綦江區(qū)未來學(xué)校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年下期中七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1、下列四幅圖案能通過基本圖形平移得到的是（    ）A．     B．    C．  D．2、下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（    ）A．3.14    B．0.1010010001    C．        D．3、平面直角坐標(biāo)系中，點在（     ）A．第一象限        B．第二象限          C．第三象限       D．第四象限4、如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形是（    ）．             A.                   B.                   C.         D.  5、下列不能準(zhǔn)確表示地理位置的是（     ）A．距二級車站100m                         B．東經(jīng)125度，北緯43度  C．方向南偏東20°，距離10公里                D．3排4號 6、如圖，下列條件中能判定直線AB∥CD的是（    ）   A．∠1＝∠2               B．∠1＝∠5         C．∠2＝∠4               D．∠1+∠3＝180°7、下列命題是真命題的是（      ）   A．平行于同一條直線的兩條直線平行   B．同位角相等   C．經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線    D．相等的角是對頂角 8、黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，它大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面．請你估算黃金分割數(shù)的分子－1的值所在的范圍是（     ）A．0和1之間                          B．1和2之間C．2和3之間                            D．3和4之間9、如圖，直線和交于點，平分，若，則的度數(shù)為（    ）A．75° B．80° C．100° D．120°              6題圖                       9題圖                       10題圖10、如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（    ）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯角C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠5是同位角11、已知點，直線軸，且，則點的坐標(biāo)為（    ）A． B．或    C． D．或12、在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x，y），我們把點P′（，）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標(biāo)為（a，b），則點的坐標(biāo)為（   ）    A．（a，b）            B．（，）C．（，）  D．（，）二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）13、如果，則              .14、把命題“等角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是               .15、將點A（﹣2，3）向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到點的坐標(biāo)是        .16、按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值是64，則輸出的y的值是__________．   三、解答題（本大題2個小題，每小題8分，共16分）17、計算下列各式（1）             （2）18、根據(jù)語句畫圖，并填空①畫②畫的平分線③在上任取一點，畫【垂線段】于④畫直線交于⑤比較，的大小為：      ，理由                          ⑥          °四、解答題（本大題7個小題，每題10分，共70分）19、完成證明并寫出推理根據(jù)：如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點E和點F，∠1＝∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點M、N，且EM⊥EN，則∠4與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為　                　，理由如下：∵∠1＝∠2（已知），∴　 　∥　    （               ?。?/span>∴∠BEM＝∠　 　（　           ?。?/span>∵EM⊥EN（已知），∴∠MEN = 　       °（              ）．∵∠BEM﹣∠3＝∠MEN，∴∠　　﹣∠3＝　     °．  20、如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D．（1）求證：AD∥BE（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝3∠EAC，求∠DAF的度數(shù)．  21、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．（1）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′，B′的坐標(biāo)；（2）連接BB′，CC′，則線段BB′，CC′的關(guān)系是________；（3）求四邊形BCC′B′的面積．                     22、某部隊在大西北戈壁灘上進(jìn)行軍事演習(xí)，部隊司令部把部隊分為“藍(lán)軍”、“紅軍”兩方．藍(lán)軍的指揮所在地，紅軍的指揮所地地，地在地的正西邊（如圖）．部隊司令部在C地．C在的北偏東方向上、在的北偏東方向上．（1）______°；（2）演習(xí)前，司令部要藍(lán)軍、紅軍派人到C地匯報各自的準(zhǔn)備情況．紅軍一輛吉普車從地出發(fā)、藍(lán)軍一部越野車在吉普車出發(fā)3分鐘后從地出發(fā)，它們同時到達(dá)C地．已知吉普車行駛了18分鐘．到C的距離是到C的距離的1.7倍．越野車速度比吉普車速度的2倍多4千米．求越野車、吉普車的速度及地到C地的距離（速度單位用：千米/時）．
23、我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（，是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果，兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解.并規(guī)定： .例如12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以（1）求的值；（2）如果一個兩位正整數(shù), ，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)與原來的兩位正整數(shù)所得的和為66，那么我們稱這個數(shù)為“和順數(shù)”，求所有“和順數(shù)”中的最大值.   24、如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）∠ABN的度數(shù)是_____，∠CBD的度數(shù)是_______；（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是多少？   
