8.1 二元一次方程組
會(huì)判斷二元一次方程(組)。能檢查二元一次方程(組)的解。會(huì)列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題。
問題 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少場？
解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場.依題意得：　
2x+（10－x）=16.
想 想什么叫做二元一次方程(組)?
解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10－x）場.　
解：設(shè)籃球隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.
含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的三個(gè)條件：1.只含一個(gè)未知數(shù).2.未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1.3.整式方程.
含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，叫做二元一次方程組.
2x＋y=16 ②
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程解
1、二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)組解，下列四組值中不是該方程的解的是(　　 )A. 　　 B. 　　 C. 　 　D.
2、寫出x+2y=10 的一組正整數(shù)解_______.
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.
例1 已知 2x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 則m＋n＝________．
變式 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 則m＋n＝________．
解：根據(jù)題意得|m|＝1 且 2n－1＝1解之得 m＝±1，n＝1，所以m＋n＝±1+1=0 或 2.
解：將x＝3代入x＋y＝5，可得y＝2，將x＝3，y＝2代入x＋my＝7，得3＋2m＝7，解得m＝2.
例3 端午節(jié)前夕，某超市用1 680元購進(jìn)A、B兩種商品共60件，其中A型商品每件 24元，B型商品每件36元．依題意列方程組.
解：設(shè)購買A型商品x件、B型商品y件，依題意得：
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
1.判斷下列方程是不是二元一次方程？
2.下列方程組中，是二元一次方程組的是(　　)A. B. C. D.
6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=___，n=___.
8.寫出方程x+2y=5 在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.
9.某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座的客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，試問七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？(只列方程組)
解：設(shè)七年級(jí)學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用y輛45座客車．根據(jù)題意，得：

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8.1 二元一次方程組

版本： 人教版

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