c, d的值；
（2）記甲種獼猴桃測評分?jǐn)?shù)的方差為，乙種獼猴桃測評分?jǐn)?shù)的方差為，則，的大小關(guān)系為 ；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷 種獼猴桃的質(zhì)量較好，理由為 ．
（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
24.某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉, 水柱從垂直于湖面的水槍噴出,水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線. 現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù), 在湖面上距水槍水平距離為d米的位置, 水柱距離湖面高度為h米.
d(米)
0.5
1.0
2.0
3.0
3.5
4.5
…
h(米)
1.6
2.1
2.5
2.1
m
0
…

請解決以下問題：
(1) 以水槍與湖面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，水槍所在直線為y軸，在下邊網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點,并用平滑的曲線連接.

(2) 請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象, 寫出水柱最高點的坐標(biāo).
(3) 湖面上距水槍水平距離為3.5米時，水柱距離湖面的高度m = 米.
(4) 現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項目, 準(zhǔn)備通過調(diào)節(jié)水槍高度, 使得公園湖中的游船能從噴泉下方通過. 游船左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，若游船寬（指船的最大寬度）為2米，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.1米，要求是游船從噴泉水柱中間通過時, 為避免游船被噴泉淋到, 頂棚到水柱的垂直距離均不小于0.5米. 請問公園該如何調(diào)節(jié)水槍高度以符合要求? 請通過計算說明理由.

25.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM，過點A作AD⊥CM于點D，交BC的延長線于點E.
（1）求證：AB=AE；
（2）若AB=10，cosB=，求CD的長.

26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸的交點為點A（1,0）和點B.
（1）用含的式子表示；
（2）求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo)；
（3）分別過點P(t，0)和點Q ( t＋2, 0)作x軸的垂線，交拋物線于點M和點N，記拋物線在M，N之間的部分為圖象G（包括M，N兩點）．記圖形G上任意一點的縱坐標(biāo)的最大值是m，最小值為n．
① 當(dāng)a=1時，求m－n的最小值；
② 若存在實數(shù)t，使得m－n =1，直接寫出a的取值范圍．



27. 如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC