2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第10周聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)A卷（滿分為120分，考試時(shí)間為90分鐘）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣82．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．a3+a3＝a6 B．（3ab）2＝6ab2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3）2＝a63．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是(          )A．∠3＝∠4B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2D．∠A＝∠54．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 C．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b25．若 x+m 與 x+2 的乘積化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（　　）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm 7．如圖，∠1＝20°，∠AOB＝90°，點(diǎn)C、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為(　　)A．70°  B．80° C．160°  D．110°8．下列說法：正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②過一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．A．1 B．2 C．3 D．49．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（     ） A． B．C． D．10．觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請(qǐng)你猜想（2x﹣1）8的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/span>A．224 B．180 C．112 D．48  二、填空題（本大題共 7 小題，每題 4 分，共 28 分.）11．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角是_________°.12.若（x﹣1）2＝3，則2x2﹣4x+2021＝___．13．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+8x+b是一個(gè)完全平方式，那么b＝　   　．14．洲際彈道導(dǎo)彈的速度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，某種型號(hào)的洲際彈道導(dǎo)彈的速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的關(guān)系是v＝1 000＋50t.若導(dǎo)彈發(fā)出0.2 h即將擊中目標(biāo)，則此時(shí)該導(dǎo)彈的速度應(yīng)為________km/h.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②個(gè)圖案由 7 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，設(shè)第n（n 是正整數(shù)）個(gè)圖案是由y個(gè)基礎(chǔ)圖形組成的，則y與n之間的關(guān)系式是________
 16.如圖，已知∠ABC＝50°，點(diǎn) D 為∠ABC 內(nèi)部的一點(diǎn)，以 D 為頂點(diǎn)，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，則得到的∠EDF＝ ________17.如果a，b，c是整數(shù)，且ac＝b，那么我們規(guī)定一種記號(hào)（a，b）＝c，例如32＝9，那么記作（3，9）＝2，根據(jù)以上規(guī)定，求（﹣2，﹣32）＝　   　．      三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）18．（1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2﹣20210；  （2）x3?x5﹣（2x4）2+x10÷x2；.       19．已知∠BAC，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作圖過程．（1）用尺規(guī)作圖在AC的右側(cè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠CDP＝∠CAB；（2）射線DP與AB的位置關(guān)系為　   　，理由是　   　；  20．為了了解某種車的耗油量，某專業(yè)檢測(cè)人員對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車行駛時(shí)間油箱剩余油量（1）上表反映的兩個(gè)變量中，自變量是______；
（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出用表示的關(guān)系式（3）汽車油箱中剩余油量為，則汽車行駛了多少小時(shí)？   四、解答題（二）（本大題 3小題，每小題 8分，共 24 分）21化簡(jiǎn)：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．（1）若x是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，它能被3整除嗎？（2）當(dāng)+|y-2|＝0時(shí)，求代數(shù)式的值．     22．如圖，AD∥BC，E，F分別在DC，AB的延長(zhǎng)線上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠F=2∠EAF(1)試說明：DC∥AB；(2)求∠DEA的度數(shù)．  23．周末，小明騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽從家駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程（）與小明離家時(shí)間（）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若追上小明后，再過5分鐘媽媽到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程． 五、解答題（三）（本大題 2小題，每小題 10分，共 20 分）24．如圖（1）所示，邊長(zhǎng)為的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如圖（2）所示是由圖（1）中的陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）設(shè)圖（1）中陰影部分的面積為，圖（2）中陰影部分的面積為，請(qǐng)直接用含，的式子表示=______；=______；寫出上述過程所揭示的乘法公式：______；（2）直接應(yīng)用：利用這個(gè)公式計(jì)算：①；    ②102x98 ；（3）（3）拓展應(yīng)用：試?yán)眠@個(gè)公式求下面代數(shù)式的結(jié)果： 25．將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)  如圖，若∠BON＝60°，求∠AOM的度數(shù)；(2)  若∠AOM=2∠COM,求∠AON的度數(shù)(3)將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：當(dāng)∠BON＝120°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；                                      2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期第10周聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)A卷參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1、A  2、D  3、C  4、D  5、B  6、B  7、D  8、A  9、B  10、C二、填空題（本大題共 7 小題，每題 4 分，共 28 分.）11、60°  12、2025  13、16  14、1010  15、y=3n+1  16、50°或130°  17、5三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）18、（1）原式＝1+9﹣1    …………………………………2分＝9；        …………………………………3分（2）原式＝x8﹣4x8+x8   …………………………………2分 ＝﹣2x8；    …………………………………3分19、（1）圖略   …………………………………4分（2）DP∥AB …………………………………5分同位角相等，兩直線平行…………………………………6分20、（1）自變量是，（寫汽車行駛時(shí)間也給分）…………………………………2分
（2）Q=100-6t…………………………………4分
（3）當(dāng)時(shí)，，
      ，…………………………………5分
      ．
答：汽車行駛了小時(shí)；…………………………………6分
四、解答題（二）（本大題 3小題，每小題 8分，共 24 分）21（1）解;原式=………………2分  =3xy   ………………………………3分化簡(jiǎn)后的結(jié)果為3xy是3的倍數(shù)，所以它能被3整除………………………4分
（2）∵+|y-2|＝0∴  x+1=0，y-2=0 ……………………5分∴  x=﹣1，y=2……………………6分當(dāng) x=﹣1，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是……………………7分=﹣3﹣6=﹣9   ……………………8分22、解：(1)∵AD∥BC，∴∠DCB+∠D=.180°.……………………2分又∵∠DCB＝∠DAB，∴∠DAB+∠D=.180°.……………………3分∴DC∥AB.……………………4分(2)∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°.……………………5分∴∠F+∠EAF＝90°.……………………6分∵∠F=2∠EAF∴∠EAF=30°.……………………7分∵DC∥AB， ∴  ∠DEA=∠EAF=30°.……………………8分23、解：（1）小明騎車的速度為……………………1分在甲地游玩的時(shí)間為： ……………………2分（2）由圖象可得：小明從家出發(fā)小時(shí)后被媽媽追上，……………………3分 此時(shí)離家 ……………………5分（3）媽媽的速度為：……………………6分從家到乙地的路程為：……………………8分五、解答題（三）（本大題 2小題，每小題 10分，共 20 分）24、（1）……………………1分．……………………2分．……………………3分(2)  ①原式=……………………4分=……………………5分②原式=……………………6分=4=9996         ……………………7分(3)原式=…8分  =    =    =   =    =…………………9分   =       ∵的個(gè)位數(shù)字是1，所以+1的個(gè)位數(shù)字是2所以，上面代數(shù)式計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是1…………………10分25、(1)∵∠BON＝60°，∠MON＝90°，∴∠AOM＝180°－60°－90°＝30°．……………2分(2)平分，
，……………3分
又∵∠AOM=2∠COM
設(shè)∠COM=x，
∴∠AOM=2x
；
∵∠COM+∠CON=90°
，……………4分
解得，……………5分
．……………6分(3)①當(dāng)ON在直線AB上方時(shí)，∵∠BON＝120°，∴∠AON＝60°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝30°，……………7分∵∠MON＝90°，∴∠COM＝60°，……………8分當(dāng)ON在直線AB下方時(shí)，∵∠BON＝120°，∴∠AON＝60°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝30°，……………9分∵∠MON＝90°，∴∠COM＝120°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為60°或120°．……………10分
  
 

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