25、如圖，將一塊含的三角板ABC（∠C=90°，∠ABC=30°）放入平面直角坐標(biāo)系中，點C位于第四象限，AB∥x軸，BC經(jīng)過坐標(biāo)原點O，AC交x軸于點D，AB交y軸于E點．（1）若點C（a，b）到軸的距離為2，到軸的距離為3，直接寫出 =           ，       =        ；（2）如圖1，分別作射線AQ和射線BP，使AQ∥BP；在∠CAQ內(nèi)部作射線AG使∠CAG=∠CBP，若∠QAG=58°，求∠CBP的度數(shù)；（3）如圖2，作∠BAC的平分線交x軸于點M，作∠MOE 的平分線交AB于點H，交AM于點N，將△MON繞著點O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t，當(dāng)OM邊與射線OD重合時停止． 在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△MON的邊OM、ON與△OCD的某一邊平行時，直接寫出此時t的值．                         參考答案及評分意見一、選擇題1~5：DCBCA    6~10：DABAC    11~12：DB二、填空題13、1；     14、如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等；15、（-5，6）；16、；三、解答題17、（1）解：原式=-8+3-3+1…………………………………………………………2’                =-7………………………………………………………………………4’（2）解：原式=………………………………………… 2’             =………………………………………………………………4’18、①畫……………………………………………1’②畫的平分線………………………………………2’③在上任取一點，畫【垂線段】于………………….3’④畫直線交于……………………………………4’⑤比較，的大小為：  >  ，理由 垂線段最短  ………………….6’⑥  40     °……………………………………8’四、解答題19、解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為∠4﹣∠3＝90 °，理由如下：∵∠1＝∠2（已知），∴　AB　∥　CD    （同位角相等，兩直線平行 ）．∴∠BEM＝∠　4 　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵EM⊥EN（已知），∴∠MEN = 　  90     °（垂直的定義 ）．∵∠BEM﹣∠3＝∠MEN，∴∠　4　﹣∠3＝　90  °．【評分標(biāo)準(zhǔn)】每空1分，AB//CD必須同時答對才可給分，即給2分；20、(1)證：∵AB//CD∴∠B=∠DCE…………………………2’∵∠B=∠D∴∠D=∠DCE………………………4’∴AD//BE…………………………5’(2)∵AB//CD∴∠AFD=∠BAF=∠BAC+∠CAE……………………7’∵∠BAC=3∠EAC∴∠AFD=4∠EAC…………………………………8’∵∠AFD=∠2=60°∴4∠EAC=60°…………………………………………………9’∴∠EAC=15°…………………………………………………10’21、（1）作圖略………………………………………………2’A’（1，2），B’（6，5）…………………………4’(2)………………………6’(3)解：4×5-0.5×2×3-0.5×1×3-0.5×2×3…………………………8’      =11…………………………………………10’22、（1）∠BAC=30°……………………………………………….2’（2）解：設(shè)吉普車的速度為x千米/時，則越野車的速度為（2x+4）千米/時，B到C距離為千米，A到C的距離為千米，…………………………………………………3’由題意，得=（2x+4），…………………………………………………………6’解得x=100，……………………………………………………………………………………………………….7’2x+4=204，=30，………………………………………………………………………………………..9’答：越野車為204千米/時、吉普車的速度為100千米/時，地到地的距離為30千米………………………………………………10’23、（1）由于24可分解為1×24，2×12，3×8，4×6，……………………………………..1’∵|24-1|>|12-2|>|8-3|>|6-4|∴6×4是24的最佳分解……………………………………………………………2’所以F（12）=4/6=2/3……………………………………………………………3’（2）解：令兩位正整數(shù)為t=10x+y，則t’=10y+x∵t為和順數(shù)∴t+t’=66即11x+11y=66∴x+y=6………………………………………………………………4’∵1≤x≤y≤9∴①當(dāng)x=1時，y=5；②當(dāng)x=2時，y=4；③當(dāng)x=3時，y=3；……………………………………………………….6’∴t=15或24或33………………………………………………………….7’∴F（15）=3/5；F（24）=2/3 ；F（33）=3/11…………………………………9’∴F（t）的最大值為2/3………………………………………..10’24、（1）∠ABN的度數(shù)是_116°_，∠CBD的度數(shù)是_58°_；……………………2’（2）解：（2）不變，∠APB=2∠ADB，…………………………………………3’∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，……………………………………………4’∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，…………………………………………………………..5’∴∠APB=2∠ADB；………………………………………………………….6’（3）∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，……………………………………..7’當(dāng)∠ACB＝∠ABD時，則有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN…………………………………….8’∴∠ABC＝∠DBN，…………………………………………………9’由（1）∠ABN＝116°，∴∠CBD＝58°，∴∠ABC+∠DBN＝58°，∴∠ABC＝29°．…………………………………10’25、（1） =  3 ，   =   -2   ；…………………………2’（2）∵AQ//BP∴∠QAB+∠PBA=180°即∠CAG+∠CBP+∠CBA+∠CAB+∠QAG=180°………………………………………3’∵∠C=90°，∠ABC=30°∴∠CBA+∠CAB=90°…………………………………………………4’∵∠QAG=58°∴∠CAG+∠CBP=180°-58°-90°=32°…………………………………………5’∵∠CAG=∠CBP∴∠CBP=16°…………………………………………………6’（3）t=10s或15s………………………………………………10’(答對1個2分，不帶單位扣2分)
 

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